Juego de potencias

¿Qué es un exponente?

Un exponente es el número pequeño y elevado de una potencia como 2⁵, y cuenta cuántas veces aparece la base, el número de abajo, en una multiplicación. 2⁵ se lee «2 elevado a 5»: multiplicar cinco doses entre sí da 32. Imagina una célula que se divide en dos cada hora: 5 horas después hay 32.

Ejemplo: ¿cuánto es 3⁴, o 3 elevado a 4?

1. La base es 3 y el exponente es 4, así que se multiplican cuatro treses: 3 × 3 × 3 × 3.
2. Empieza por la izquierda: 3 × 3 = 9, y luego 9 × 3 = 27.
3. El último 3 convierte el 27 en 27 × 3 = 81.
4. Así que 3⁴ = 81, y 81 es el número que escribes en el teclado.

Consejos y errores frecuentes

• Los cuadrados crecen sumando los impares en orden: entre 1, 4, 9, 16 y 25 hay 3, 5, 7 y 9. Así, 7² = 36 + 13 = 49.
• Un error frecuente en el nivel mixto es juntar dos potencias: 2³ + 2² no es 2⁵. Calcula primero cada una y luego suma: 8 + 4 = 12.
• Conviértelo en un juego de cuadrados durante un paseo o un viaje en coche: di un número del 1 al 20, tu hijo responde con su cuadrado y luego os cambiáis los papeles.

— Respuestas rápidas —

Potencias: el FAQ exprés

¿Qué significa al cuadrado?

Elevar al cuadrado es multiplicar un número por sí mismo, así que 6² se lee «seis al cuadrado» y vale 6 × 6 = 36. El nombre viene de una figura: 36 baldosas colocadas en 6 filas de 6 forman un cuadrado. Elevar al cubo funciona igual, con tres factores iguales, así que 6³ = 216. El camino de vuelta es la raíz cuadrada, que se escribe √: √36 = 6. Potencias y raíces son las dos direcciones de una misma idea.

¿Cómo se calculan potencias de cabeza?

Multiplica por etapas y quédate solo con el resultado parcial. Para 4⁴, di 4, 16, 64, 256: cada paso es el resultado anterior por 4. Para el cuadrado de un número de dos cifras, como 23², sepáralo en 20 y 3. Luego 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 y 3² = 9 suman 529.

¿Cómo se memorizan las potencias de 2?

Cada potencia de 2 es el doble de la anterior, así que puedes reconstruir toda la fila desde 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Vale la pena saberse de memoria la última, 2¹⁰ = 1024. Es poco más de mil, y multiplicada por sí misma da 2²⁰ = 1048576, poco más de un millón.

¿Por qué mi hijo cree que 3² es 6?

Muchos niños leen 3² como 3 × 2, porque las dos cifras están juntas y multiplicarlas es una costumbre conocida. El 2 elevado es un recuento, no un factor: pide dos treses, así que 3² = 3 × 3 = 9. Escribir cada potencia completa durante un tiempo corrige el hábito: 5³ pasa a ser 5 × 5 × 5 = 125, nunca 15.

¿Este juego con exponentes es gratis para usarlo en clase?

Sí, es gratis para toda la clase: los niveles funcionan en una ventana del navegador, así que el alumnado no necesita cuenta y el colegio no instala nada. Para practicar exponentes un momento, escribe 2⁴, 4², 3³ y 5² en la pizarra y pide que los ordenen antes de calcular. Los resultados, 16, 16, 27 y 25, desvelan un empate sorprendente. El plan para colegios, con precio por alumno, muestra al docente en un panel qué alumnos ganan rapidez con las potencias.