¿Qué significa el símbolo √?

El símbolo √, llamado radical, pide la raíz cuadrada del número que tiene debajo. Así, √81 es el número que, multiplicado por sí mismo, da 81, o sea, 9. En rigor, −9 también sirve, porque (−9) × (−9) = 81, pero √ indica siempre la raíz positiva. Si al signo le añades un 3 pequeño, ∛, pide en cambio una raíz cúbica: ∛8 = 2.

¿Cómo se calcula una raíz cuadrada sin calculadora?

Para sacar una raíz cuadrada sin calculadora, enciérrala entre cuadrados que ya conoces. Para √576, empieza por las decenas: 20² = 400 se queda corto y 30² = 900 se pasa. Después, 25² = 625 se pasa solo un poco, así que la raíz está justo por debajo de 25. Prueba con 24: 24 × 24 = 576, así que √576 = 24.

¿Cómo se recuerdan las ternas pitagóricas?

Recuerda una terna y multiplícala. En un triángulo rectángulo con lados cortos de 3 y 4, el lado largo, llamado hipotenusa, mide √(3² + 4²) = √25 = 5. Si duplicas los tres números, 6, 8 y 10 también funcionan; si los multiplicas por 4, obtienes 12, 16 y 20. Otras dos familias que conviene conocer empiezan en 5, 12 y 13 y en 8, 15 y 17.

¿Por qué mi hijo cree que la raíz cuadrada de 16 es 8?

Muchos chicos dividen el número entre dos, en parte porque eso da la respuesta correcta en √4 = 2, que suele ser la primera raíz que ven. Una raíz cuadrada no es la mitad: √16 = 4, porque 4 × 4 = 16, mientras que 8 × 8 = 64. Pide a tu hijo que multiplique cada respuesta por sí misma. Si no vuelve a salir el número de debajo del signo, la raíz está mal.

¿Este juego de raíces es gratis para docentes y cómo se usa en clase?

Una clase con él no cuesta nada: todos los niveles, incluidas las raíces olímpicas, se abren en el navegador de los portátiles o tabletas del colegio, sin registros. Para practicar raíces cuadradas en la pizarra, escribe 150 y pregunta entre qué dos números enteros está su raíz. El alumnado escribe cuadrados hasta pasarse: 12² = 144 y 13² = 169, así que √150 está entre 12 y 13. El plan para colegios, con precio por alumno, muestra luego en un panel quién gana rapidez con las raíces.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de raíces cuadradas

Este juego de raíz cuadrada empieza con cuadrados perfectos hasta 400, como √289, y sube por raíces cúbicas hasta raíces olímpicas con dos decimales, como √50 ≈ 7,07. Cada raíz que reconoces de un vistazo es un golpe que tu rival ya no podrá dar.

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¿Qué es una raíz cuadrada?

La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número, y su signo es √. El nombre viene de las formas. Un tablero de ajedrez es un cuadrado de 64 casillas, con 8 en cada lado, así que √64 = 8. Números como 1, 4, 9 y 64 se llaman cuadrados perfectos, porque sus raíces son números enteros.

Todos los niveles de Raíz cuadrada

Ejemplo: √100 − √169

Calcula primero la primera raíz por separado: 10 × 10 = 100, así que √100 = 10.
Luego la segunda: 13 × 13 = 169, así que √169 = 13.
Ahora resta las dos raíces, no los números que hay bajo los signos: 10 − 13 = −3.
El resultado es menor que cero, así que escribe 3 y toca la tecla − para que quede −3.

Apréndelo paso a paso

Una raíz cuadrada deshace el elevar al cuadrado. Pregunta: «¿qué número por sí mismo da esto?».

√49 = 7 porque 7 × 7 = 49. √144 = 12 porque 12 × 12 = 144. Si conoces tus cuadrados, conoces tus raíces: son los mismos datos leídos al revés.

Estas salen todas en números enteros. Escribe la raíz.

Consejos y errores frecuentes

Un cuadrado perfecto nunca termina en 2, 3, 7 u 8. Si termina en 6, su raíz termina en 4 o en 6, como en √196 = 14.
Las raíces no se suman como los números normales: √9 + √16 es 3 + 4 = 7, pero √(9 + 16) es √25 = 5. Fíjate si el más está dentro o fuera de la raíz.
Dale a tu hijo 25 monedas para que forme un cuadrado completo. Cada lado tiene 5, así que √25 = 5. Después prueba con 30 monedas: no sale ningún cuadrado.

Cómo se juega

A los dos luchadores les aparece la misma raíz, de √289 a ∛343 o √(15² + 8²). Escribe la respuesta en el teclado: un número entero en casi todos los niveles, con la tecla − si √4 − √49 baja de cero, y todos los decimales en los olímpicos. Responde antes que tu rival y Cebolla ataca; una raíz escrita al instante pega más fuerte.

— Respuestas rápidas —

Raíz cuadrada: el FAQ exprés

¿Qué significa el símbolo √?: El símbolo √, llamado radical, pide la raíz cuadrada del número que tiene debajo. Así, √81 es el número que, multiplicado por sí mismo, da 81, o sea, 9. En rigor, −9 también sirve, porque (−9) × (−9) = 81, pero √ indica siempre la raíz positiva. Si al signo le añades un 3 pequeño, ∛, pide en cambio una raíz cúbica: ∛8 = 2.
¿Cómo se calcula una raíz cuadrada sin calculadora?: Para sacar una raíz cuadrada sin calculadora, enciérrala entre cuadrados que ya conoces. Para √576, empieza por las decenas: 20² = 400 se queda corto y 30² = 900 se pasa. Después, 25² = 625 se pasa solo un poco, así que la raíz está justo por debajo de 25. Prueba con 24: 24 × 24 = 576, así que √576 = 24.
¿Cómo se recuerdan las ternas pitagóricas?: Recuerda una terna y multiplícala. En un triángulo rectángulo con lados cortos de 3 y 4, el lado largo, llamado hipotenusa, mide √(3² + 4²) = √25 = 5. Si duplicas los tres números, 6, 8 y 10 también funcionan; si los multiplicas por 4, obtienes 12, 16 y 20. Otras dos familias que conviene conocer empiezan en 5, 12 y 13 y en 8, 15 y 17.
¿Por qué mi hijo cree que la raíz cuadrada de 16 es 8?: Muchos chicos dividen el número entre dos, en parte porque eso da la respuesta correcta en √4 = 2, que suele ser la primera raíz que ven. Una raíz cuadrada no es la mitad: √16 = 4, porque 4 × 4 = 16, mientras que 8 × 8 = 64. Pide a tu hijo que multiplique cada respuesta por sí misma. Si no vuelve a salir el número de debajo del signo, la raíz está mal.
¿Este juego de raíces es gratis para docentes y cómo se usa en clase?: Una clase con él no cuesta nada: todos los niveles, incluidas las raíces olímpicas, se abren en el navegador de los portátiles o tabletas del colegio, sin registros. Para practicar raíces cuadradas en la pizarra, escribe 150 y pregunta entre qué dos números enteros está su raíz. El alumnado escribe cuadrados hasta pasarse: 12² = 144 y 13² = 169, así que √150 está entre 12 y 13. El plan para colegios, con precio por alumno, muestra luego en un panel quién gana rapidez con las raíces.

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