平方是什麼意思？

平方就是一個數乘以它自己，6² 讀作「6的平方」，等於 6 × 6 = 36。這個名稱來自圖形：36塊磁磚每排6塊、鋪成6排，剛好拼成一個正方形。立方也是同樣的道理，只是三個相同的因數相乘，所以 6³ = 216。反過來走就是平方根，寫作 √：√36 = 6。次方與開根號，是同一個想法的兩個方向。

怎麼心算次方？

分步驟相乘，只記住中間的結果。算 4⁴ 時，依序說出4、16、64、256：每一步都是上一步的結果乘以4。算 23² 這種兩位數的平方時，把它拆成20和3。接著 20² = 400、2 × 20 × 3 = 120、3² = 9，加起來就是529。

怎麼記住2的次方？

2的每個次方都是前一個的兩倍，所以從 2¹ = 2 開始，隨時都能把整串數重新排出來：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。最後一個 2¹⁰ = 1024 值得背起來。它比一千多一點，自己乘自己就得到 2²⁰ = 1048576，比一百萬多一點。

為什麼孩子會覺得 3² 等於6？

很多孩子把 3² 讀成 3 × 2，因為兩個數字靠在一起，而相乘是他們熟悉的習慣。右上角的2不是因數，而是次數：它要的是兩個3相乘，所以 3² = 3 × 3 = 9。有一段時間把每個次方都完整寫出來，就能改掉這個習慣：5³ 寫成 5 × 5 × 5 = 125，絕不是15。

這款次方對戰遊戲免費嗎？能在數學課上用嗎？

免費，全班都能用：各個關卡在瀏覽器視窗裡執行，學生不需要帳號，學校也不必安裝任何東西。想做一次簡短的指數練習，可以在黑板上寫出 2⁴、4²、3³ 和 5²，讓學生先不計算、直接排出大小。驗算後的答案是16、16、27和25，會出現一個意外的平手。學校方案按學生人數計費，老師在一個面板上就能看到哪些學生算次方越來越快。

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次方遊戲

這款次方對戰遊戲從第一關的 2² = 4 開始，一路升到 2²⁰ 這樣答案有七位數的奧林匹亞等級次方。右上角的小數字裡藏著一串乘法，搶在對手之前把它算開，你的鬥士就能先出手。

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什麼是指數？

指數是寫在底數右上角的小數字，像 2⁵ 裡的 5，它表示底數 2 在連乘裡出現幾次。2⁵ 讀作「2的5次方」，把五個2連乘就得到32。想像一個細胞每小時一分為二：5小時後就有32個。

次方的所有關卡

例題：3⁴，也就是3的4次方，等於多少？

底數是3，指數是4，所以要把四個3連乘：3 × 3 × 3 × 3。
由左往右算：3 × 3 = 9，再算 9 × 3 = 27。
最後一個3把27變成 27 × 3 = 81。
所以 3⁴ = 81，在鍵盤上輸入81就對了。

一步一步學

次方是把一個數一遍又一遍乘自己的捷徑。

右上角那個小數字告訴你要乘幾份。2³ 代表 2 × 2 × 2 = 8（三個 2）。5²（「五的平方」）代表 5 × 5 = 25。

把底數乘自己正確的次數，然後輸入結果。

小提示與常見錯誤

平方數照奇數的順序增加：1、4、9、16、25 之間依序相差 3、5、7、9。所以 7² = 36 + 13 = 49。
混合關卡常見的錯誤是把兩個次方合成一個：2³ + 2² 不等於 2⁵。先分別算出每個次方，再相加：8 + 4 = 12。
散步或坐車時，可以玩平方遊戲：說出1到20之間的一個數，孩子用它的平方回答，接著交換角色。

怎麼玩

畫面上出現 9² 或 2⁵ 這樣的次方，指數寫在右上角，你在鍵盤上輸入它的值。其他關卡會換個問法：10⁵ × 10¹ = 10^? 只要指數，2³ − 3² 則要按負號鍵輸入 −1。搶先答對，蘑菇就會出拳，用的時間越短，打得越重。

— 快問快答 —

次方：精簡 FAQ

平方是什麼意思？: 平方就是一個數乘以它自己，6² 讀作「6的平方」，等於 6 × 6 = 36。這個名稱來自圖形：36塊磁磚每排6塊、鋪成6排，剛好拼成一個正方形。立方也是同樣的道理，只是三個相同的因數相乘，所以 6³ = 216。反過來走就是平方根，寫作 √：√36 = 6。次方與開根號，是同一個想法的兩個方向。
怎麼心算次方？: 分步驟相乘，只記住中間的結果。算 4⁴ 時，依序說出4、16、64、256：每一步都是上一步的結果乘以4。算 23² 這種兩位數的平方時，把它拆成20和3。接著 20² = 400、2 × 20 × 3 = 120、3² = 9，加起來就是529。
怎麼記住2的次方？: 2的每個次方都是前一個的兩倍，所以從 2¹ = 2 開始，隨時都能把整串數重新排出來：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。最後一個 2¹⁰ = 1024 值得背起來。它比一千多一點，自己乘自己就得到 2²⁰ = 1048576，比一百萬多一點。
為什麼孩子會覺得 3² 等於6？: 很多孩子把 3² 讀成 3 × 2，因為兩個數字靠在一起，而相乘是他們熟悉的習慣。右上角的2不是因數，而是次數：它要的是兩個3相乘，所以 3² = 3 × 3 = 9。有一段時間把每個次方都完整寫出來，就能改掉這個習慣：5³ 寫成 5 × 5 × 5 = 125，絕不是15。
這款次方對戰遊戲免費嗎？能在數學課上用嗎？: 免費，全班都能用：各個關卡在瀏覽器視窗裡執行，學生不需要帳號，學校也不必安裝任何東西。想做一次簡短的指數練習，可以在黑板上寫出 2⁴、4²、3³ 和 5²，讓學生先不計算、直接排出大小。驗算後的答案是16、16、27和25，會出現一個意外的平手。學校方案按學生人數計費，老師在一個面板上就能看到哪些學生算次方越來越快。

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