Prática de matemática · reinventada
Jogo de inequações
Neste jogo de resolver inequações, o x é sempre multiplicado por um número de 2 a 6 e precisa ficar abaixo de um limite, como em 5x < 27, e a resposta é um número inteiro de 2 a 15. Chegue a essa fronteira antes do seu rival e seu lutador ataca primeiro.
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O que é uma inequação?
Uma inequação é uma sentença matemática que diz que uma quantidade é menor ou maior que outra, escrita com < (“menor que”) ou > (“maior que”). Quando tem uma letra, muitos números podem torná-la verdadeira. Imagine uma prateleira que aguenta menos de 20 kg: 3 caixas de 5 kg cabem, mas 4 caixas pesam exatamente 20 kg, então não cabem.
Todos os níveis de Inequalities
Exemplo: o maior x inteiro em 3x < 40
- A pergunta quer o maior número inteiro x para o qual 3 vezes x fica abaixo de 40.
- Conte quantas vezes o 3 cabe em 40: treze vezes dão 39, e sobra 1.
- Quatorze vezes 3 dariam 42, que já passa de 40, então 14 é demais.
- O maior x inteiro é 13, então você digita 13.
Aprenda passo a passo
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
Dicas e erros comuns
- Pense no número depois do < como um teto que o x nunca pode tocar. Em 4x < 30, 4 × 7 = 28 fica embaixo dele, e 4 × 8 = 32 o atravessa.
- Um erro comum é arredondar para cima. Em 2x < 19, o x precisa ficar abaixo de nove e meio, e 2 × 10 = 20 já é demais, então a resposta é 9.
- Despeje 23 grãos de feijão na mesa e peça ao seu filho que faça montinhos de 4. Saem cinco montinhos completos e sobram 3, então 5 é o maior x inteiro em 4x < 23.
Como jogar
Cada rodada mostra uma inequação, como 6x < 34, com “maior x inteiro=?” embaixo, e o número que multiplica o x nunca divide o limite exatamente. Digite esse x no teclado, aqui 5, já que 6 × 6 = 36 passa do limite. Chegue antes do seu rival e Alho ataca, e a sua velocidade define o dano.
— Respostas rápidas —
Inequalities: o FAQ rapidinho
- O que significa x < 5?
- A inequação x < 5 diz que x é um número menor que 5, sem dizer qual. Muitos números servem: inteiros como 4 ou 0, negativos como −3 e também quatro e meio. O próprio 5 não serve, porque 5 não é menor que 5. Entre os números inteiros, o maior que satisfaz a inequação é o 4.
- Como resolver uma inequação do primeiro grau?
- Uma inequação do primeiro grau se resolve quase como uma equação: você desfaz cada passo nos dois lados. Em 2x + 3 < 15, subtraia 3 dos dois lados e fica 2x < 12. Depois divida os dois lados por 2 e fica x < 6. Qualquer número menor que 6 serve, então o maior inteiro é 5, e 2 × 5 + 3 = 13 confirma.
- Como lembrar quando inverter o sinal da desigualdade?
- O sinal da desigualdade só se inverte quando você multiplica ou divide os dois lados por um número negativo, e um teste rápido com números prova isso. Comece com 2 < 5, que é verdade. Multiplique os dois lados por −1 e você obtém −2 e −5, mas agora −2 é o maior, então o sinal precisa virar: −2 > −5. Somar ou subtrair nunca o inverte, nem multiplicar ou dividir por um número positivo.
- Por que meu filho erra problemas de inequação?
- Os problemas escondem o sinal em palavras do dia a dia, e é fácil escolher o errado. Com “menos de” e “menor que” se usa < e o limite fica de fora; com “no máximo” e “não mais que”, o limite conta e se escreve ≤. Peça ao seu filho que sublinhe essas palavras antes de escrever qualquer coisa. Uma caixa que deve guardar menos de 20 livros, colocados 3 por vez, dá 3x < 20: no máximo 6 vezes.
- Dá para usar este jogo para resolver inequações lineares em sala sem pagar nada?
- Dá, sem pagar nada: o único nível abre de graça em qualquer navegador da escola, e os alunos jogam sem login nem download. Para praticar a resolução de inequações, desenhe na lousa uma reta numérica de 0 a 10 e escreva 3x < 25. Em turnos, cada aluno circula um número inteiro que satisfaça a inequação e confere multiplicando. Os círculos param no 8, porque 3 × 9 = 27 passa do limite. O plano para escolas, com preço por aluno, inclui um painel do professor que mostra quem está ficando mais rápido.
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