Zer da mod matematikan?

Mod modulo hitzaren laburdura da, eta a mod b a zenbakia b-z zatitzean geratzen den hondarra da. 23 mod 4 «23 modulu 4» irakurtzen da eta 3 da, 4 × 5 = 20 delako. Programazio-lengoaia askok eragiketa bera % ikurrarekin idazten dute, beraz 23 % 4 ere 3 da. Erlojuek ere erabiltzen dute: 15ak 3ak bezala ikusten dira esferan, 15 mod 12 = 3 delako.

Nola kalkulatzen da hondarra kalkulagailuarekin?

Kalkulagailuak hamartarrak erakusten ditu hondarraren ordez, beraz hiru urrats behar dira. 250 mod 12rako, lehenik zatitu: 250 : 12 = 20,83… Gorde zati osoa bakarrik, 20, eta biderkatu berriro: 20 × 12 = 240. Gero kendu: 250 − 240 = 10 da hondarra. Kalkulagailurik gabe, hiru urrats berak buruz egin daitezke.

Zein adinetan ikasten dituzte haurrek hondarra duten zatiketak?

Eskola-sistema askotan, haurrek 8 edo 9 urte inguruan egiten dituzte hondarra duten lehen zatiketak, biderketa-taulak ikasi ondoren. Bi zifrako zenbakiz zatitzea urtebete edo bi geroago etorri ohi da. Hemengo mailak 9 eta 11 urte bitarteko haurrentzat pentsatuta daude. Modulu hitza eta mod laburdura beranduago iritsi ohi dira, goiko mailetan edo lehen programazio-klase batean.

Zergatik egiten du huts nire seme-alabak hondarrarekin?

Hondar oker gehienak zatiketaren beste zatia idaztetik datoz. 29 : 4 zatiketan zazpi lauko sartzen dira eta 1 geratzen da, beraz 7 erantzuten duenak taldeen kopurua eman du, ez hondarra. Emaitza osoa ozen esateak laguntzen du: «29 zazpi lauko eta 1 gehiago da». Berriro biderkatuz egiaztatzen da, 7 × 4 + 1 = 29 delako.

Hondarren joko hau doakoa da ikastetxeentzat, eta nola erabil daiteke klasean?

Bi mailak doakoak dira edozein klaserentzat eta nabigatzailearen fitxa batean dabiltza, ezer instalatu gabe eta saioa hasi gabe. Aritmetika modularra lantzeko, idatzi arbelean 1etik 24ra bitarteko zenbakiak seiko errenkadatan. Ikasleek ikusten dute zutabe bakoitzeko zenbakiek hondar bera dutela 6z zatitzean, eta gero asmatzen dute non geratuko litzatekeen 50: 2aren azpian, 50 mod 6 = 2 delako. Gero, denek tabletan borrokatzen dute. Ikastetxeentzako planak, ikasleko ordainduta, panel bat ematen dio irakasleari nor ari den hondarretan hobetzen ikusteko.

Matematika lantzea · beste era batera

Zatiketaren hondarraren jokoa

Hondarren borroka-joko honetan soberan geratzen dena bakarrik da garrantzitsua: lehenik 100 arteko zenbakiak 2tik 9ra bitarteko zenbaki batez zatitzean, gero hiru zifrako zenbakiak 10etik 19ra bitarteko batez zatitzean. Aurkitu hondarra aurkariak baino lehen, eta zure borrokalariak abantaila hori kolpe bihurtuko du.

4tik 99+ urtera · deskargarik gabe · nabigatzailean · 23 hizkuntza

Aukeratu zure maila ▸

Zer da zatiketa baten hondarra?

Hondarra zatitzean soberan geratzen dena da, talde berdin bat gehiago sartzen ez denean. Matematikan eragiketa honi modulua deitzen zaio eta mod idazten da, beraz 26 mod 4 = 2. Irudikatu 26 sagar 4ko poltsetan sartzen: sei poltsa betetzen dira 24 sagarrekin, eta 2 sagar kanpoan geratzen dira.

Modulua: maila guztiak

Adibidea: zenbat da 54 mod 8?

Irakurri 54 mod 8 galdera gisa: zer geratzen da 54tik, ahalik eta 8 gehien atera ondoren?
Igo 8aren biderketa-taulan: 8 × 6 = 48 oraindik sartzen da, baina 8 × 7 = 56 jada 54 baino handiagoa da.
Kendu 48 horiek: 54 − 48 = 6, eta 6 8 baino txikiagoa denez, ez da beste 8rik sartzen.
Hondarra 6 da, beraz 6 idazten duzu.

Ikasi urratsez urrats

Modulua zatitu ondoren gelditzen dena besterik ez da: zehazki banatzen ez den zatia.

