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平方根遊戲
這款平方根練習遊戲從400以內的完全平方數開始，例如√289，再經過立方根和三角形的邊長，一路升到算到小數點後兩位的奧賽級題目，例如√50 ≈ 7.07。一眼認出的每個根，都會變成你搶在對手前打出的一擊。
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什麼是平方根？
一個數的平方根，就是自己乘自己後等於這個數的值，符號是√。「平方」這個名字和正方形有關。西洋棋棋盤是一個有64格的正方形，每邊8格，所以√64 = 8。像1、4、9、64這樣的數叫作完全平方數，因為它們的平方根是整數。
平方根的所有關卡
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例題：√100 − √169
- 先單獨算第一個根：10 × 10 = 100，所以√100 = 10。
- 再算第二個根：13 × 13 = 169，所以√169 = 13。
- 現在用兩個根相減，而不是用根號下的數相減：10 − 13 = −3。
- 結果小於零，所以先輸入3，再按−鍵，讓答案變成−3。
一步一步學
平方根是平方倒著跑。它問：「哪個數乘自己會得到這個？」
√49 = 7，因為 7 × 7 = 49。√144 = 12，因為 12 × 12 = 144。如果你會背平方，你就會背根 — 它們是同一組事實反過來讀。
這些都會得到整數。輸入這個根。
小提示與常見錯誤
- 完全平方數的個位數永遠不會是2、3、7或8。個位數是6時，它的平方根個位數是4或6，例如√196 = 14。
- 根不能像一般的數那樣直接合併：√9 + √16是3 + 4 = 7，而√(9 + 16)是√25 = 5。先看清楚加號在根號裡面還是外面。
- 給孩子25枚硬幣，請他排成一個沒有空隙的正方形。每邊5枚，所以√25 = 5。再換成30枚試試：怎麼排都拼不成正方形。
怎麼玩
雙方鬥士看到同一個根，第一關是√289這樣的題，後面的關卡會出現∛343或√(152 + 82)。用數字鍵盤輸入答案：大多數關卡是整數，像√4 − √49這樣減到零以下時要按−鍵，奧賽級關卡則要輸入每一位小數。搶在對手之前答對，洋蔥就會出手，一瞬間輸入的根打得更重。
— 快問快答 —
平方根：精簡 FAQ
- √這個符號是什麼意思？
- √叫作根號，表示求它下面那個數的平方根。所以√81就是自己乘自己等於81的數，也就是9。嚴格來說，−9也符合，因為(−9) × (−9) = 81，但√總是表示正的那個根，也叫正平方根。在符號上加一個小小的3，寫成∛，就表示求立方根，例如∛8 = 2。
- 不用計算機怎麼求平方根？
- 不用計算機求平方根，可以把它夾在你已經知道的平方數之間。例如√576，先看整十的數：202 = 400太小，302 = 900太大。再看252 = 625，只大了一點，所以根就在25下面一點。試試24：24 × 24 = 576，所以√576 = 24。
- 畢氏數怎麼記？
- 記住一組，再把它放大。兩股（兩條較短的邊）是3和4的直角三角形，斜邊是√(32 + 42) = √25 = 5。三個數都乘2，6、8、10也成立；都乘4，就得到12、16、20。另外兩組值得記住的畢氏數，分別從5、12、13和8、15、17開始。
- 為什麼孩子以為16的平方根是8？
- 很多學生會把數除以2，部分原因是在常常最先遇到的√4 = 2裡，除以2剛好得到正確答案。平方根不是一半：4 × 4 = 16，所以√16 = 4，而8 × 8 = 64。請孩子每次算完都把答案自己乘自己驗算一下。如果得不回根號下面的數，這個根就算錯了。
- 這款開平方遊戲老師可以免費用嗎？課堂上怎麼用？
- 拿它上課不用花錢：包括奧賽級的根在內，所有關卡都能在學校筆電或平板的瀏覽器裡打開，也不用註冊。想在黑板上練習平方根，可以寫下150，問學生它的根在哪兩個整數之間。學生依序寫出平方數，直到超過150：122 = 144，132 = 169，所以√150在12和13之間。學校方案按學生人數收費，之後會在儀表板上顯示誰求根越來越快。