Pràctica de mates · reinventada
Joc de nombres binaris
En aquest joc de bases de numeració passes els nombres del 2 al 31 a binari i a l’inrevés, així que el binari més llarg que trobaràs és 11111. El teu rival rep el mateix nombre, i qui el desxifra primer envia el seu lluitador a l’atac.
De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes
Què és una base de numeració?
Una base de numeració indica quantes xifres fa servir un sistema de nombres abans de necessitar una posició nova. Els nombres de cada dia són en base 10: deu xifres, del 0 al 9, i després del 9 ve el 10. El binari és la base 2, només amb 0 i 1, així que després de l’1 ve el 10, que val dos. En binari es compta 1, 10, 11, 100.
Exemple: quant val 10011₂ en base 10?
- El 2 petit darrere de 10011 et diu que el nombre està escrit en base 2, en binari.
- Llegint des de la dreta, les seves cinc posicions valen 1, 2, 4, 8 i 16.
- Hi ha un 1 a les posicions del 16, del 2 i de l’1, així que sumes 16 + 2 + 1 i et dona 19.
- Per tant, 10011₂ és dinou, i al teclat escrius 19.
Aprèn-ho pas a pas
Els ordinadors compten només amb dues xifres, 0 i 1: això és el binari, o base 2. Cada posició val el doble que la del seu costat dret: 1, 2, 4, 8, 16…
Per llegir un número binari, suma els valors de les posicions on hi ha un 1. Per a 1011₂: les posicions (des de la dreta) valen 1, 2, 4, 8. Hi ha uns als llocs de l'1, el 2 i el 8, així que 8 + 2 + 1 = 11.
Suma els valors que hi ha sota cada 1 i escriu el número de cada dia.
Consells i errors habituals
- Una filera d’uns sempre val un menys que la posició següent. 111₂ és 7, un menys que 8, i 11111₂ és 31, un menys que 32.
- Un error freqüent en escriure en binari és oblidar els zeros. 18 és 16 + 2, així que s’escriu 10010: les posicions buides del 8, el 4 i l’1 necessiten el seu 0.
- Fes servir una mà com a 16, 8, 4, 2 i 1: un dit aixecat és un 1 i un de doblegat, un 0. Demana al teu fill que mostri el 13 i després el 22.
Com es juga
Un nivell mostra un nombre binari com 11101₂ i tu n’escrius el valor de sempre, 29. L’altre demana una cosa com «20 en binari», i tecleges 10100 prement només el 0 i l’1. Arriba primer amb les xifres correctes i Bròquil ataca; com més ràpid hagis estat, més mal fa.
— Respostes ràpides —
Binari: les preguntes ràpides
- Què vol dir base 2?
- Base 2 vol dir que els nombres es formen amb grups de dos en lloc de grups de deu. En base 10, deu unitats fan una desena i deu desenes fan una centena. En base 2, dues unitats fan un grup de dos, dos d’aquests grups en fan un de quatre i dos de quatre en fan un de vuit. Per això 100₂ val quatre, no cent.
- Com es passa un nombre a binari?
- Un mètode segur és dividir entre 2 una vegada i una altra i anotar cada residu. Per a 26: 26 entre 2 fa 13, residu 0. Després, 13 entre 2 fa 6, residu 1. Tot seguit, 6 entre 2 fa 3, residu 0, i 3 entre 2 fa 1, residu 1. Finalment, 1 entre 2 fa 0, residu 1. Llegeix els residus de l’últim al primer: 11010.
- Hi ha algun truc per comprovar una resposta en binari?
- Dues comprovacions ràpides atrapen gairebé tots els errors. Un nombre binari que acaba en 1 és senar, i un que acaba en 0 és parell, així que 25 en binari ha d’acabar en 1. A més, afegir un 0 al final duplica un nombre binari. Un nombre normal es fa deu vegades més gran així, però 110₂ és 6 i 1100₂ és 12.
- Per què el meu fill llegeix el binari com si fossin nombres normals?
- El binari fa servir les mateixes xifres que els nombres de sempre, així que la vista llegeix 110 com a cent deu per costum. Dir les xifres una a una, «u, u, zero», trenca aquest hàbit i deixa espai per calcular el valor real, sis. El 2 petit darrere de les xifres és el senyal per canviar de sistema.
- Aquest joc del sistema binari és gratuït i el pot fer servir una classe?
- Sí, una classe pot jugar de franc als dos nivells de binari, i cada alumne només necessita un navegador, sense registre ni res per instal·lar. Per escalfar, escriu 1, 10 i 11 a la pissarra: són els primers nombres quan es compta en binari. Per torns, l’alumnat afegeix el nombre següent fins que algú escriu 10000, que és setze. Després, cadascú lluita a la seva tauleta. Per practicar el canvi de base amb seguiment del progrés, el pla per a escoles, amb preu per alumne, afegeix un tauler docent.