¿Qué significa simplificar una expresión?

Simplificar una expresión significa reescribirla en su forma más corta sin cambiar su valor. Sumas los términos semejantes, los que tienen exactamente la misma parte literal, y agrupas aparte los números sueltos. Así, 3x + 5 + 2x − 1 queda en 5x + 4. La versión corta es más fácil de leer, de comparar y de usar en el siguiente paso de un problema.

¿Cómo se multiplican dos paréntesis?

Para multiplicar dos paréntesis, multiplica cada término del primero por cada término del segundo y después reduce los términos semejantes. Con (x + 3)(x − 4) salen cuatro productos: x², −4x, 3x y −12. Los dos del medio suman −x, que significa simplemente −1x, así que el resultado desarrollado es x² − x − 12.

¿Cómo recordar qué productos dan el término en x?

Se recuerda fijándose en de qué está hecho cada producto. Una letra por una letra da x², una letra por un número suelto da un término en x, y dos números sueltos dan un número suelto. Así, en (2x + 5)(3x + 4) solo cuentan 2x × 4 y 5 × 3x, y 8x + 15x = 23x.

¿Por qué mi hijo escribe 3x + 2 como 5x?

Muchos alumnos suman todo lo que ven, porque en aritmética una suma siempre acaba en un solo número. Pero 3x y 2 son términos de distinto tipo, así que 3x + 2 ya no se puede acortar. Probad juntos con x = 10: 3x + 2 da 32, mientras que 5x da 50. Dos resultados distintos demuestran que las expresiones no son iguales.

¿Puedo usar este juego de álgebra con expresiones en clase sin pagar?

Sí, los dos niveles son gratis en cualquier navegador y el alumnado empieza sin cuentas ni descargas. Para practicar cómo simplificar expresiones, escribe 2x + 7 + 5x + 3 + x en la pizarra y deja que compitan por reducirla a 8x + 10. Después, pregunta quién inventa una expresión más larga con el mismo resultado. Luego cada alumno lucha en una tableta, y el plan para colegios, con precio por alumno, añade un panel para ver quién mejora.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de expresiones algebraicas

Este reto de expresiones algebraicas nunca te pide una letra: escribes cuántas x hay, desde 7x + 10x hasta el término en x escondido en (3x + 5)(4x + 7). Cuéntalas antes que tu rival y cada cuenta se convierte en un golpe.

De 4 a 99+ años · sin descargas · juega en tu navegador · 23 idiomas

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¿Qué es una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y signos de operación, como 4x + 9, sin signo igual. A diferencia de una ecuación, no hay nada que resolver: la simplificas, quitas sus paréntesis o calculas su valor. Si x es tu edad, x + 3 es tu edad dentro de tres años, y 2x es el doble.

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Ejemplo: el término en x de (4x + 1)(3x + 8)

Aquí el juego solo pide el coeficiente de x, el número que queda delante de la x al multiplicar los paréntesis.
Multiplica los dos términos de los extremos, 4x y 8, y obtienes 32x; luego los dos del centro, 1 y 3x, y obtienes 3x.
Los otros dos productos, 4x × 3x = 12x² y 1 × 8 = 8, no tienen una x sola, así que los dejas fuera.
Suma los dos términos en x: 32x + 3x = 35x, así que escribes 35.

Apréndelo paso a paso

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Consejos y errores frecuentes

Coloca un paréntesis encima de una tabla de dos por dos y el otro en el lateral, y rellena cada casilla. Los dos términos en x siempre comparten una diagonal.
Un error frecuente es escribir 6x + 4x = 10x². Sumar nunca sube el exponente; solo cambia cuántas x hay, así que el resultado es 10x.
Para reducir términos semejantes en casa, vacía un estuche con tu hijo. Cada bolígrafo será una x y cada lápiz una y; luego escribid el montón como una sola expresión, por ejemplo 3x + 5y.

Cómo se juega

En el primer nivel aparece una suma como 9x + 12x = ?x, y solo escribes cuántas x hay: 21. El segundo nivel es un pequeño juego de multiplicar paréntesis: de (4x + 2)(3x + 4) escribes solo el coeficiente de x, 22. Adelántate a tu rival y Chile golpea, y tu rapidez se convierte en daño extra.

— Respuestas rápidas —

Expressions: el FAQ exprés

¿Qué significa simplificar una expresión?: Simplificar una expresión significa reescribirla en su forma más corta sin cambiar su valor. Sumas los términos semejantes, los que tienen exactamente la misma parte literal, y agrupas aparte los números sueltos. Así, 3x + 5 + 2x − 1 queda en 5x + 4. La versión corta es más fácil de leer, de comparar y de usar en el siguiente paso de un problema.
¿Cómo se multiplican dos paréntesis?: Para multiplicar dos paréntesis, multiplica cada término del primero por cada término del segundo y después reduce los términos semejantes. Con (x + 3)(x − 4) salen cuatro productos: x², −4x, 3x y −12. Los dos del medio suman −x, que significa simplemente −1x, así que el resultado desarrollado es x² − x − 12.
¿Cómo recordar qué productos dan el término en x?: Se recuerda fijándose en de qué está hecho cada producto. Una letra por una letra da x², una letra por un número suelto da un término en x, y dos números sueltos dan un número suelto. Así, en (2x + 5)(3x + 4) solo cuentan 2x × 4 y 5 × 3x, y 8x + 15x = 23x.
¿Por qué mi hijo escribe 3x + 2 como 5x?: Muchos alumnos suman todo lo que ven, porque en aritmética una suma siempre acaba en un solo número. Pero 3x y 2 son términos de distinto tipo, así que 3x + 2 ya no se puede acortar. Probad juntos con x = 10: 3x + 2 da 32, mientras que 5x da 50. Dos resultados distintos demuestran que las expresiones no son iguales.
¿Puedo usar este juego de álgebra con expresiones en clase sin pagar?: Sí, los dos niveles son gratis en cualquier navegador y el alumnado empieza sin cuentas ni descargas. Para practicar cómo simplificar expresiones, escribe 2x + 7 + 5x + 3 + x en la pizarra y deja que compitan por reducirla a 8x + 10. Después, pregunta quién inventa una expresión más larga con el mismo resultado. Luego cada alumno lucha en una tableta, y el plan para colegios, con precio por alumno, añade un panel para ver quién mejora.

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