Matematika lantzea · beste era batera
Zenbaki lehenen jokoa
Zenbaki lehenei buruzko joko honek 1000 arteko zenbakiak erakusten ditu, eta lehenak ez diren zenbaki guztiak bakoitiak dira eta ez dira inoiz 5ean amaitzen; beraz, azken zifrak ez du ezer salatzen. Aurkitu besteekin bat ez datorren zenbaki bakarra aurkaria baino azkarrago, eta zure borrokalariak lehenengo joko du.
4tik 99+ urtera · deskargarik gabe · nabigatzailean · 23 hizkuntza
Zer da zenbaki lehena?
Zenbaki lehena 1 baino handiagoa den zenbaki osoa da, eta bi zatitzaile baino ez ditu: 1 eta bera. Zatitzaile batek zenbaki bat zehatz zatitzen du, hondarrik utzi gabe. Horregatik, 13 lehena da, baina 15 ez, 3 × 5 = 15 delako. 1 baino handiagoa izanik lehena ez den zenbakiari, 15i adibidez, zenbaki konposatu deritzo.
Adibidea: zein da lehena, 287, 87 ala 89?
- Aginduak zenbaki lehena eskatzen du; beraz, beste bi zenbakiek zatitzaile bana ezkutatzen dute.
- 87ren zifren batura 15 da, 3ren multiploa, eta, hain zuzen, 87 = 3 × 29.
- Zatitu 287 zazpiz: zatiketa zehatza da, 7 × 41 = 287 delako.
- 89 bakarrik geratzen da, eta ez 2k, ez 3k, ez 5ek, ez 7k ez dute zatitzen; beraz, 89 sakatzen duzu.
Ikasi urratsez urrats
Zenbaki lehen bat modu bakarrean eraiki daiteke: 1 bider zenbakia bera. Beste ezerk ez du zehatz zatitzen: talde berdinetan banatzeari uko egiten dio.
Hemen zenbakiak handiagoak dira, beraz probatu egin behar dituzu. Saiatu 2z zatitzen, gero 3z, gero 5, 7, 11, 13z… bakarren bat ezer utzi gabe sartzen bada, zenbakia EZ da lehena. Kontuz 91 bezalako maltzurrekin: lehena dirudi, baina 7 × 13 = 91, beraz faktore bat ezkutatzen du.
Irakurri galderak lehena ala arrotza nahi duen, eta ukitu zure aukera.
Aholkuak eta ohiko akatsak
- Ikasi 20 baino txikiagoak diren zenbaki lehenak lauko bi taldetan: 2, 3, 5, 7 eta 11, 13, 17, 19. 400 arte, horiek dira probatu behar dituzun zatitzaile bakarrak.
- Ohiko akats bat 2, 3 eta 5en ondoren gelditzea da. 119k hiru probak gainditzen ditu, baina 119 = 7 × 17; beraz, jarraitu 7rekin, 11rekin, 13rekin eta hurrengoekin.
- Etxean, jarri 12 txanpon laukizuzenetan: 6ko 2 errenkada, 4ko 3 errenkada. Gero, probatu 13 txanponekin. Errenkada luze bakar batek baino ez du balio, 13 lehena delako.
Nola jokatzen da
Txanda bakoitzean zenbakiak dituzten hiru edo lau botoi agertzen dira, 163, 141, 11 eta 43 adibidez, agindu batekin: aukeratu zenbaki lehena, edo aukeratu lehena ez dena. Agindua ausaz aldatzen da; beraz, irakurri sakatu aurretik. Sakatu zenbaki zuzena aurkariak baino lehenago, eta Piperbeltza erasora doa, zenbat eta denbora gutxiago behar izan, orduan eta kolpe gogorragoarekin.
— Erantzun azkarrak —
Zenbaki lehenak: galdera azkarrak
- 1 zenbaki lehena al da?
- Ez, 1 ez da zenbaki lehena, zenbaki lehen batek zehazki bi zatitzaile desberdin dituelako eta 1ek bakarra duelako. 1 kanpoan uzteak bermatzen du zenbaki bakoitza modu bakarrean deskonposatzen dela faktore lehenetan: 12 = 2 × 2 × 3, eta ez dago beste modurik. Zenbaki lehen txikiena 2 da, eta bikoitia den bakarra da, 2k beste zenbaki bikoiti guztiak zatitzen dituelako.
- Nola jakin zenbaki bat lehena den?
- «Lehena al da?» galderari erantzuteko, zatitu zenbakia ordenan 2z, 3z, 5ez, 7z, 11z eta hurrengo zenbaki lehenez. Gelditu zenbaki lehen bat bere buruaz biderkatuta zenbakia baino handiagoa denean. Zatiketa bat ere zehatza ez bada, zenbakia lehena da. 113rekin 2, 3, 5 eta 7 baino ez dituzu probatzen, 11 × 11 = 121 dagoeneko handiegia delako. Horietako batek ere ez du zatitzen; beraz, 113 lehena da.
- Nola ikusi azkar zenbaki bat ez dela lehena?
- Zifrekin egiten diren bi probek, bata 3rako eta bestea 11rako, lehenak ez diren zenbaki asko harrapatzen dituzte segundo gutxitan. Zifren batura 3ren multiploa bada, 3k zenbakia zatitzen du: 2 + 3 + 7 = 12; beraz, 237 = 3 × 79. Hiru zifrako zenbaki batean, batu muturretako zifrak eta kendu erdikoa. 0 edo 11 ateratzen bada, 11k zatitzen du, 209 = 11 × 19 kasuan bezala.
- Zergatik uste du nire seme-alabak 51 lehena dela?
- Seguruenik, zure seme-alabak uste du zenbaki bakoitiak lehenak direla, 3, 5 eta 7 lehenak direlako. Baina 51 = 3 × 17, eta bere zifren batura 6 da, 3k zatitzen duela erakusten duen seinalea. Itxuraz lehenak diren beste batzuek, 57 = 3 × 19 eta 133 = 7 × 19 adibidez, helduak ere engainatzen dituzte. Eskatu zure seme-alabari 3, 7 eta 11 probatzeko zenbaki bat lehentzat jo aurretik.
- Nola erabil dezake irakasle batek zenbaki lehenen praktika hau klasean, eta zenbat balio du?
- Ez du ezer balio: edozein nabigatzailek irekitzen ditu bi mailak, eta ikasleek ez dute izena eman edo ezer deskargatu behar. Arbelean, marraztu hamar bider hamarreko sareta bat, 1etik 100era bitarteko zenbakiekin. Txandaka, ikasleek 1 eta 2, 3, 5 eta 7ren multiploak ezabatzen dituzte, baina inoiz ez lau zenbaki lehen horiek beraiek. Geratzen diren 25 zenbakiak 100 baino txikiagoak diren zenbaki lehen guztiak dira. Gero, ikasle bakoitza zenbaki lehenen ehizan aritzen da bere tabletan. Ikastetxeentzako planak nor hobetzen ari den erakusten duen irakasle-panela gehitzen du, ikasle bakoitzeko prezioarekin.
Menderatzeko matematika gehiago