Que significa o símbolo √?

O símbolo √, chamado radical, pide a raíz cadrada do número que ten debaixo. Así, √81 é o número que, multiplicado por si mesmo, dá 81, é dicir, 9. En rigor, −9 tamén vale, porque (−9) × (−9) = 81, pero √ indica sempre a raíz positiva. Se ao signo lle engades un 3 pequeno, ∛, pide en cambio unha raíz cúbica: ∛8 = 2.

Como se calcula unha raíz cadrada sen calculadora?

Para atopar unha raíz cadrada sen calculadora, péchaa entre cadrados que xa coñeces. Para √576, comeza polas decenas: 20² = 400 queda curto e 30² = 900 pásase. Despois, 25² = 625 pásase só un pouco, así que a raíz está xusto por debaixo de 25. Proba con 24: 24 × 24 = 576, así que √576 = 24.

Como se lembran as ternas pitagóricas?

Lembra unha terna e multiplícaa. Nun triángulo rectángulo cos lados curtos de 3 e 4, o lado longo, chamado hipotenusa, mide √(3² + 4²) = √25 = 5. Se duplicas os tres números, 6, 8 e 10 tamén funcionan; se os multiplicas por 4, obtés 12, 16 e 20. Outras dúas familias que paga a pena coñecer comezan en 5, 12 e 13 e en 8, 15 e 17.

Por que o meu fillo cre que a raíz cadrada de 16 é 8?

Moitos rapaces dividen o número entre dous, en parte porque iso dá a resposta correcta en √4 = 2, que adoita ser a primeira raíz que ven. Unha raíz cadrada non é a metade: √16 = 4, porque 4 × 4 = 16, mentres que 8 × 8 = 64. Pídelle ao teu fillo que multiplique cada resposta por si mesma. Se non volve saír o número de debaixo do signo, a raíz está mal.

Este xogo de raíces é gratuíto para o profesorado, e como se usa na clase?

Unha clase con este xogo non custa nada: todos os niveis, raíces olímpicas incluídas, ábrense no navegador dos portátiles ou tabletas da escola, sen rexistros. Para practicar raíces cadradas no encerado, escribe 150 e pregunta entre que dous números enteiros está a súa raíz. O alumnado escribe cadrados ata pasarse: 12² = 144 e 13² = 169, así que √150 está entre 12 e 13. O plan para escolas, con prezo por alumno, amosa despois nun panel quen gaña rapidez coas raíces.

Práctica de mates · reinventada

Xogo de raíces cadradas

Este xogo de raíz cadrada comeza con cadrados perfectos ata 400, como √289, e sobe por raíces cúbicas ata raíces olímpicas con dous decimais, como √50 ≈ 7,07. Cada raíz que recoñeces nun instante convértese nun golpe que o teu rival xa non poderá dar.

De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas

Escolle o teu nivel ▸

Que é unha raíz cadrada?

A raíz cadrada dun número é o valor que, multiplicado por si mesmo, dá ese número, e o seu signo é √. O nome vén das formas. Un taboleiro de xadrez é un cadrado de 64 casas, con 8 en cada lado, así que √64 = 8. Números como 1, 4, 9 e 64 chámanse cadrados perfectos, porque as súas raíces son números enteiros.

Todos os niveis de Raíz cadrada

Exemplo: √100 − √169

Calcula primeiro a primeira raíz por separado: 10 × 10 = 100, así que √100 = 10.
Despois, a segunda: 13 × 13 = 169, así que √169 = 13.
Agora resta as dúas raíces, non os números que hai baixo os signos: 10 − 13 = −3.
O resultado é menor que cero, así que escribe 3 e toca a tecla − para que quede −3.

Apréndeo paso a paso

Unha raíz cadrada fai o camiño inverso a elevar ao cadrado. Pregunta: «que número multiplicado por si mesmo dá isto?».

√49 = 7 porque 7 × 7 = 49. √144 = 12 porque 12 × 12 = 144. Se sabes os cadrados, sabes as raíces: son os mesmos feitos lidos do revés.

Estas saen todas como números enteiros. Escribe a raíz.

Consellos e erros habituais

Un cadrado perfecto nunca remata en 2, 3, 7 nin 8. Se remata en 6, a súa raíz remata en 4 ou en 6, como en √196 = 14.
As raíces non se suman coma os números normais: √9 + √16 é 3 + 4 = 7, pero √(9 + 16) é √25 = 5. Fíxate se o máis está dentro ou fóra da raíz.
Dálle ao teu fillo 25 moedas para que forme un cadrado completo. Cada lado ten 5, así que √25 = 5. Despois proba con 30 moedas: non sae ningún cadrado.

Como se xoga

Aos dous loitadores aparéceselles a mesma raíz, de √289 a ∛343 ou √(15² + 8²). Escribe a resposta no teclado: un número enteiro en case todos os niveis, coa tecla − se √4 − √49 baixa de cero, e todos os decimais nos olímpicos. Responde antes que o teu rival e Cebola ataca; unha raíz escrita ao momento pega máis forte.

— Respostas rápidas —

Raíz cadrada: as preguntas rápidas

Que significa o símbolo √?: O símbolo √, chamado radical, pide a raíz cadrada do número que ten debaixo. Así, √81 é o número que, multiplicado por si mesmo, dá 81, é dicir, 9. En rigor, −9 tamén vale, porque (−9) × (−9) = 81, pero √ indica sempre a raíz positiva. Se ao signo lle engades un 3 pequeno, ∛, pide en cambio unha raíz cúbica: ∛8 = 2.
Como se calcula unha raíz cadrada sen calculadora?: Para atopar unha raíz cadrada sen calculadora, péchaa entre cadrados que xa coñeces. Para √576, comeza polas decenas: 20² = 400 queda curto e 30² = 900 pásase. Despois, 25² = 625 pásase só un pouco, así que a raíz está xusto por debaixo de 25. Proba con 24: 24 × 24 = 576, así que √576 = 24.
Como se lembran as ternas pitagóricas?: Lembra unha terna e multiplícaa. Nun triángulo rectángulo cos lados curtos de 3 e 4, o lado longo, chamado hipotenusa, mide √(3² + 4²) = √25 = 5. Se duplicas os tres números, 6, 8 e 10 tamén funcionan; se os multiplicas por 4, obtés 12, 16 e 20. Outras dúas familias que paga a pena coñecer comezan en 5, 12 e 13 e en 8, 15 e 17.
Por que o meu fillo cre que a raíz cadrada de 16 é 8?: Moitos rapaces dividen o número entre dous, en parte porque iso dá a resposta correcta en √4 = 2, que adoita ser a primeira raíz que ven. Unha raíz cadrada non é a metade: √16 = 4, porque 4 × 4 = 16, mentres que 8 × 8 = 64. Pídelle ao teu fillo que multiplique cada resposta por si mesma. Se non volve saír o número de debaixo do signo, a raíz está mal.
Este xogo de raíces é gratuíto para o profesorado, e como se usa na clase?: Unha clase con este xogo non custa nada: todos os niveis, raíces olímpicas incluídas, ábrense no navegador dos portátiles ou tabletas da escola, sen rexistros. Para practicar raíces cadradas no encerado, escribe 150 e pregunta entre que dous números enteiros está a súa raíz. O alumnado escribe cadrados ata pasarse: 12² = 144 e 13² = 169, así que √150 está entre 12 e 13. O plan para escolas, con prezo por alumno, amosa despois nun panel quen gaña rapidez coas raíces.

Máis mates para dominar

Listo para repartir?

Xoga de balde ▸