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質數遊戲
這款以質數為主題的遊戲，出現的數最大到1000，其中不是質數的數全都是奇數，個位數也從來不是5，所以光看最後一位看不出端倪。比對手先找出那個格格不入的數，你的鬥士就能先出手。
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什麼是質數？
質數是大於1、而且只有1和自己兩個因數的整數。因數就是能把這個數整除、沒有餘數的數。所以13是質數，15卻不是，因為3 × 5 = 15。像15這樣大於1但不是質數的數，叫作合數。質數也稱為素數。
例題：287、87、89之中哪個是質數？
- 題目要你選出質數，所以另外兩個數一定各藏著一個因數。
- 87的各位數字加起來是15，15能被3整除，果然87 = 3 × 29。
- 試著用7去除287：可以整除，因為7 × 41 = 287。
- 只剩下89，它不能被2、3、5、7之中任何一個整除，所以你點89。
一步一步學
質數只有一種組成方式：1 乘以它自己。別的數都不能把它整除 — 它拒絕被分成相等的幾組。
到了這裡數字變大了，所以你要去測試。試著除以 2、再除以 3、然後 5、7、11、13… 如果其中任何一個能整除且沒有餘數，那這個數「不是」質數。小心像 91 這種狡猾的數 — 它看起來像質數，但 7 × 13 = 91，所以它藏了一個因數。
讀清楚題目是要質數還是要那個與眾不同的，然後點下你的選擇。
小提示與常見錯誤
- 把20以內的質數分成兩組來記：2、3、5、7和11、13、17、19。判斷400以內的數時，只要試這八個除數就夠了。
- 常見的錯誤是試完2、3、5就停下來。119這三個都通過，可是119 = 7 × 17，所以還要繼續試7、11、13和更大的質數。
- 在家把12枚硬幣排成長方形：2排各6枚、3排各4枚。再換成13枚試試看。只能排成長長的一排，因為13是質數。
怎麼玩
每一回合會出現三到四個寫著數字的按鈕，例如163、141、11和43，再加上一個指令：選出質數，或選出不是質數的那個。指令會隨機切換，所以點之前要先看清楚。比對手先點對，辣椒就會出招，花的時間越短，打得越重。
— 快問快答 —
質數：精簡 FAQ
- 1是質數嗎？
- 不是，1不是質數，因為質數剛好有兩個不同的因數，而1只有一個。把1排除在外，每個數做質因數分解的方法就只有一種：12 = 2 × 2 × 3，沒有別的分法。最小的質數是2，它也是唯一的偶質數，因為2能整除其他所有偶數。
- 要怎麼判斷一個數是不是質數？
- 要回答「它是質數嗎？」，就用2、3、5、7、11和後面的質數依序去除這個數。當某個質數乘以自己已經大於這個數，就可以停了。如果沒有一次能整除，這個數就是質數。例如113，因為11 × 11 = 121已經太大，只要試2、3、5、7。它們都不能整除113，所以113是質數。
- 怎樣快速看出一個數不是質數？
- 用兩個看數字的小技巧，一個檢查3，一個檢查11，幾秒鐘就能抓出很多合數。如果各位數字的和是3的倍數，這個數就能被3整除：2 + 3 + 7 = 12，所以237 = 3 × 79。如果是三位數，把頭尾兩個數字相加，再減去中間的數字。結果是0或11，這個數就能被11整除，例如209 = 11 × 19。
- 為什麼孩子會以為51是質數？
- 孩子很可能以為奇數都是質數，因為3、5、7確實都是。可是51 = 3 × 17，它的各位數字和是6，表示它能被3整除。還有57 = 3 × 19、133 = 7 × 19這些看起來像質數的數，連大人也會上當。請孩子在認定一個數是質數之前，先用3、7、11試試看。
- 老師要怎麼在課堂上使用這個質數練習？需要付費嗎？
- 不需要付費：任何瀏覽器都能打開兩個關卡，學生不必註冊，也不必下載。先在黑板上畫一個十乘十的方格，寫上1到100。學生輪流劃掉1以及2、3、5、7的倍數，但不劃掉2、3、5、7本身。剩下的25個數，就是100以內所有的質數。之後每個學生在自己的平板上尋找質數對戰。學校方案依學生人數計費，並提供教師儀表板，可以看到誰在進步。