O que significa log na calculadora?

Na calculadora, a tecla log dá o logaritmo na base 10, chamado logaritmo decimal, então log 10000 retorna 4. A tecla ln é o logaritmo natural, cuja base é e, um número especial próximo de 2,72. Para qualquer outra base, divida dois logaritmos: log₂ 128 é log 128 dividido por log 2, que dá 7.

Como resolver logaritmos sem calculadora?

Transforme o logaritmo de volta em potência e construa o número a partir da base. Para log₅ 625, multiplique cincos até chegar lá: 5, 25, 125, 625. Foram quatro cincos, então log₅ 625 = 4. Se o número não for uma potência exata, procure as duas potências em volta dele: 50 fica entre 32 e 64, então log₂ 50 fica entre 5 e 6.

Com que idade se aprende logaritmo?

Em muitos sistemas escolares, os alunos aprendem logaritmos por volta dos 15 aos 17 anos, quando as potências já são familiares. Os níveis daqui são para 16 anos. Eles trazem logaritmos simples, como log₃ 27, e a regra para somar dois logaritmos. Dominar potências como 2⁶ = 64 deixa cada logaritmo daqui mais rápido de achar.

Por que log a + log b não é log (a + b)?

Cada logaritmo é um expoente, e somar expoentes corresponde a multiplicar potências, nunca a somá-las: 2³ × 2² = 2⁵. Por isso log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, o logaritmo do produto, e não log₂ 7. O sinal de mais junta os dois logaritmos, não os números dentro deles, e é esse o passo que muitos alunos leem errado.

Existe prática de logaritmos grátis para fazer com a turma toda?

Existe, e é esta: os três níveis rodam grátis em qualquer navegador dos notebooks ou tablets da escola, sem contas de aluno e sem instalar nada. Na lousa, escreva log₂ 4 + log₂ 8. Metade da turma calcula cada logaritmo e soma, 2 + 3 = 5, enquanto a outra metade multiplica 4 × 8 e acha log₂ 32 = 5. Os resultados iguais mostram a regra do produto funcionando. Com o plano para escolas, cobrado por aluno, o professor acompanha num painel o progresso de cada estudante.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de logaritmos

Este jogo com logaritmos usa as bases 2, 3, 5 e 10 com números de até 100000, e um nível soma dois logaritmos: log₂ 7 + log₂ 6 = log₂ 42. Seu rival resolve o mesmo problema, e a primeira resposta certa manda seu lutador para o ataque.

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O que é um logaritmo?

Um logaritmo diz a que potência é preciso elevar uma base para obter um número. Como 10² = 100, o logaritmo de 100 na base 10 é 2, e se escreve log₁₀ 100 = 2; a base é o número pequeno logo depois de “log”. Dobre uma folha de papel ao meio 4 vezes e ela terá 16 camadas, então log₂ 16 = 4.

Todos os níveis de Logaritmo

Exemplo: quanto vale log₂ 32?

O 2 pequeno é a base, então a pergunta é quantos 2 é preciso multiplicar entre si para obter 32.
Divida 32 ao meio várias vezes, até chegar a 1: 16, 8, 4, 2, 1.
Foram cinco metades, então 32 é o produto de cinco 2, ou seja, 2⁵.
Portanto, log₂ 32 = 5, e a resposta que você digita é 5.

Aprenda passo a passo

Um logaritmo pergunta o inverso de uma potência: "de que expoente eu preciso?"

log₂(8) pergunta "2 elevado a quanto dá 8?" Como 2 × 2 × 2 = 8, isso é 3 — então log₂(8) = 3. E log₁₀(1000) = 3 porque 10³ = 1000 (é só contar os zeros).

Encontre a potência que monta o número, e digite esse expoente.

Dicas e erros comuns

Um logaritmo e uma potência usam os mesmos três números: log₃ 81 = 4 e 3⁴ = 81. A base continua sendo a base, e o resultado do logaritmo vira o expoente.
Um erro comum é dividir o número pela base: log₅ 25 não é 5. Conte quantos 5 multiplicados dão 25: 5 × 5, então o resultado é 2.
Para praticar logaritmos longe da tela, diga um número como 243 e deixe seu filho encontrar a base e o logaritmo: 243 = 3⁵, então log₃ 243 = 5. Depois, troquem de papel.

Como jogar

Quase todas as rodadas mostram um só logaritmo, como log₂ 64 ou log₅ 125, e você digita o expoente no teclado: 6 ou 3. O nível da regra do produto mostra log₂7 + log₂6 = log₂?, e aí você digita o produto, 42. Responda antes do seu rival e Cenoura ataca; quanto menos você hesita, mais o golpe dói.

— Respostas rápidas —

Logaritmo: o FAQ rapidinho

O que significa log na calculadora?: Na calculadora, a tecla log dá o logaritmo na base 10, chamado logaritmo decimal, então log 10000 retorna 4. A tecla ln é o logaritmo natural, cuja base é e, um número especial próximo de 2,72. Para qualquer outra base, divida dois logaritmos: log₂ 128 é log 128 dividido por log 2, que dá 7.
Como resolver logaritmos sem calculadora?: Transforme o logaritmo de volta em potência e construa o número a partir da base. Para log₅ 625, multiplique cincos até chegar lá: 5, 25, 125, 625. Foram quatro cincos, então log₅ 625 = 4. Se o número não for uma potência exata, procure as duas potências em volta dele: 50 fica entre 32 e 64, então log₂ 50 fica entre 5 e 6.
Com que idade se aprende logaritmo?: Em muitos sistemas escolares, os alunos aprendem logaritmos por volta dos 15 aos 17 anos, quando as potências já são familiares. Os níveis daqui são para 16 anos. Eles trazem logaritmos simples, como log₃ 27, e a regra para somar dois logaritmos. Dominar potências como 2⁶ = 64 deixa cada logaritmo daqui mais rápido de achar.
Por que log a + log b não é log (a + b)?: Cada logaritmo é um expoente, e somar expoentes corresponde a multiplicar potências, nunca a somá-las: 2³ × 2² = 2⁵. Por isso log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, o logaritmo do produto, e não log₂ 7. O sinal de mais junta os dois logaritmos, não os números dentro deles, e é esse o passo que muitos alunos leem errado.
Existe prática de logaritmos grátis para fazer com a turma toda?: Existe, e é esta: os três níveis rodam grátis em qualquer navegador dos notebooks ou tablets da escola, sem contas de aluno e sem instalar nada. Na lousa, escreva log₂ 4 + log₂ 8. Metade da turma calcula cada logaritmo e soma, 2 + 3 = 5, enquanto a outra metade multiplica 4 × 8 e acha log₂ 32 = 5. Os resultados iguais mostram a regra do produto funcionando. Com o plano para escolas, cobrado por aluno, o professor acompanha num painel o progresso de cada estudante.

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