¿Qué significan las barras | | en matemáticas?

Las dos barras verticales significan «valor absoluto de» lo que hay entre ellas. Así, |−12| se lee «valor absoluto de menos doce» y vale 12, igual que |12|. No las confundas con los paréntesis ( ), que solo agrupan una cuenta y nunca cambian su signo. Al valor absoluto de un número también se le llama a veces su módulo.

¿Cómo se suman dos valores absolutos?

Calcula cada valor absoluto por separado y después suma los dos resultados. En | −11 − 3 | + | 7 |, las primeras barras guardan −11 − 3 = −14, que pasa a ser 14. Las segundas dan 7, así que el total es 21. No metas todo bajo un solo par de barras: | −11 − 3 + 7 | vale solo 7.

¿Hay algún truco para restar un número negativo?

Sí: restar un número negativo da lo mismo que sumar el positivo. Así, 6 − (−14) es lo mismo que 6 + 14, que es 20. La recta numérica lo confirma, porque de −14 a 6 también hay 20 pasos. El truco sirve igual dentro de las barras: | 6 − (−14) | es 20, no 8.

¿Por qué mi hijo cree que el valor absoluto cambia el signo?

Muchos niños oyen «el valor absoluto quita el signo menos» y lo recuerdan como «el valor absoluto cambia el signo», así que escriben |9| = −9. Vuelve a la idea de distancia: el 9 está a nueve lugares del cero, así que |9| = 9. Las barras pueden quitar un signo menos, pero nunca lo añaden, por eso un valor absoluto nunca baja de cero.

¿Puede jugar gratis toda una clase con estos problemas de valor absoluto?

Sí, sin coste: los dos niveles se abren en el navegador de portátiles, tabletas o móviles, y ningún alumno necesita cuenta. Para practicar el valor absoluto en la pizarra, dibuja una recta numérica del −10 al 10, marca −7 y 5 y pregunta qué distancia los separa. Luego escribe | −7 − 5 | = 12 para mostrar esa separación como un valor absoluto. Para seguir el progreso de cada alumno, el plan para colegios, con precio por alumno, incluye un panel docente.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de valor absoluto

En esta pelea de valor absoluto, cada problema encierra una resta entre dos barras, como | −7 − 10 |, con números del −15 al 15, y la respuesta siempre es positiva. Tu rival busca la misma distancia: responde primero para asestar el golpe, y rápido para que duela más.

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¿Qué es el valor absoluto?

El valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta numérica, y se escribe entre dos barras verticales. Una distancia no tiene dirección, así que nunca es negativa. Si subes 4 pisos o bajas 4 pisos en un edificio, el trayecto mide 4 pisos en los dos casos. Por eso |4| y |−4| valen 4.

Todos los niveles de Valor absoluto

Ejemplo: ¿cuánto es | −13 − 8 |?

Empieza dentro de las barras: −13 − 8 significa partir de −13 y bajar 8 más.
Así llegas a −21, de modo que entre las barras queda −21.
Las barras preguntan a qué distancia está −21 del cero, y esa distancia es 21.
Tu respuesta es 21, y la escribes en el teclado.

Apréndelo paso a paso

Las dos barras | | significan «¿a qué distancia del cero?», y la distancia nunca es negativa.

Así que |−7| es 7, porque −7 está a siete pasos del cero. Calcula primero lo que hay dentro de las barras y, si es negativo, quita el signo menos. |3 − 8| = |−5| = 5.

Escribe la distancia, siempre cero o positiva.

Consejos y errores frecuentes

Lee | a − b | como la separación entre a y b en la recta numérica. En | −3 − 5 | hay 3 pasos hasta el cero y 5 más: 8.
Un error común es borrar los signos menos antes de restar. | −6 − 4 | no es 6 − 4 = 2. Resuelve primero lo de dentro: −6 − 4 = −10, así que la respuesta es 10.
Abre la previsión del tiempo y elige dos temperaturas, como −4 °C de noche y 6 °C a mediodía. Pregunta cuántos grados las separan: | 6 − (−4) | = 10.

Cómo se juega

Cada problema muestra una resta encerrada entre dos barras, como | 8 − (−5) |, y el segundo nivel añade otro par, como en | −2 − 9 | + | 8 |. Escribe el resultado positivo en el teclado. La primera respuesta correcta hace que Cebolla ataque, y la rapidez con que respondes marca la fuerza del golpe.

— Respuestas rápidas —

Valor absoluto: el FAQ exprés

¿Qué significan las barras | | en matemáticas?: Las dos barras verticales significan «valor absoluto de» lo que hay entre ellas. Así, |−12| se lee «valor absoluto de menos doce» y vale 12, igual que |12|. No las confundas con los paréntesis ( ), que solo agrupan una cuenta y nunca cambian su signo. Al valor absoluto de un número también se le llama a veces su módulo.
¿Cómo se suman dos valores absolutos?: Calcula cada valor absoluto por separado y después suma los dos resultados. En | −11 − 3 | + | 7 |, las primeras barras guardan −11 − 3 = −14, que pasa a ser 14. Las segundas dan 7, así que el total es 21. No metas todo bajo un solo par de barras: | −11 − 3 + 7 | vale solo 7.
¿Hay algún truco para restar un número negativo?: Sí: restar un número negativo da lo mismo que sumar el positivo. Así, 6 − (−14) es lo mismo que 6 + 14, que es 20. La recta numérica lo confirma, porque de −14 a 6 también hay 20 pasos. El truco sirve igual dentro de las barras: | 6 − (−14) | es 20, no 8.
¿Por qué mi hijo cree que el valor absoluto cambia el signo?: Muchos niños oyen «el valor absoluto quita el signo menos» y lo recuerdan como «el valor absoluto cambia el signo», así que escriben |9| = −9. Vuelve a la idea de distancia: el 9 está a nueve lugares del cero, así que |9| = 9. Las barras pueden quitar un signo menos, pero nunca lo añaden, por eso un valor absoluto nunca baja de cero.
¿Puede jugar gratis toda una clase con estos problemas de valor absoluto?: Sí, sin coste: los dos niveles se abren en el navegador de portátiles, tabletas o móviles, y ningún alumno necesita cuenta. Para practicar el valor absoluto en la pizarra, dibuja una recta numérica del −10 al 10, marca −7 y 5 y pregunta qué distancia los separa. Luego escribe | −7 − 5 | = 12 para mostrar esa separación como un valor absoluto. Para seguir el progreso de cada alumno, el plan para colegios, con precio por alumno, incluye un panel docente.

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