Que significa simplificar unha expresión?

Simplificar unha expresión significa reescribila na súa forma máis curta sen cambiar o seu valor. Sumas os termos semellantes, os que teñen exactamente a mesma parte literal, e agrupas á parte os números soltos. Así, 3x + 5 + 2x − 1 queda en 5x + 4. A versión curta é máis doada de ler, de comparar e de usar no seguinte paso dun problema.

Como se multiplican dúas parénteses?

Para multiplicar dúas parénteses, multiplica cada termo da primeira por cada termo da segunda e despois reduce os termos semellantes. Con (x + 3)(x − 4) saen catro produtos: x², −4x, 3x e −12. Os dous do medio suman −x, que significa simplemente −1x, así que o resultado desenvolvido é x² − x − 12.

Como lembrar que produtos dan o termo en x?

Lémbrase mirando de que está feito cada produto. Unha letra por unha letra dá x², unha letra por un número solto dá un termo en x, e dous números soltos dan un número solto. Así, en (2x + 5)(3x + 4) só contan 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.

Por que o meu fillo escribe 3x + 2 como 5x?

Moitos alumnos suman todo o que ven, porque en aritmética unha suma sempre remata nun só número. Pero 3x e 2 son termos de distinto tipo, así que 3x + 2 xa non se pode acurtar máis. Probade xuntos con x = 10: 3x + 2 dá 32, mentres que 5x dá 50. Dous resultados distintos demostran que as expresións non son iguais.

Podo usar este xogo de álxebra con expresións na aula sen pagar?

Si, os dous niveis son de balde en calquera navegador e o alumnado comeza sen contas nin descargas. Para practicar como simplificar expresións, escribe 2x + 7 + 5x + 3 + x no encerado e deixa que compitan por reducila a 8x + 10. Despois, pregunta quen inventa unha expresión máis longa co mesmo resultado. Logo cada alumno loita nunha tableta, e o plan para escolas, con prezo por alumno, engade un panel para ver quen mellora.

Práctica de mates · reinventada

Xogo de expresións alxébricas

Este desafío de expresións alxébricas nunca che pide unha letra: escribes cantas x hai, dende 7x + 10x ata o termo en x agochado en (3x + 5)(4x + 7). Cóntaas antes que o teu rival e cada conta convértese nun golpe.

De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas

Escolle o teu nivel ▸

Que é unha expresión alxébrica?

Unha expresión alxébrica é unha combinación de números, letras e signos de operación, como 4x + 9, sen signo de igual. A diferenza dunha ecuación, non hai nada que resolver: simplifícala, quítaslle as parénteses ou calculas o seu valor. Se x é a túa idade, x + 3 é a túa idade dentro de tres anos, e 2x é o dobre.

Todos os niveis de Expressions

Exemplo: o termo en x de (4x + 1)(3x + 8)

Aquí o xogo só pide o coeficiente de x, o número que queda diante da x ao multiplicar as parénteses.
Multiplica os dous termos dos extremos, 4x e 8, e obtés 32x; despois os dous do medio, 1 e 3x, e obtés 3x.
Os outros dous produtos, 4x × 3x = 12x² e 1 × 8 = 8, non teñen ningunha x soa, así que os deixas fóra.
Suma os dous termos en x: 32x + 3x = 35x, así que escribes 35.

Apréndeo paso a paso

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Consellos e erros habituais

Pon unha paréntese enriba dunha táboa de dous por dous e a outra no lateral, e enche cada cela. Os dous termos en x sempre comparten unha diagonal.
Un erro frecuente é escribir 6x + 4x = 10x². Sumar nunca sobe o expoñente; só cambia cantas x hai, así que o resultado é 10x.
Para reducir termos semellantes na casa, baleira un estoxo co teu fillo. Cada bolígrafo será unha x e cada lapis unha y; despois escribide o montón como unha soa expresión, por exemplo 3x + 5y.

Como se xoga

No primeiro nivel aparece unha suma como 9x + 12x = ?x, e só escribes cantas x hai: 21. O segundo nivel é un pequeno xogo de multiplicar parénteses: de (4x + 2)(3x + 4) escribes só o coeficiente de x, 22. Responde antes que o teu rival e Guindilla golpea, e a túa rapidez convértese en dano extra.

— Respostas rápidas —

Expressions: as preguntas rápidas

Que significa simplificar unha expresión?: Simplificar unha expresión significa reescribila na súa forma máis curta sen cambiar o seu valor. Sumas os termos semellantes, os que teñen exactamente a mesma parte literal, e agrupas á parte os números soltos. Así, 3x + 5 + 2x − 1 queda en 5x + 4. A versión curta é máis doada de ler, de comparar e de usar no seguinte paso dun problema.
Como se multiplican dúas parénteses?: Para multiplicar dúas parénteses, multiplica cada termo da primeira por cada termo da segunda e despois reduce os termos semellantes. Con (x + 3)(x − 4) saen catro produtos: x², −4x, 3x e −12. Os dous do medio suman −x, que significa simplemente −1x, así que o resultado desenvolvido é x² − x − 12.
Como lembrar que produtos dan o termo en x?: Lémbrase mirando de que está feito cada produto. Unha letra por unha letra dá x², unha letra por un número solto dá un termo en x, e dous números soltos dan un número solto. Así, en (2x + 5)(3x + 4) só contan 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.
Por que o meu fillo escribe 3x + 2 como 5x?: Moitos alumnos suman todo o que ven, porque en aritmética unha suma sempre remata nun só número. Pero 3x e 2 son termos de distinto tipo, así que 3x + 2 xa non se pode acurtar máis. Probade xuntos con x = 10: 3x + 2 dá 32, mentres que 5x dá 50. Dous resultados distintos demostran que as expresións non son iguais.
Podo usar este xogo de álxebra con expresións na aula sen pagar?: Si, os dous niveis son de balde en calquera navegador e o alumnado comeza sen contas nin descargas. Para practicar como simplificar expresións, escribe 2x + 7 + 5x + 3 + x no encerado e deixa que compitan por reducila a 8x + 10. Despois, pregunta quen inventa unha expresión máis longa co mesmo resultado. Logo cada alumno loita nunha tableta, e o plan para escolas, con prezo por alumno, engade un panel para ver quen mellora.

Máis mates para dominar

Listo para repartir?

Xoga de balde ▸