Por que 0 factorial é igual a 1?

Cero factorial vale 1 por definición, e esa definición mantén intacto o padrón. Se baixas pola lista, en cada paso divides polo número do factorial de arriba: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 e 1! = 2! / 2 = 1. Un paso máis dá 0! = 1! / 1 = 1. O xogo nunca pide 0!, porque o seu factorial máis pequeno é 1!.

Como se calcula n factorial sen calculadora?

Constrúe n factorial a partir do anterior, e cada paso cústache unha soa multiplicación: se sabes que 5! = 120, entón 6! = 6 × 120 = 720. Para un factorial grande, agrupa os números en produtos doados. En 8!, fai 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 e 4 × 3 × 2 = 24. Despois 40 × 42 = 1680, e 1680 × 24 = 40320.

Hai un truco para comprobar un factorial?

Si, a última cifra dáche unha comprobación rápida. A partir de 5!, todo factorial contén o 5 e o 2, así que remata en 0: 120, 720, 5040 e 40320. A partir de 10!, remata polo menos en dous ceros. Se o teu 7! remata noutra cifra, houbo un erro nalgunha multiplicación. Nun cociente, multiplica a resposta polo factorial de abaixo e ten que saír o de arriba.

Por que o meu fillo se equivoca ao dividir factoriais?

Case sempre porque divide os números que van diante dos signos, e 6! / 3! convértese en 6 / 3 = 2. Pero cada ! representa unha conta atrás enteira, e a resposta real é 720 / 6 = 120. Pídelle que escriba as dúas contas atrás, risque os números que comparten e multiplique o que queda: 6 × 5 × 4 = 120. Despois dunhas cantas roldas, o riscado xa se fai de cabeza.

Este xogo con factoriais é gratuíto para unha clase e como se usa nunha lección?

Si: ningún nivel de factoriais pide cartos, conta nin instalación; ao alumnado abóndalle con abrir o navegador. Para comezar unha clase practicando factoriais, escribe 10! / 8! no encerado e pide o resultado sen calculadora: ao cancelar queda 10 × 9 = 90. Despois proba con 100! / 98!, que parece imposible e é só 100 × 99 = 9900. Co plan para escolas, con prezo por alumno, o docente ve nun panel quen está a mellorar.

Práctica de mates · reinventada

Xogo de factoriais

Este reto de factoriais vai de 1! = 1 a 8! = 40320 e mestura cocientes como 7! / 4!, onde boa parte da conta atrás se cancela. O teu rival recibe o mesmo problema, así que cada multiplicación que aforras fai que o teu loitador golpee antes.

De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas

Escolle o teu nivel ▸

Que é un factorial?

Un factorial multiplica un número enteiro por todos os enteiros que ten por debaixo, ata chegar a 1. Escríbese cun signo de exclamación: 5! lese «cinco factorial» e vale 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Cada factorial novo multiplica o anterior por un número máis, e por iso 10! xa chega a 3628800.

Todos os niveis de Factorial

Exemplo: canto é 6! / 4!?

Escribe as dúas contas atrás: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 e 4! = 4 × 3 × 2 × 1.
Os números que se multiplican en 4! tamén están dentro de 6!, así que se cancelan.
Arriba só queda 6 × 5, e 6 × 5 = 30.
Polo camiño longo sae o mesmo, porque 720 / 24 = 30, así que escribes 30.

Apréndeo paso a paso

O pequeno «!» quere dicir multiplicar todos os números enteiros dende o teu número ata o 1.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Conta de cantas maneiras podes poñer cousas en fila: 4 xoguetes distintos pódense ordenar de 24 maneiras. Fíxate en que rápido medra!

Multiplica a conta atrás e escribe o resultado. Algúns problemas dividen un factorial entre outro, como 6! / 2!: calcula cada conta atrás e despois divide.

Consellos e erros habituais

Relaciona dous valores co reloxo: 4! = 24 son as horas dun día, e 6! = 720 son as horas de 30 días.
Un erro frecuente é sumar en vez de multiplicar: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, pero 5! = 120. Di «por» en cada paso.
Vira cartas do 1 ao 8 en orde mentres o teu fillo multiplica en voz alta cada carta polo resultado anterior: 1, 2, 6, 24, ata 40320.

Como se xoga

Cada rolda mostra un factorial como 5! ou un cociente como 7! / 4!, e escribes o resultado enteiro no teclado, de ata cinco cifras cando sae 8! = 40320. Só o primeiro acerto golpea, así que cancela antes de multiplicar: canto antes chegues, máis forte pega Cebola.

— Respostas rápidas —

Factorial: as preguntas rápidas

Por que 0 factorial é igual a 1?: Cero factorial vale 1 por definición, e esa definición mantén intacto o padrón. Se baixas pola lista, en cada paso divides polo número do factorial de arriba: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 e 1! = 2! / 2 = 1. Un paso máis dá 0! = 1! / 1 = 1. O xogo nunca pide 0!, porque o seu factorial máis pequeno é 1!.
Como se calcula n factorial sen calculadora?: Constrúe n factorial a partir do anterior, e cada paso cústache unha soa multiplicación: se sabes que 5! = 120, entón 6! = 6 × 120 = 720. Para un factorial grande, agrupa os números en produtos doados. En 8!, fai 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 e 4 × 3 × 2 = 24. Despois 40 × 42 = 1680, e 1680 × 24 = 40320.
Hai un truco para comprobar un factorial?: Si, a última cifra dáche unha comprobación rápida. A partir de 5!, todo factorial contén o 5 e o 2, así que remata en 0: 120, 720, 5040 e 40320. A partir de 10!, remata polo menos en dous ceros. Se o teu 7! remata noutra cifra, houbo un erro nalgunha multiplicación. Nun cociente, multiplica a resposta polo factorial de abaixo e ten que saír o de arriba.
Por que o meu fillo se equivoca ao dividir factoriais?: Case sempre porque divide os números que van diante dos signos, e 6! / 3! convértese en 6 / 3 = 2. Pero cada ! representa unha conta atrás enteira, e a resposta real é 720 / 6 = 120. Pídelle que escriba as dúas contas atrás, risque os números que comparten e multiplique o que queda: 6 × 5 × 4 = 120. Despois dunhas cantas roldas, o riscado xa se fai de cabeza.
Este xogo con factoriais é gratuíto para unha clase e como se usa nunha lección?: Si: ningún nivel de factoriais pide cartos, conta nin instalación; ao alumnado abóndalle con abrir o navegador. Para comezar unha clase practicando factoriais, escribe 10! / 8! no encerado e pide o resultado sen calculadora: ao cancelar queda 10 × 9 = 90. Despois proba con 100! / 98!, que parece imposible e é só 100 × 99 = 9900. Co plan para escolas, con prezo por alumno, o docente ve nun panel quen está a mellorar.

Máis mates para dominar

Listo para repartir?

Xoga de balde ▸