Què vol dir arcsinus?

L’arcsinus dona l’angle el sinus del qual és un nombre donat, així que recorre el sinus al revés. Com que sin 30° = 0,5, arcsin 0,5 = 30°. A la calculadora sol aparèixer com sin⁻¹, però aquest −1 petit no és un exponent: sin⁻¹ 0,5 és un angle, no 1 dividit per sin 0,5. L’arccosinus i l’arctangent desfan el cosinus i la tangent de la mateixa manera.

Com es calcula un costat amb el sinus o el cosinus?

Multiplica la hipotenusa per la raó que correspon al costat que busques. El sinus va amb el catet oposat i el cosinus amb el contigu. Si cos θ = 0,8 i la hipotenusa fa 55, el catet contigu fa 0,8 × 55 = 44. El resultat ha de ser més curt que la hipotenusa, i això et serveix per comprovar cada resposta en un moment.

A quina edat s’aprèn trigonometria?

En molts sistemes escolars, el sinus, el cosinus i la tangent del triangle rectangle arriben cap als 14 a 16 anys. Els radiants i les funcions inverses, com l’arcsinus, solen venir un o dos anys després. Els nivells d’aquí són per a edats de 15 a 16 anys: comencen per les raons del triangle i continuen amb angles, radiants i la identitat sin²θ + cos²θ = 1.

Per què la calculadora em dona malament el sinus de 30?

El més probable és que la calculadora estigui en radiants i no en graus. En mode radiant, sin 30 és el sinus de 30 radiants, gairebé cinc voltes senceres, i dona uns −0,99. Canvia al mode graus, que sol aparèixer com DEG o D a la pantalla, i sin 30 donarà 0,5. En aquest joc, tots els angles que escrius van en graus.

Aquest joc de sinus i cosinus és gratis per a una classe?

Sí, els cinc nivells són gratis per a tota la classe: s’obren amb un enllaç a qualsevol portàtil o tauleta, sense registres ni descàrregues. Per començar a practicar trigonometria, dibuixa a la pissarra triangles rectangles de costats 3-4-5, 6-8-10 i 9-12-15. L’alumnat troba el sinus de l’angle més petit de cadascun, obté 0,6 tres vegades i veu que només compta l’angle. El pla per a escoles es paga per alumne i mostra al docent qui va més de pressa.

Pràctica de mates · reinventada

Joc de trigonometria

En aquest repte de trigonometria, els triangles rectangles tenen costats enters com 7, 24 i 25, i per això cada sinus, cosinus o tangent dona un decimal curt, com 0,28. Llegeix el triangle abans que el teu rival i el teu lluitador colpeja mentre l’altre encara divideix.

De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes

Tria el teu nivell ▸

Què és la trigonometria?

La trigonometria és la part de les matemàtiques que estudia com depenen entre si els angles d’un triangle i les longituds dels seus costats. En un triangle rectangle, un angle agut fixa la raó entre dos costats qualssevol, sigui quina sigui la mida. Recolza a la paret una escala curta i una de llarga amb la mateixa inclinació: cadascuna puja la mateixa fracció de la seva llargada.

Tots els nivells de Trigonometria

Exemple: cosinus amb catet contigu 7 i hipotenusa 25

A la pantalla veuràs cos θ: adj 7; hip 25: el 7 és el catet contigu a l’angle θ i el 25 és la hipotenusa, el costat més llarg.
El cosinus divideix el catet contigu entre la hipotenusa, així que cos θ = 7/25.
Multiplica a dalt i a baix per 4 per tenir centèsimes: 7/25 = 28/100 = 0,28.
La resposta és 0,28, i l’escrius amb la tecla de la coma.

Aprèn-ho pas a pas

La trigonometria connecta els ANGLES d'un triangle rectangle amb les longituds dels seus costats. Les tres raons famoses es recorden com a SOH-CAH-TOA.

