O que é uma progressão aritmética?

Uma progressão aritmética, ou PA, é uma sequência em que sempre se soma o mesmo número, então a distância entre termos vizinhos nunca muda. Essa distância fixa se chama razão. Em 4; 10; 16; 22, a razão é 6 e o próximo termo é 28. Quando cada termo é multiplicado pelo mesmo número, como em 5; 10; 20; 40, a sequência é uma progressão geométrica, ou PG.

Como achar o número que falta em uma sequência?

Você acha o número que falta descobrindo a regra com os termos que vê e aplicando-a na lacuna. Subtraia vizinhos para obter os saltos; se forem diferentes, divida vizinhos para testar se a regra multiplica. Em 3; 6; ?; 24; 48, cada termo é o dobro do anterior, então a lacuna é 12. Depois confira o termo seguinte: 12 × 2 = 24.

Existe um truque para descobrir a regra de um padrão numérico?

O melhor truque é olhar os saltos, não os termos. Saltos iguais indicam que a regra soma. Se os saltos crescem de 2 em 2, como 3; 5; 7; 9 em 1; 4; 9; 16; 25, são os números quadrados: cada um é um número multiplicado por ele mesmo. Se crescem de 1 em 1, como em 1; 3; 6; 10; 15, são os números triangulares, que contam pontos empilhados em triângulo.

Por que meu filho tem dificuldade com sequências numéricas?

Muitas crianças têm dificuldade porque acham um salto e param de conferir. Isso funciona quando a regra soma, mas falha quando os saltos mudam. Em 1; 2; 4; 8, o primeiro salto é 1, mas a regra é “o dobro”, então vem 16, e não 9. Peça ao seu filho que teste a regra em cada par antes de responder e que a diga em voz alta.

Este jogo de padrões numéricos é grátis e como usar em sala de aula?

Sim, todos os níveis, da contagem de 2 em 2 até as fórmulas, são grátis em qualquer navegador, sem instalar nada e sem cadastro. Para praticar progressão aritmética, escreva 7; 11; 15 na lousa e deixe os alunos acrescentarem termos, um de cada vez, até passar de 50. Depois peça o 20º termo sem contar: a regra aₙ = 4n + 3 dá 83. O plano para escolas, com preço por aluno, mostra ao professor quem descobre as regras cada vez mais rápido.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de sequências numéricas

Este jogo de sequências de números vai da contagem de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10 até padrões que dobram ou triplicam e fórmulas como aₙ = 6n + 1. Veja a regra de relance e seu lutador ataca; vá termo por termo e seu rival pode bater primeiro.

Dos 4 aos 99+ anos · sem download · roda no seu navegador · 23 idiomas

Escolha seu nível ▸

O que é uma sequência numérica?

Uma sequência numérica é uma lista de números em uma ordem fixa, na qual uma regra define cada número. Cada número se chama termo. A regra pode somar sempre a mesma quantidade, multiplicar ou usar a posição do termo. Imagine pular de pedra em pedra num rio: 3, 7, 11 e 15. Cada salto mede 4, então a próxima pedra é o 19.

Todos os níveis de Sequência

Exemplo: complete 9; 14; ?; 24; 29

Ache o salto entre dois vizinhos que você vê: 14 − 9 = 5, e 29 − 24 = 5 também.
Então a fila avança de 5 em 5, mesmo começando no 9, e não no 5 ou no 10.
Salte 5 a partir do 14, logo antes da lacuna: 14 + 5 = 19.
Confira com o número depois da lacuna: 19 + 5 = 24, então você digita 19.

Aprenda passo a passo

Uma sequência é uma fila de números que segue uma regra secreta. Sua tarefa é decifrar a regra e dizer o que vem a seguir.

Em 2, 4, 6, 8, … cada número sobe de 2, então o próximo é 10. Olhe a diferença entre os vizinhos — se ela for sempre a mesma, é só somar essa diferença de novo.

Digite o próximo número do padrão.

Dicas e erros comuns

Numa fórmula como aₙ = 4n + 1, o número na frente do n é o salto: os termos 5; 9; 13; 17 sobem de 4 em 4.
Um erro comum é medir por cima da lacuna. Em 4; 7; ?; 13; 16, o 6 que vai de 7 a 13 são dois saltos de 3, então a resposta é 10.
Com botões ou feijões secos, monte pilhas de 2, depois de 5 e depois de 8. Pergunte ao seu filho quantos vão na próxima pilha e como ele sabe.

Como jogar

Cinco números aparecem em fila com um ponto de interrogação no terceiro ou no quarto lugar, nunca no fim, como em 30; 40; ?; 60; 70, e você digita 50 no teclado. Um nível mostra uma fórmula: aₙ = 5n + 3, termo 4 pede 23. Responda primeiro e Cogumelo ataca; uma regra vista cedo bate mais forte do que uma achada tarde.

— Respostas rápidas —

Sequência: o FAQ rapidinho

O que é uma progressão aritmética?: Uma progressão aritmética, ou PA, é uma sequência em que sempre se soma o mesmo número, então a distância entre termos vizinhos nunca muda. Essa distância fixa se chama razão. Em 4; 10; 16; 22, a razão é 6 e o próximo termo é 28. Quando cada termo é multiplicado pelo mesmo número, como em 5; 10; 20; 40, a sequência é uma progressão geométrica, ou PG.
Como achar o número que falta em uma sequência?: Você acha o número que falta descobrindo a regra com os termos que vê e aplicando-a na lacuna. Subtraia vizinhos para obter os saltos; se forem diferentes, divida vizinhos para testar se a regra multiplica. Em 3; 6; ?; 24; 48, cada termo é o dobro do anterior, então a lacuna é 12. Depois confira o termo seguinte: 12 × 2 = 24.
Existe um truque para descobrir a regra de um padrão numérico?: O melhor truque é olhar os saltos, não os termos. Saltos iguais indicam que a regra soma. Se os saltos crescem de 2 em 2, como 3; 5; 7; 9 em 1; 4; 9; 16; 25, são os números quadrados: cada um é um número multiplicado por ele mesmo. Se crescem de 1 em 1, como em 1; 3; 6; 10; 15, são os números triangulares, que contam pontos empilhados em triângulo.
Por que meu filho tem dificuldade com sequências numéricas?: Muitas crianças têm dificuldade porque acham um salto e param de conferir. Isso funciona quando a regra soma, mas falha quando os saltos mudam. Em 1; 2; 4; 8, o primeiro salto é 1, mas a regra é “o dobro”, então vem 16, e não 9. Peça ao seu filho que teste a regra em cada par antes de responder e que a diga em voz alta.
Este jogo de padrões numéricos é grátis e como usar em sala de aula?: Sim, todos os níveis, da contagem de 2 em 2 até as fórmulas, são grátis em qualquer navegador, sem instalar nada e sem cadastro. Para praticar progressão aritmética, escreva 7; 11; 15 na lousa e deixe os alunos acrescentarem termos, um de cada vez, até passar de 50. Depois peça o 20º termo sem contar: a regra aₙ = 4n + 3 dá 83. O plano para escolas, com preço por aluno, mostra ao professor quem descobre as regras cada vez mais rápido.

Mais matemática para dominar

Pronto para o combate?

Jogar de graça ▸