Práctica de mates · reinventada
Xogo de números primos
Este xogo sobre números primos amosa números ata 1000, e todos os que non son primos son impares e nunca rematan en 5, así que a última cifra non delata nada. Atopa o único número que non encaixa antes ca o teu rival e o teu loitador golpea primeiro.
De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas
Que é un número primo?
Un número primo é un número enteiro maior ca 1 que só ten dous divisores: o 1 e el mesmo. Un divisor divide un número de forma exacta, sen que sobre nada. Así, 13 é primo, pero 15 non, porque 3 × 5 = 15. Un número maior ca 1 que non é primo, como 15, chámase composto.
Exemplo: cal é primo, 287, 87 ou 89?
- A consigna pide o primo, así que os outros dous números teñen que agochar algún divisor.
- As cifras de 87 suman 15, que é múltiplo de 3, e de feito 87 = 3 × 29.
- Proba a dividir 287 entre 7: sae exacto, porque 7 × 41 = 287.
- Só queda 89, e nin 2, nin 3, nin 5, nin 7 o dividen, así que tocas o 89.
Apréndeo paso a paso
Un número primo só se pode construír dunha maneira: 1 polo propio número. Nada máis o divide exactamente: négase a repartirse en grupos iguais.
Aquí os números son máis grandes, así que hai que probalos. Proba dividir por 2, despois por 3, despois por 5, 7, 11, 13… se algún cabe sen deixar nada, o número NON é primo. Coidado cos trapalleiros coma o 91: parece primo, pero 7 × 13 = 91, así que agocha un factor.
Le se a pregunta quere o primo ou o intruso, e toca a túa escolla.
Consellos e erros habituais
- Aprende os primos menores ca 20 en dous grupos de catro: 2, 3, 5, 7 e 11, 13, 17, 19. Ata 400, son os únicos divisores que cómpre probar.
- Un erro frecuente é parar despois de 2, 3 e 5. O 119 supera as tres probas, pero 119 = 7 × 17, así que segue probando con 7, 11, 13 e máis.
- Na casa, coloca 12 moedas en rectángulos: 2 filas de 6, 3 filas de 4. Despois proba con 13 moedas. Só vale unha fila, porque 13 é primo.
Como se xoga
En cada rolda aparecen tres ou catro botóns con números, como 163, 141, 11 e 43, e unha consigna: escolle o primo, ou escolle o que non é primo. A consigna cambia ao chou, así que fíxate nela antes de tocar. Toca o número correcto antes ca o teu rival e Guindilla ataca, con máis forza canto menos tardes.
— Respostas rápidas —
Números primos: as preguntas rápidas
- O 1 é un número primo?
- Non, o 1 non é un número primo, porque un primo ten exactamente dous divisores distintos e o 1 só ten un. Deixar fóra o 1 fai que cada número se descompoña en factores primos dunha soa maneira: 12 = 2 × 2 × 3, e non hai outra. O primo máis pequeno é o 2, e é o único par, porque o 2 divide todos os demais pares.
- Como se sabe se un número é primo?
- Para responder a «é primo?», divide o número entre 2, 3, 5, 7, 11 e os primos seguintes, por orde. Detente cando un primo multiplicado por si mesmo supere o número. Se ningunha división é exacta, o número é primo. Con 113 só probas 2, 3, 5 e 7, porque 11 × 11 = 121 xa se pasa. Ningún o divide, así que 113 é primo.
- Como saber axiña que un número non é primo?
- Dúas probas coas cifras, unha para o 3 e outra para o 11, descobren moitos números non primos en segundos. Se as cifras suman un múltiplo de 3, o 3 divide o número: 2 + 3 + 7 = 12, así que 237 = 3 × 79. Nun número de tres cifras, suma as dos extremos e resta a do medio. Se dá 0 ou 11, o 11 divídeo, como en 209 = 11 × 19.
- Por que o meu fillo cre que 51 é primo?
- Seguramente o teu fillo espera que os números impares sexan primos, porque 3, 5 e 7 o son. Pero 51 = 3 × 17, e as súas cifras suman 6, sinal de que o 3 o divide. Outros que o parecen, como 57 = 3 × 19 e 133 = 7 × 19, enganan tamén os adultos. Pídelle que probe con 3, 7 e 11 antes de dar un número por primo.
- Como pode un docente usar esta práctica de números primos na aula, e canto custa?
- Non custa nada: calquera navegador abre os dous niveis, e ningún alumno se rexistra nin descarga nada. No encerado, debuxa unha cuadrícula de dez por dez cos números do 1 ao 100. Por quendas, o alumnado risca o 1 e os múltiplos de 2, 3, 5 e 7, pero nunca eses catro primos. Os 25 números que quedan son todos os primos menores ca 100. Despois, cada alumno caza primos na súa tableta. O plan para escolas engade un panel docente para ver quen mellora, cun prezo por alumno.
Máis mates para dominar