化簡多項式是什麼意思？

化簡多項式，就是在不改變值的情況下，把它寫成最短的樣子。把文字部分完全相同的項，也就是同類項相加，再把單獨的數字另外合併。所以 3x + 5 + 2x − 1 會變成 5x + 4。短的式子比較好讀、好比較，也更方便用在題目的下一步。

兩個括號相乘要怎麼展開？

把第一個括號裡的每一項，分別乘上第二個括號裡的每一項，最後合併同類項。例如 (x + 3)(x − 4) 會得到四個乘積：x²、−4x、3x 和 −12。中間兩個相加是 −x，也就是 −1x，所以展開後是 x² − x − 12。

要怎麼記住哪些乘積會變成 x 項？

看每個乘積是由什麼組成，就能記住。文字乘文字得到 x²，文字乘數字得到 x 項，數字乘數字還是數字。所以在 (2x + 5)(3x + 4) 裡，只有 2x × 4 和 5 × 3x 是 x 項，8x + 15x = 23x。

孩子為什麼會把 3x + 2 寫成 5x？

在算術裡，加法的答案總是一個數，所以很多學生會把看到的東西全部加起來。但 3x 和 2 是不同類的項，所以 3x + 2 已經不能再化簡。可以一起代入 x = 10 試試看：3x + 2 等於 32，而 5x 等於 50。兩個結果不同，就證明這兩個式子並不相等。

這個多項式遊戲可以免費在課堂上使用嗎？

免費，而且兩個關卡在任何瀏覽器都能玩，學生不必註冊帳號，也不用下載。想在課堂上練習化簡式子，可以在黑板寫 2x + 7 + 5x + 3 + x，讓學生比賽誰先把它化成 8x + 10。接著問誰能編出一個更長、但結果相同的式子。之後每個人用平板對戰，依學生人數計費的學校方案還有教師儀表板，看出誰在進步。

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多項式運算遊戲

這場多項式對決從不要你輸入字母，只問有幾個 x：從 7x + 10x，一路到藏在 (3x + 5)(4x + 7) 裡的 x 項。數得比對手快，每次數對都會化成一擊。

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什麼是代數式？

代數式是由數字、字母和運算符號組成的式子，例如 4x + 9，裡面沒有等號。和方程式不同，代數式沒有要解的東西：你可以化簡它、展開它的括號，或算出它的值。如果 x 是你的年齡，那麼 x + 3 就是你三年後的年齡，2x 是你年齡的兩倍。

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例題：(4x + 1)(3x + 8) 的 x 項

這裡遊戲只問 x 的係數，也就是括號展開後寫在 x 前面的那個數。
把最外側的兩項 4x 和 8 相乘得到 32x，再把中間的兩項 1 和 3x 相乘得到 3x。
另外兩個乘積 4x × 3x = 12x² 和 1 × 8 = 8 都沒有單獨的 x，所以先放一邊。
把兩個 x 項相加：32x + 3x = 35x，所以輸入 35。

一步一步學

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

小提示與常見錯誤

畫一個 2 × 2 的表格，把一個括號寫在上方、另一個寫在左邊，再填滿每一格。兩個 x 項一定落在同一條對角線上。
常見的錯誤是寫成 6x + 4x = 10x²。加法從不改變指數，只改變 x 的個數，所以答案是 10x。
在家可以和孩子一起把鉛筆盒倒空，練習合併同類項：每支原子筆算 x，每支鉛筆算 y，再把整堆寫成一個式子，例如 3x + 5y。

怎麼玩

第一關會出現 9x + 12x = ?x 這樣的式子，你只要輸入 x 的個數，也就是 21。第二關像一個迷你的乘法展開遊戲：看到 (4x + 2)(3x + 4)，只輸入 x 的係數 22。搶在對手之前答對，辣椒就會出擊，速度越快，傷害越大。

— 快問快答 —

Expressions：精簡 FAQ

化簡多項式是什麼意思？: 化簡多項式，就是在不改變值的情況下，把它寫成最短的樣子。把文字部分完全相同的項，也就是同類項相加，再把單獨的數字另外合併。所以 3x + 5 + 2x − 1 會變成 5x + 4。短的式子比較好讀、好比較，也更方便用在題目的下一步。
兩個括號相乘要怎麼展開？: 把第一個括號裡的每一項，分別乘上第二個括號裡的每一項，最後合併同類項。例如 (x + 3)(x − 4) 會得到四個乘積：x²、−4x、3x 和 −12。中間兩個相加是 −x，也就是 −1x，所以展開後是 x² − x − 12。
要怎麼記住哪些乘積會變成 x 項？: 看每個乘積是由什麼組成，就能記住。文字乘文字得到 x²，文字乘數字得到 x 項，數字乘數字還是數字。所以在 (2x + 5)(3x + 4) 裡，只有 2x × 4 和 5 × 3x 是 x 項，8x + 15x = 23x。
孩子為什麼會把 3x + 2 寫成 5x？: 在算術裡，加法的答案總是一個數，所以很多學生會把看到的東西全部加起來。但 3x 和 2 是不同類的項，所以 3x + 2 已經不能再化簡。可以一起代入 x = 10 試試看：3x + 2 等於 32，而 5x 等於 50。兩個結果不同，就證明這兩個式子並不相等。
這個多項式遊戲可以免費在課堂上使用嗎？: 免費，而且兩個關卡在任何瀏覽器都能玩，學生不必註冊帳號，也不用下載。想在課堂上練習化簡式子，可以在黑板寫 2x + 7 + 5x + 3 + x，讓學生比賽誰先把它化成 8x + 10。接著問誰能編出一個更長、但結果相同的式子。之後每個人用平板對戰，依學生人數計費的學校方案還有教師儀表板，看出誰在進步。

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