Prática de matemática · reinventada
Jogo do resto da divisão
Neste jogo de luta com restos, só importa o que sobra: primeiro ao dividir números de até 100 por um de 2 a 9, depois números de três algarismos por um de 10 a 19. Ache o resto antes do seu rival, e o seu lutador transforma essa vantagem em golpe.
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O que é o resto de uma divisão?
O resto é o que sobra ao dividir quando não cabe mais nenhum grupo igual. Na matemática, essa operação se chama módulo e se escreve mod, então 26 mod 4 = 2. Imagine 26 maçãs em sacolas de 4: seis sacolas ficam cheias com 24 maçãs, e 2 maçãs ficam de fora.
Exemplo: quanto é 54 mod 8?
- Leia 54 mod 8 como uma pergunta: o que sobra de 54 depois de tirar todos os 8 possíveis?
- Suba pela tabuada do 8: 8 × 6 = 48 ainda cabe, mas 8 × 7 = 56 já passa de 54.
- Tire esses 48: 54 − 48 = 6, e como 6 é menor que 8, não cabe mais nenhum 8.
- O resto é 6, então você digita 6.
Aprenda passo a passo
O módulo é só a sobra depois de dividir — a parte que não se reparte certinho.
17 mod 5 pergunta: reparta 17 em grupos de 5 — você consegue 3 grupos (15) com 2 sobrando. Então 17 mod 5 = 2. É o resto que você escreveria no final de uma divisão.
Divida até onde dá em grupos inteiros, e digite o que sobra.
Dicas e erros comuns
- Na divisão por 10, o resto é sempre o último algarismo: 537 mod 10 = 7. Na divisão por 2, todo número ímpar deixa 1, como 75 mod 2 = 1.
- O resto tem que ser menor que o número pelo qual você divide. Se der 9 em 57 mod 8, ainda cabe mais um 8: sete 8 dão 56, e sobra 1.
- Pergunte que dia será 30 dias depois de uma segunda-feira. Quatro semanas ocupam 28 dias e 30 mod 7 = 2, então será quarta-feira.
Como jogar
Cada rodada mostra uma conta com mod, como 43 mod 5, e você digita só o que sobra: 3, não os oito cincos que cabem. Aqui nenhuma divisão é exata, então a resposta nunca é 0. Acerte o resto antes do seu rival e Cenoura ataca, com um golpe mais pesado quanto mais rápido você for.
— Respostas rápidas —
Módulo (resto): o FAQ rapidinho
- O que significa mod na matemática?
- Mod é a abreviação de módulo, e a mod b é o resto da divisão de a por b. 23 mod 4 se lê “23 módulo 4” e vale 3, porque 4 × 5 = 20. Muitas linguagens de programação escrevem a mesma operação com %, então 23 % 4 também dá 3. Os relógios também usam: 15 horas aparecem como 3 no mostrador, porque 15 mod 12 = 3.
- Como achar o resto de uma divisão na calculadora?
- A calculadora mostra decimais em vez do resto, então são três passos. Para 250 mod 12, divida primeiro: 250 ÷ 12 = 20,83… Fique só com a parte inteira, 20, e multiplique de volta: 20 × 12 = 240. Depois subtraia: 250 − 240 = 10 é o resto. Sem calculadora, os mesmos três passos funcionam de cabeça.
- Com que idade as crianças aprendem divisão com resto?
- Em muitos sistemas escolares, as crianças fazem as primeiras divisões com resto por volta dos 8 ou 9 anos, quando já sabem a tabuada. Dividir por números de dois algarismos costuma vir um ou dois anos depois. Os níveis daqui são pensados para idades de 8 a 11 anos. A palavra módulo e a forma curta, mod, costumam chegar mais tarde, nos anos finais da escola ou numa primeira aula de programação.
- Por que meu filho erra o resto?
- A maioria dos restos errados vem de digitar a outra parte da divisão. Em 29 ÷ 4 cabem sete 4 e sobra 1, então quem responde 7 deu o número de grupos, não o resto. Ajuda dizer o resultado inteiro em voz alta: “29 são sete 4 e mais 1”. Multiplicar de volta confere, porque 7 × 4 + 1 = 29.
- O jogo do resto é grátis para escolas, e como usar em sala de aula?
- Os dois níveis são grátis para qualquer turma e rodam numa aba do navegador, sem instalar nada nem fazer login. Para praticar aritmética modular, escreva de 1 a 24 no quadro em fileiras de seis. Os alunos percebem que cada coluna tem o mesmo resto na divisão por 6 e depois preveem onde cairia o 50: embaixo do 2, porque 50 mod 6 = 2. Depois, todos lutam em tablets. O plano para escolas, cobrado por aluno, traz um painel do professor que mostra quem está avançando.