Práctica de matemáticas · reinventada
Juego de inecuaciones
En este juego para resolver inecuaciones, la x se multiplica por un número del 2 al 6 y debe quedar por debajo de un límite, como en 5x < 27, así que la respuesta es un entero del 2 al 15. Llega a esa frontera antes que tu rival y tu luchador golpea primero.
De 4 a 99+ años · sin descargas · juega en tu navegador · 23 idiomas
¿Qué es una inecuación?
Una inecuación es una expresión matemática que dice que una cantidad es menor o mayor que otra, y se escribe con < («menor que») o > («mayor que»). Si lleva una letra, muchos números pueden cumplirla. Imagina una estantería que aguanta menos de 20 kg: caben 3 cajas de 5 kg, pero 4 cajas pesan justo 20 kg, así que no caben.
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Ejemplo: el mayor x entero en 3x < 40
- La pregunta pide el mayor número entero x con el que 3 por x se quede por debajo de 40.
- Cuenta cuántas veces cabe el 3 en 40: trece veces suman 39 y sobra 1.
- Catorce veces 3 darían 42, que ya pasa de 40, así que 14 es demasiado.
- El mayor x entero es 13, así que escribes 13.
Apréndelo paso a paso
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
Consejos y errores frecuentes
- Piensa en el número que va después de < como un techo que x nunca puede tocar. En 4x < 30, 4 × 7 = 28 queda por debajo y 4 × 8 = 32 lo atraviesa.
- Un error frecuente es redondear hacia arriba. En 2x < 19, x debe quedar por debajo de nueve y medio, y 2 × 10 = 20 ya es demasiado, así que la respuesta es 9.
- Echa 23 garbanzos secos en la mesa y pide a tu hijo que haga montones de 4. Salen cinco montones completos y sobran 3, así que 5 es el mayor x entero en 4x < 23.
Cómo se juega
Cada ronda muestra una inecuación, como 6x < 34, con «mayor x entero=?» debajo, y el número que multiplica a x nunca divide el límite de forma exacta. Escribe ese x en el teclado, aquí 5, porque 6 × 6 = 36 ya se pasa. Si lo introduces antes que tu rival, Ajo ataca, y tu rapidez marca el daño.
— Respuestas rápidas —
Inequalities: el FAQ exprés
- ¿Qué significa x < 5?
- La inecuación x < 5 dice que x es un número menor que 5, sin decir cuál. Valen muchos: enteros como 4 o 0, negativos como −3 y también cuatro y medio. El 5 no vale, porque 5 no es menor que 5. Entre los números enteros, el mayor que cumple la inecuación es el 4.
- ¿Cómo se resuelve una inecuación de primer grado?
- Una inecuación de primer grado se resuelve casi como una ecuación: deshaces cada paso en los dos lados. En 2x + 3 < 15, resta 3 a los dos lados y queda 2x < 12. Después divide los dos lados entre 2 y queda x < 6. Vale cualquier número menor que 6, así que el mayor entero es 5, y 2 × 5 + 3 = 13 lo confirma.
- ¿Cómo recordar cuándo cambia el sentido de la desigualdad?
- El sentido de la desigualdad cambia solo cuando multiplicas o divides los dos lados por un número negativo, y una prueba rápida con números lo demuestra. Parte de 2 < 5, que es cierto. Multiplica los dos lados por −1 y obtienes −2 y −5, pero ahora −2 es el mayor, así que el signo debe girar: −2 > −5. Sumar o restar nunca lo cambia, ni tampoco multiplicar o dividir por un número positivo.
- ¿Por qué mi hijo falla los problemas de inecuaciones?
- Los problemas esconden el signo dentro de palabras cotidianas, y es fácil elegir el que no toca. Con «menos de» y «menor que» se usa < y el límite queda fuera; con «como mucho» y «no más de», el límite cuenta y se escribe ≤. Pide a tu hijo que subraye esas palabras antes de escribir nada. Una caja donde deben caber menos de 20 libros, que se llena de 3 en 3, da 3x < 20: como mucho 6 tandas.
- ¿Se puede usar en clase este juego para resolver inecuaciones lineales sin pagar nada?
- Sí, sin pagar nada: el único nivel se abre gratis en cualquier navegador del centro, y el alumnado juega sin cuentas ni descargas. Para practicar la resolución de inecuaciones, dibuja en la pizarra una recta numérica del 0 al 10 y escribe 3x < 25. Por turnos, cada alumno rodea un número entero que la cumpla y lo comprueba multiplicando. Los círculos se detienen en el 8, porque 3 × 9 = 27 se pasa. El plan para colegios, con precio por alumno, añade un panel docente que muestra quién gana rapidez.
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