17 mod 5 galdetzen du: banatu 17 bosnaka taldeetan; 3 talde ateratzen dira (15) eta 2 gelditzen dira. Beraz 17 mod 5 = 2. Zatiketa baten amaieran idatziko zenukeen hondarra da.

Zatitu talde osoak iristen diren arte eta idatzi gelditzen dena.

Aholkuak eta ohiko akatsak

10ez zatitzean, hondarra beti azken zifra da: 537 mod 10 = 7. 2z zatitzean, zenbaki bakoiti guztiek 1 uzten dute hondar, adibidez 75 mod 2 = 1.
Hondarrak zatitzeko erabiltzen duzun zenbakia baino txikiagoa izan behar du. 57 mod 8 kalkulatzean 9 ateratzen bazaizu, beste 8 bat sartzen da: zazpi 8 dira 56, eta 1 geratzen da.
Galdetu zein egun izango den astelehen batetik 30 egunera. Lau astek 28 egun hartzen dituzte eta 30 mod 7 = 2, beraz asteazkena izango da.

Nola jokatzen da

Txanda bakoitzean mod duen eragiketa bat agertzen da, 43 mod 5 bezalakoa, eta soberan geratzen dena bakarrik idazten duzu: 3, ez sartzen diren zortzi bostekoak. Hemen zatiketa bakar bat ere ez da zehatza, beraz erantzuna ez da inoiz 0. Hondarra aurkariak baino lehen aurkitzen baduzu, Azenarioa erasora doa, eta zenbat eta azkarrago erantzun, orduan eta gogorragoa da kolpea.

— Erantzun azkarrak —

Modulua: galdera azkarrak

Zer da mod matematikan?: Mod modulo hitzaren laburdura da, eta a mod b a zenbakia b-z zatitzean geratzen den hondarra da. 23 mod 4 «23 modulu 4» irakurtzen da eta 3 da, 4 × 5 = 20 delako. Programazio-lengoaia askok eragiketa bera % ikurrarekin idazten dute, beraz 23 % 4 ere 3 da. Erlojuek ere erabiltzen dute: 15ak 3ak bezala ikusten dira esferan, 15 mod 12 = 3 delako.
Nola kalkulatzen da hondarra kalkulagailuarekin?: Kalkulagailuak hamartarrak erakusten ditu hondarraren ordez, beraz hiru urrats behar dira. 250 mod 12rako, lehenik zatitu: 250 : 12 = 20,83… Gorde zati osoa bakarrik, 20, eta biderkatu berriro: 20 × 12 = 240. Gero kendu: 250 − 240 = 10 da hondarra. Kalkulagailurik gabe, hiru urrats berak buruz egin daitezke.
Zein adinetan ikasten dituzte haurrek hondarra duten zatiketak?: Eskola-sistema askotan, haurrek 8 edo 9 urte inguruan egiten dituzte hondarra duten lehen zatiketak, biderketa-taulak ikasi ondoren. Bi zifrako zenbakiz zatitzea urtebete edo bi geroago etorri ohi da. Hemengo mailak 9 eta 11 urte bitarteko haurrentzat pentsatuta daude. Modulu hitza eta mod laburdura beranduago iritsi ohi dira, goiko mailetan edo lehen programazio-klase batean.
Zergatik egiten du huts nire seme-alabak hondarrarekin?: Hondar oker gehienak zatiketaren beste zatia idaztetik datoz. 29 : 4 zatiketan zazpi lauko sartzen dira eta 1 geratzen da, beraz 7 erantzuten duenak taldeen kopurua eman du, ez hondarra. Emaitza osoa ozen esateak laguntzen du: «29 zazpi lauko eta 1 gehiago da». Berriro biderkatuz egiaztatzen da, 7 × 4 + 1 = 29 delako.
Hondarren joko hau doakoa da ikastetxeentzat, eta nola erabil daiteke klasean?: Bi mailak doakoak dira edozein klaserentzat eta nabigatzailearen fitxa batean dabiltza, ezer instalatu gabe eta saioa hasi gabe. Aritmetika modularra lantzeko, idatzi arbelean 1etik 24ra bitarteko zenbakiak seiko errenkadatan. Ikasleek ikusten dute zutabe bakoitzeko zenbakiek hondar bera dutela 6z zatitzean, eta gero asmatzen dute non geratuko litzatekeen 50: 2aren azpian, 50 mod 6 = 2 delako. Gero, denek tabletan borrokatzen dute. Ikastetxeentzako planak, ikasleko ordainduta, panel bat ematen dio irakasleari nor ari den hondarretan hobetzen ikusteko.

Menderatzeko matematika gehiago

Prest jotzeko?

Jolastu doan ▸