O que é o módulo de um número?

O módulo de um número é outro nome para o seu valor absoluto: o tamanho do número sem levar em conta o sinal. O módulo de −12 é 12, e o módulo de 12 também é 12, o que se escreve |−12| = |12| = 12. Não confunda com a operação “mod”, que dá o resto de uma divisão e é outra coisa.

Como somar dois valores absolutos?

Calcule cada valor absoluto separadamente e depois some os dois resultados. Em | −11 − 3 | + | 7 |, as primeiras barras guardam −11 − 3 = −14, que vira 14. As segundas dão 7, então o total é 21. Não coloque tudo dentro de um único par de barras: | −11 − 3 + 7 | vale só 7.

Existe um truque para subtrair um número negativo?

Existe: subtrair um número negativo dá o mesmo resultado que somar o positivo. Assim, 6 − (−14) é o mesmo que 6 + 14, que dá 20. A reta numérica confirma, porque de −14 até 6 também há 20 passos. O truque vale dentro das barras também: | 6 − (−14) | é 20, não 8.

Por que meu filho acha que o valor absoluto troca o sinal?

Muitas crianças ouvem “o valor absoluto tira o sinal de menos” e guardam isso como “o valor absoluto troca o sinal”, então escrevem |9| = −9. Volte à ideia de distância: o 9 está a nove casas do zero, então |9| = 9. As barras podem tirar um sinal de menos, mas nunca acrescentam um, por isso um valor absoluto nunca fica abaixo de zero.

Uma turma inteira pode jogar estes problemas de valor absoluto de graça?

Pode, e sem custo: os dois níveis abrem no navegador de notebooks, tablets ou celulares, e nenhum aluno precisa de conta. Para praticar valor absoluto na lousa, desenhe uma reta numérica de −10 a 10, marque −7 e 5 e pergunte qual é a distância entre eles. Depois escreva | −7 − 5 | = 12 para mostrar essa distância como um valor absoluto. Para acompanhar o progresso de cada aluno, o plano para escolas, com preço por aluno, traz um painel do professor.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de valor absoluto

Nesta luta de valor absoluto, cada problema prende uma subtração entre duas barras, como | −7 − 10 |, com números de −15 a 15, e a resposta é sempre positiva. Seu rival busca a mesma distância: responda primeiro para acertar o golpe, e rápido para que ele doa mais.

Dos 4 aos 99+ anos · sem download · roda no seu navegador · 23 idiomas

Escolha seu nível ▸

O que é valor absoluto?

O valor absoluto de um número é a distância dele até o zero na reta numérica, e se escreve entre duas barras verticais. Uma distância não tem direção, então nunca é negativa. Suba 4 andares ou desça 4 andares num prédio: nos dois casos, o trajeto tem 4 andares. Por isso |4| e |−4| valem 4.

Todos os níveis de Módulo

Exemplo: quanto é | −13 − 8 |?

Comece dentro das barras: −13 − 8 significa partir de −13 e descer mais 8.
Assim você chega a −21, e entre as barras fica −21.
As barras perguntam a que distância −21 está do zero, e essa distância é 21.
Sua resposta é 21, e você a digita no teclado.

Aprenda passo a passo

As duas barras | | significam "quão longe do zero?" — e distância nunca é negativa.

Então |−7| é 7, porque −7 fica a sete passos do zero. Resolva primeiro o que está dentro das barras, depois, se for negativo, tire o sinal de menos. |3 − 8| = |−5| = 5.

Digite a distância — sempre zero ou positiva.

Dicas e erros comuns

Leia | a − b | como o espaço entre a e b na reta numérica. Em | −3 − 5 |, são 3 passos até o zero e mais 5: 8.
Um erro comum é apagar os sinais de menos antes de subtrair. | −6 − 4 | não é 6 − 4 = 2. Resolva primeiro o que está dentro: −6 − 4 = −10, então a resposta é 10.
Abra a previsão do tempo e escolha duas temperaturas, como −4 °C à noite e 6 °C ao meio-dia. Pergunte quantos graus as separam: | 6 − (−4) | = 10.

Como jogar

Cada problema mostra uma subtração presa entre duas barras, como | 8 − (−5) |, e o segundo nível acrescenta outro par, como em | −2 − 9 | + | 8 |. Digite o resultado positivo no teclado. A primeira resposta certa faz Cebola atacar, e a velocidade da sua resposta define a força do golpe.

— Respostas rápidas —

Módulo: o FAQ rapidinho

O que é o módulo de um número?: O módulo de um número é outro nome para o seu valor absoluto: o tamanho do número sem levar em conta o sinal. O módulo de −12 é 12, e o módulo de 12 também é 12, o que se escreve |−12| = |12| = 12. Não confunda com a operação “mod”, que dá o resto de uma divisão e é outra coisa.
Como somar dois valores absolutos?: Calcule cada valor absoluto separadamente e depois some os dois resultados. Em | −11 − 3 | + | 7 |, as primeiras barras guardam −11 − 3 = −14, que vira 14. As segundas dão 7, então o total é 21. Não coloque tudo dentro de um único par de barras: | −11 − 3 + 7 | vale só 7.
Existe um truque para subtrair um número negativo?: Existe: subtrair um número negativo dá o mesmo resultado que somar o positivo. Assim, 6 − (−14) é o mesmo que 6 + 14, que dá 20. A reta numérica confirma, porque de −14 até 6 também há 20 passos. O truque vale dentro das barras também: | 6 − (−14) | é 20, não 8.
Por que meu filho acha que o valor absoluto troca o sinal?: Muitas crianças ouvem “o valor absoluto tira o sinal de menos” e guardam isso como “o valor absoluto troca o sinal”, então escrevem |9| = −9. Volte à ideia de distância: o 9 está a nove casas do zero, então |9| = 9. As barras podem tirar um sinal de menos, mas nunca acrescentam um, por isso um valor absoluto nunca fica abaixo de zero.
Uma turma inteira pode jogar estes problemas de valor absoluto de graça?: Pode, e sem custo: os dois níveis abrem no navegador de notebooks, tablets ou celulares, e nenhum aluno precisa de conta. Para praticar valor absoluto na lousa, desenhe uma reta numérica de −10 a 10, marque −7 e 5 e pergunte qual é a distância entre eles. Depois escreva | −7 − 5 | = 12 para mostrar essa distância como um valor absoluto. Para acompanhar o progresso de cada aluno, o plano para escolas, com preço por aluno, traz um painel do professor.

Mais matemática para dominar

Pronto para o combate?

Jogar de graça ▸