SOH: sin = Oposat : Hipotenusa. CAH: cos = Adjacent : Hipotenusa. TOA: tan = Oposat : Adjacent. (La hipotenusa és el costat més llarg, oposat a l'angle recte; oposat/adjacent diuen quin catet queda al davant o al costat del teu angle.) Per al triangle 3-4-5 amb l'angle oposat al costat 3: sin = 3 : 5 = 0,6.

Tria la raó correcta, divideix els dos costats i escriu el decimal.

Consells i errors habituals

Els dos angles aguts d’un triangle rectangle s’intercanvien els catets: l’oposat a un és el contigu de l’altre. Per això el sinus d’un és sempre el cosinus de l’altre.
Un error freqüent és dividir al revés, 25/7 en lloc de 7/25. La hipotenusa és el costat més llarg, així que un sinus o cosinus més gran que 1 delata la fracció girada.
Un dia de sol, clava un pal d’1 metre en vertical i mesura’n l’ombra. L’alçada dividida per l’ombra és la tangent de l’angle que fa el sol amb el terra.

Com es juga

El primer nivell mostra dos costats i una raó per trobar, com tan θ: op 3; adj 4, i teclejes 0,75 amb la coma; el joc escriu tan, com la calculadora, en lloc de tg. Després arriben costats, angles com arcsin 0,5 = ? ° i radiants com π/3 rad. Només colpeja la primera resposta correcta, i All pega més fort com més aviat contestes.

— Respostes ràpides —

Trigonometria: les preguntes ràpides

Què vol dir arcsinus?: L’arcsinus dona l’angle el sinus del qual és un nombre donat, així que recorre el sinus al revés. Com que sin 30° = 0,5, arcsin 0,5 = 30°. A la calculadora sol aparèixer com sin⁻¹, però aquest −1 petit no és un exponent: sin⁻¹ 0,5 és un angle, no 1 dividit per sin 0,5. L’arccosinus i l’arctangent desfan el cosinus i la tangent de la mateixa manera.
Com es calcula un costat amb el sinus o el cosinus?: Multiplica la hipotenusa per la raó que correspon al costat que busques. El sinus va amb el catet oposat i el cosinus amb el contigu. Si cos θ = 0,8 i la hipotenusa fa 55, el catet contigu fa 0,8 × 55 = 44. El resultat ha de ser més curt que la hipotenusa, i això et serveix per comprovar cada resposta en un moment.
A quina edat s’aprèn trigonometria?: En molts sistemes escolars, el sinus, el cosinus i la tangent del triangle rectangle arriben cap als 14 a 16 anys. Els radiants i les funcions inverses, com l’arcsinus, solen venir un o dos anys després. Els nivells d’aquí són per a edats de 15 a 16 anys: comencen per les raons del triangle i continuen amb angles, radiants i la identitat sin²θ + cos²θ = 1.
Per què la calculadora em dona malament el sinus de 30?: El més probable és que la calculadora estigui en radiants i no en graus. En mode radiant, sin 30 és el sinus de 30 radiants, gairebé cinc voltes senceres, i dona uns −0,99. Canvia al mode graus, que sol aparèixer com DEG o D a la pantalla, i sin 30 donarà 0,5. En aquest joc, tots els angles que escrius van en graus.
Aquest joc de sinus i cosinus és gratis per a una classe?: Sí, els cinc nivells són gratis per a tota la classe: s’obren amb un enllaç a qualsevol portàtil o tauleta, sense registres ni descàrregues. Per començar a practicar trigonometria, dibuixa a la pissarra triangles rectangles de costats 3-4-5, 6-8-10 i 9-12-15. L’alumnat troba el sinus de l’angle més petit de cadascun, obté 0,6 tres vegades i veu que només compta l’angle. El pla per a escoles es paga per alumne i mostra al docent qui va més de pressa.

Més mates per dominar

A punt per repartir?

Juga gratis ▸