Práctica de mates · reinventada
Xogo de inecuacións
Neste xogo para resolver inecuacións, x sempre vai multiplicado por un número do 2 ao 6 e ten que quedar por debaixo dun límite, como en 5x < 27, e a resposta é un enteiro do 2 ao 15. Chega a esa fronteira antes ca o teu rival e o teu loitador golpea primeiro.
De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas
Que é unha inecuación?
Unha inecuación é unha expresión matemática que di que unha cantidade é menor ou maior ca outra, e escríbese con < («menor que») ou > («maior que»). Se leva unha letra, moitos números poden cumprila. Imaxina un andel que aguanta menos de 20 kg: caben 3 caixas de 5 kg, pero 4 caixas pesan xusto 20 kg, así que xa non caben.
Todos os niveis de Inequalities
Exemplo: o maior x enteiro en 3x < 40
- A pregunta pide o maior número enteiro x co que 3 por x quede por debaixo de 40.
- Conta cantas veces cabe o 3 en 40: trece veces suman 39 e sobra 1.
- Catorce veces 3 darían 42, que xa pasa de 40, así que 14 é demasiado.
- O maior x enteiro é 13, así que escribes 13.
Apréndeo paso a paso
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
Consellos e erros habituais
- Pensa no número que vai despois de < como un teito que x nunca pode tocar. En 4x < 30, 4 × 7 = 28 queda por debaixo e 4 × 8 = 32 atravésao.
- Un erro frecuente é arredondar cara arriba. En 2x < 19, x ten que quedar por debaixo de nove e medio, e 2 × 10 = 20 xa é demasiado, así que a resposta é 9.
- Bota 23 garavanzos secos na mesa e pídelle ao teu fillo que faga montóns de 4. Saen cinco montóns completos e sobran 3, así que 5 é o maior x enteiro en 4x < 23.
Como se xoga
Cada rolda mostra unha inecuación, como 6x < 34, con «maior x enteiro=?» debaixo, e o número que multiplica a x nunca divide o límite exactamente. Escribe ese x no teclado, aquí 5, porque 6 × 6 = 36 xa se pasa. Se o metes antes ca o teu rival, Allo ataca, e a túa rapidez marca o dano.
— Respostas rápidas —
Inequalities: as preguntas rápidas
- Que significa x < 5?
- A inecuación x < 5 di que x é un número menor ca 5, sen dicir cal. Valen moitos: enteiros como 4 ou 0, negativos como −3 e tamén catro e medio. O 5 non vale, porque 5 non é menor ca 5. Entre os números enteiros, o maior que cumpre a inecuación é o 4.
- Como se resolve unha inecuación de primeiro grao?
- Unha inecuación de primeiro grao resólvese case como unha ecuación: desfas cada paso nos dous lados. En 2x + 3 < 15, resta 3 nos dous lados e queda 2x < 12. Despois divide os dous lados entre 2 e queda x < 6. Vale calquera número menor ca 6, así que o maior enteiro é 5, e 2 × 5 + 3 = 13 confírmao.
- Como lembrar cando cambia o sentido da desigualdade?
- O sentido da desigualdade só cambia cando multiplicas ou divides os dous lados por un número negativo, e unha proba rápida con números demóstrao. Parte de 2 < 5, que é certo. Multiplica os dous lados por −1 e obtés −2 e −5, pero agora −2 é o maior, así que o signo ten que xirar: −2 > −5. Sumar ou restar nunca o cambia, nin tampouco multiplicar ou dividir por un número positivo.
- Por que o meu fillo falla os problemas de inecuacións?
- Os problemas agochan o signo dentro de palabras cotiás, e é doado escoller o que non toca. Con «menos de» e «menor que» úsase < e o límite queda fóra; con «como moito» e «non máis de», o límite conta e escríbese ≤. Pídelle ao teu fillo que subliñe esas palabras antes de escribir nada. Unha caixa onde deben caber menos de 20 libros, que se enche de 3 en 3, dá 3x < 20: como moito 6 tandas.
- Pódese usar na aula este xogo para resolver inecuacións lineais sen pagar nada?
- Si, sen pagar nada: o único nivel ábrese de balde en calquera navegador do centro, e o alumnado xoga sen contas nin descargas. Para practicar a resolución de inecuacións, debuxa no encerado unha recta numérica do 0 ao 10 e escribe 3x < 25. Por quendas, cada alumno rodea un número enteiro que a cumpra e compróbao multiplicando. Os círculos detéñense no 8, porque 3 × 9 = 27 pásase. O plan para escolas, con prezo por alumno, engade un panel docente que amosa quen gaña rapidez.