Matematiktræning · genopfundet
Spil med binære tal
I dette spil om talsystemer omregner du tallene fra 2 til 31 til binært og tilbage, så det længste binære tal, du møder, er 11111. Din modstander får det samme tal, og den, der knækker det først, sender sin kriger i angreb.
Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog
Hvad er grundtallet i et talsystem?
Grundtallet i et talsystem fortæller, hvor mange cifre systemet bruger, før det skal have en ny plads. Vores almindelige tal har grundtal 10: ti cifre, fra 0 til 9, og efter 9 kommer 10. Totalsystemet har grundtal 2 og kun cifrene 0 og 1, så efter 1 kommer 10, som betyder to. Binært tæller man 1, 10, 11, 100.
Eksempel: hvad er 10011₂ i titalssystemet?
- Det lille 2-tal efter 10011 fortæller, at tallet er skrevet med grundtal 2, altså binært.
- Læst fra højre er dets fem pladser 1, 2, 4, 8 og 16 værd.
- Ettallerne står på pladserne for 16, 2 og 1, så du lægger 16 + 2 + 1 sammen og får 19.
- Altså er 10011₂ nitten, og du taster 19 på tastaturet.
Lær det trin for trin
Computere tæller med kun to cifre, 0 og 1 — det er binært, eller 2-talssystemet. Hver plads er værd det dobbelte af pladsen til højre: 1, 2, 4, 8, 16…
For at læse et binært tal lægger du pladsværdierne sammen, hvor end der står et 1-tal. For 1011₂: pladserne (fra højre) er værd 1, 2, 4, 8. Der er 1-taller på 1-, 2- og 8-pladserne, så 8 + 2 + 1 = 11.
Læg værdierne under hvert 1-tal sammen, og tast det almindelige tal.
Tips og typiske fejl
- En række, der kun består af ettaller, er altid én mindre end den næste pladsværdi. 111₂ er 7, én mindre end 8, og 11111₂ er 31, én mindre end 32.
- En almindelig fejl, når man skriver binært, er at springe nullerne over. 18 er 16 + 2, altså 10010: De tomme pladser for 8, 4 og 1 skal hver have et 0.
- Lad en hånd stå for 16, 8, 4, 2 og 1: En strakt finger er 1, en bøjet 0. Bed dit barn vise 13 og derefter 22.
Sådan spiller du
Ét niveau viser et binært tal som 11101₂, og du taster dets almindelige værdi, 29. Det andet spørger om noget som »20 binært«, og du taster 10100 med kun 0 og 1. Kom først med de rigtige cifre, så angriber Broccoli; jo hurtigere du var, jo mere skade gør slaget.
— Hurtige svar —
Binær: den korte FAQ
- Hvad betyder grundtal 2?
- Grundtal 2 betyder, at tal bygges af grupper på to i stedet for grupper på ti. I titalssystemet giver ti enere en tier, og ti tiere giver et hundrede. I totalsystemet giver to enere en gruppe på to, to af de grupper en gruppe på fire, og to grupper på fire en gruppe på otte. Derfor står 100₂ for fire, ikke for hundrede.
- Hvordan omregner man et tal til binært?
- En sikker metode er at dividere med 2 igen og igen og skrive hver rest ned. For 26: 26 divideret med 2 er 13, rest 0. Så er 13 divideret med 2 lig med 6, rest 1. Derefter giver 6 divideret med 2 tallet 3, rest 0, og 3 divideret med 2 giver 1, rest 1. Til sidst giver 1 divideret med 2 tallet 0, rest 1. Læs resterne fra den sidste til den første: 11010.
- Er der et trick til at tjekke et binært svar?
- To hurtige tjek fanger de fleste sjuskefejl. Et binært tal, der ender på 1, er ulige, og et, der ender på 0, er lige, så 25 skal ende på 1, når det skrives binært. Desuden fordobler et 0 bagerst et binært tal. Et almindeligt tal bliver ti gange større på den måde, men 110₂ er 6, og 1100₂ er 12.
- Hvorfor læser mit barn binære tal som almindelige tal?
- Binære tal bruger de samme cifre som almindelige tal, så øjet læser 110 som hundrede og ti af ren vane. At sige cifrene ét ad gangen, »en, en, nul«, bryder vanen og giver plads til at regne den rigtige værdi ud: seks. Det lille 2-tal efter cifrene er signalet til at skifte system.
- Er dette spil om totalsystemet gratis, og kan en klasse spille det?
- Ja, en klasse kan spille begge binære niveauer gratis, og hver elev skal kun bruge en browser, uden login og uden installation. Som opvarmning skriver du 1, 10 og 11 på tavlen: Sådan begynder tælling i totalsystemet. På skift tilføjer eleverne det næste tal, indtil nogen skriver 10000, altså seksten. Derefter kæmper hver elev på sin egen tablet. Til omregning mellem talsystemer med overblik over fremskridt giver skoleabonnementet, med pris per elev, et lærerdashboard.
Mere matematik at mestre