正負の数ゲーム

負の数とは？

負の数とは、0より小さい数のことで、−5のように前にマイナスの記号をつけて書きます。数直線では0の左側にあり、左にあるほど小さい数です。海面から6メートルもぐったダイバーは、−6メートルの位置にいます。数の前につく + や − を、その数の符号といいます。

例：−9 − (−4)、負の数をひく

1. ここではマイナスの記号が2つ並んでいます。−4という負の数をひいているからです。
2. −4をひくことは、4をたすのと同じはたらきをするので、式は −9 + 4 になります。
3. 数直線の−9から、0に向かって右へ4歩進みます。着くのは−5です。
4. 答えは−5なので、5を入力して−キーを押します。

コツとよくあるまちがい

• 負の数は借金だと考えてみましょう。コイン8枚を借りていて3枚かせいだら、まだ5枚借りているので、−8 + 3 = −5です。
• よくあるまちがいは、符号を無視して数をたし、マイナスをそのまま残すことで、−6 + 2 が−8になってしまいます。2をたすと右へ2歩、0に近づくので、−6 + 2 = −4です。
• 床にテープで−10から10までの数直線をはりましょう。−3 + 5 のような式を言い、子どもに−3から歩いてもらうと、2に着きます。

— サクッと回答 —

符号つきの数:かんたんFAQ

整数とは？

整数とは、小数の部分も分数の部分もない数のことで、正の数、負の数、0のどれでもかまいません。だから−7も12も0も整数ですが、−2.5や1/2は整数ではありません。3つのレベルのうち2つは整数だけのゲームで、−20 + 17 から −9 × 12 まで出てきます。残りの1つは −4.4 − (−6.1) のように、小数第一位までの数を使います。

符号がちがう数のたし算はどうするの？

正の数と負の数をたすときは、まず符号を外して2つの数をくらべ、大きいほうから小さいほうをひきます。答えには、0から遠いほうの数の符号をつけます。−13 + 8 なら13と8で、差は5です。負のほうが大きいので、−13 + 8 = −5 です。数直線で−13から右へ8歩進んでも、−5に着きます。

マイナス×マイナスがプラスになるのはなぜ？

マイナス×マイナスがプラスになるのは、かけ算のきまりが0をこえても続くからです。−3をかけながら、前の数を1ずつ減らしてみましょう。2 × (−3) = −6、1 × (−3) = −3、0 × (−3) = 0 で、答えは3ずつ増えています。そのまま続けると、−1 × (−3) = 3、−2 × (−3) = 6 になります。

子どもが−8は−3より大きいと思うのはなぜ？

多くの子どもは、8が3より大きいので、−8も−3より大きいと思いこみます。0より上では、多いほど大きいのが当たり前だからです。でも0より下では、順番が逆になります。数直線では−8のほうが左にあるので小さい数で、−8 < −3 と書きます。−8 °Cの冷凍庫は−3 °Cの冷凍庫より冷たいと考えると、確かめやすくなります。

この負の数のゲームは授業で無料で使える？

はい、どのレベルもクラス全員が無料で使え、生徒はノートパソコンやタブレットのブラウザで開くだけで、登録もダウンロードもいりません。正負の数の5分間ウォーミングアップとして、黒板に 6 + 4、6 + (−4)、−6 + 4、−6 + (−4) を書きましょう。まず0より下になる答えを予想させてから計算すると、10と2は上に残り、−2と−10は下に落ちます。生徒ごとの料金の学校向けプランなら、負の数が得意になってきた生徒を先生用ダッシュボードで確かめられます。