ZKH jokoa

Zer da zatitzaile komunetan handiena?

Bi zenbakiren zatitzaile komunetan handiena, edo ZKH, biak hondarrik gabe zatitzen dituen zenbakirik handiena da. Pentsa 8 marrubi eta 12 mahats-ale platerretan banatzen dituzula, plater guztiak berdinak izan daitezen: gehienez 4 plater ateratzen dira, bakoitzean 2 marrubi eta 3 mahats-ale.

Adibidea: aurkitu zkh(30; 24)

1. Pantailan zkh(30; 24) agertzen da; beraz, 30 eta 24 zatitzen dituen zenbakirik handiena bilatzen duzu.
2. Idatzi txikienaren, 24ren, zatitzaileak: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 eta 24 dira.
3. Probatu 30ekin, handienetik hasita: 24k, 12k eta 8k hondarra uzten dute, baina 30 : 6 = 5 zehatza da.
4. Beraz, ZKH 6 da, eta 6 idazten duzu teklatuan.

Aholkuak eta ohiko akatsak

• Izenak berak dakar metodoa, ordenan irakurrita: aurkitu zenbaki bakoitzaren zatitzaileak, gorde komunak eta aukeratu handiena.
• Ohiko akats bat lehen zatitzaile komunean gelditzea da. 18 eta 42 bikoitiak dira, baina 6k ere biak zatitzen ditu; beraz, zkh(18; 42) 6 da, ez 2.
• Hartu familiako bi adin, adibidez 12 eta 40, eta ikusi nork aurkitzen duen lehenago biak zatitzen dituen zenbakirik handiena. 4 da: 12 hiru aldiz 4 da, eta 40 hamar aldiz 4.

— Erantzun azkarrak —

ZKH: galdera azkarrak

Zer esan nahi du bi zenbakiren ZKH 1 izateak?

Esan nahi du bi zenbakiek ez dutela 1az gain zatitzaile komunik, eta elkarren artean lehenak direla esaten da. 8 eta 15 adibide ona dira: 8 = 2 × 2 × 2 eta 15 = 3 × 5; beraz, ez dago bietan agertzen den faktorerik. Ez dute zertan lehenak izan: ez 8 ez 15 ez dira lehenak.

Nola kalkulatzen da zenbaki handien ZKH?

Zenbaki handiekin, Euklidesen algoritmoa zatitzaileak idaztea baino azkarragoa da. Zatitu zenbaki handiena txikienaz eta gorde hondarra. Gero, zatitu txikiena hondar horrekin, eta errepikatu hondarra zero izan arte. Azken zatitzailea da ZKH. 165 eta 132rekin, lehen hondarra 33 da, eta 132 zati 33 zehatza da; beraz, ZKH 33 da.

Nola jakin azkar bi zenbakik zatitzaile komun bat duten?

Zatigarritasun-irizpideek pista azkarrak ematen dituzte. Bi zenbakiak bikoitiak badira, 2k biak zatitzen ditu. Biak 0an edo 5ean amaitzen badira, 5ek ere bai. Zenbaki bakoitzaren zifren batura 3ren multiploa bada, 3k biak zatitzen ditu: 84 eta 141en kasuan, baturak 12 eta 6 dira. Pista komun batek zatitzaile komun bat dagoela frogatzen du, baina handiago bat ezkutatuta egon daiteke.

Zergatik nahasten ditu nire seme-alabak ZKH eta MKT?

Nahastu egiten dira, biak zenbaki bikote beretik abiatzen direlako eta bien izenetan «komun» hitza dagoelako. ZKHk bi zenbakiak zatitzen ditu; beraz, ez da inoiz txikiena baino handiagoa. MKT, multiplo komunetan txikiena, biek zatitzen duten zenbakirik txikiena da; beraz, ez da inoiz handiena baino txikiagoa. 6 eta 8rentzat, ZKH 2 da eta MKT 24.

Doakoa al da ZKHren joko hau, eta klasean erabil al daiteke?

Bai, doakoa da: bi mailak ikastetxeko ordenagailu eramangarri, tableta edo mugikorren nabigatzailean dabiltza, izena eman gabe eta ezer instalatu gabe. Arbelean zatitzaile komunetan handiena lantzeko, marraztu elkar gurutzatzen diren bi zirkulu. Ikasleek bata 18ren zatitzaileekin betetzen dute eta bestea 24renekin, eta komunak, 1, 2, 3 eta 6, gune partekatura eramaten dituzte. Handiena, 6, da ZKH. Ikastetxeentzako planak, ikasleko prezioarekin, ikasle bakoitzaren aurrerapena jarraitzen duen irakasle-panel bat gehitzen du.