¿Qué significa log en la calculadora?

En la calculadora, la tecla log da el logaritmo en base 10, llamado logaritmo decimal, así que log 10000 devuelve 4. La tecla ln es el logaritmo neperiano, cuya base es e, un número especial cercano a 2,72. Para cualquier otra base, divide dos logaritmos: log₂ 128 es log 128 dividido entre log 2, que da 7.

¿Cómo se resuelven logaritmos sin calculadora?

Convierte el logaritmo en una potencia y construye el número a partir de su base. Para log₅ 625, multiplica cincos hasta llegar a él: 5, 25, 125, 625. Han hecho falta cuatro cincos, así que log₅ 625 = 4. Si el número no es una potencia exacta, busca las dos potencias que lo rodean: 50 está entre 32 y 64, así que log₂ 50 está entre 5 y 6.

¿A qué edad se aprenden los logaritmos?

En muchos sistemas escolares, los logaritmos se aprenden entre los 15 y los 17 años, aproximadamente, cuando las potencias ya resultan familiares. Los niveles de aquí están pensados para 16 años. Incluyen logaritmos sueltos, como log₃ 27, y la regla para sumar dos logaritmos. Dominar potencias como 2⁶ = 64 hace que cada logaritmo de aquí salga más rápido.

¿Por qué log a + log b no es log (a + b)?

Cada logaritmo es un exponente, y sumar exponentes corresponde a multiplicar potencias, nunca a sumarlas: 2³ × 2² = 2⁵. Por eso log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, el logaritmo del producto, y no log₂ 7. El signo más une los dos logaritmos, no los números que llevan dentro, y ese es el paso que muchos estudiantes leen mal.

¿Hay práctica de logaritmos gratis para hacer con toda la clase?

Sí, la tienes aquí: los tres niveles funcionan gratis en cualquier navegador de los portátiles o tabletas del centro, sin cuentas de alumno ni nada que instalar. En la pizarra, escribe log₂ 4 + log₂ 8. La mitad de la clase calcula cada logaritmo y los suma, 2 + 3 = 5, mientras la otra mitad multiplica 4 × 8 y halla log₂ 32 = 5. Los resultados iguales muestran la regla del producto en acción. Con el plan para colegios, con precio por alumno, el docente sigue en un panel el progreso de cada estudiante.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de logaritmos

Este juego con logaritmos usa las bases 2, 3, 5 y 10 con números de hasta 100000, y un nivel suma dos logaritmos: log₂ 7 + log₂ 6 = log₂ 42. Tu rival resuelve el mismo problema, y la primera respuesta correcta lanza a tu luchador al ataque.

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¿Qué es un logaritmo?

Un logaritmo indica a qué potencia hay que elevar una base para obtener un número. Como 10² = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe log₁₀ 100 = 2; la base es el número pequeño que va después de «log». Si doblas una hoja de papel por la mitad 4 veces, tiene 16 capas, así que log₂ 16 = 4.

Todos los niveles de Logaritmo

Ejemplo: ¿cuánto vale log₂ 32?

El 2 pequeño es la base, así que la pregunta es cuántos 2 hay que multiplicar entre sí para obtener 32.
Parte 32 por la mitad una y otra vez hasta llegar a 1: 16, 8, 4, 2, 1.
Han hecho falta cinco mitades, así que 32 es el producto de cinco 2, es decir, 2⁵.
Por tanto, log₂ 32 = 5, y la respuesta que escribes es 5.

Apréndelo paso a paso

Un logaritmo pregunta lo contrario de una potencia: «¿qué exponente necesito?».

log₂(8) pregunta «¿2 elevado a qué da 8?». Como 2 × 2 × 2 = 8, eso es 3, así que log₂(8) = 3. Y log₁₀(1000) = 3 porque 10³ = 1000 (solo cuenta los ceros).

Halla la potencia que construye el número y escribe ese exponente.

Consejos y errores frecuentes

Un logaritmo y una potencia comparten los mismos tres números: log₃ 81 = 4 y 3⁴ = 81. La base sigue siendo la base, y el resultado del logaritmo pasa a ser el exponente.
Un error frecuente es dividir el número entre la base: log₅ 25 no es 5. Cuenta cuántos 5 multiplicados dan 25: 5 × 5, así que el resultado es 2.
Para practicar logaritmos lejos de la pantalla, di un número como 243 y deja que tu hijo encuentre su base y su logaritmo: 243 = 3⁵, así que log₃ 243 = 5. Después, cambiad los papeles.

Cómo se juega

Casi todas las rondas muestran un solo logaritmo, como log₂ 64 o log₅ 125, y escribes su exponente en el teclado: 6 o 3. El nivel de la regla del producto muestra en cambio log₂7 + log₂6 = log₂?, y escribes el producto, 42. Responde antes que tu rival y Zanahoria ataca; cuanto menos dudas, más duele el golpe.

— Respuestas rápidas —

Logaritmo: el FAQ exprés

¿Qué significa log en la calculadora?: En la calculadora, la tecla log da el logaritmo en base 10, llamado logaritmo decimal, así que log 10000 devuelve 4. La tecla ln es el logaritmo neperiano, cuya base es e, un número especial cercano a 2,72. Para cualquier otra base, divide dos logaritmos: log₂ 128 es log 128 dividido entre log 2, que da 7.
¿Cómo se resuelven logaritmos sin calculadora?: Convierte el logaritmo en una potencia y construye el número a partir de su base. Para log₅ 625, multiplica cincos hasta llegar a él: 5, 25, 125, 625. Han hecho falta cuatro cincos, así que log₅ 625 = 4. Si el número no es una potencia exacta, busca las dos potencias que lo rodean: 50 está entre 32 y 64, así que log₂ 50 está entre 5 y 6.
¿A qué edad se aprenden los logaritmos?: En muchos sistemas escolares, los logaritmos se aprenden entre los 15 y los 17 años, aproximadamente, cuando las potencias ya resultan familiares. Los niveles de aquí están pensados para 16 años. Incluyen logaritmos sueltos, como log₃ 27, y la regla para sumar dos logaritmos. Dominar potencias como 2⁶ = 64 hace que cada logaritmo de aquí salga más rápido.
¿Por qué log a + log b no es log (a + b)?: Cada logaritmo es un exponente, y sumar exponentes corresponde a multiplicar potencias, nunca a sumarlas: 2³ × 2² = 2⁵. Por eso log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, el logaritmo del producto, y no log₂ 7. El signo más une los dos logaritmos, no los números que llevan dentro, y ese es el paso que muchos estudiantes leen mal.
¿Hay práctica de logaritmos gratis para hacer con toda la clase?: Sí, la tienes aquí: los tres niveles funcionan gratis en cualquier navegador de los portátiles o tabletas del centro, sin cuentas de alumno ni nada que instalar. En la pizarra, escribe log₂ 4 + log₂ 8. La mitad de la clase calcula cada logaritmo y los suma, 2 + 3 = 5, mientras la otra mitad multiplica 4 × 8 y halla log₂ 32 = 5. Los resultados iguales muestran la regla del producto en acción. Con el plan para colegios, con precio por alumno, el docente sigue en un panel el progreso de cada estudiante.

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