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最小公倍數遊戲
在這款用最小公倍數對戰的遊戲裡，出現的數都不超過30，最大的答案卻是870，也就是29和30的最小公倍數。搶在對手之前找到兩個數的倍數相遇的地方，對手還在數的時候，你的鬥士就已經出手。
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什麼是最小公倍數？
兩個數的最小公倍數，是同時出現在這兩個數的倍數裡的最小的數。倍數就是一個數乘以1、2、3……得到的數。杯子6個一盒，盤子9個一盒。想讓杯子和盤子一樣多，每樣至少要買18個，也就是杯子買3盒、盤子買2盒。
例題：9和12的最小公倍數
- 螢幕上出現最小公倍數(9, 12)，你要找能同時被9和12整除的最小的數。
- 大的數增加得比較快，所以用12來數：12、24、36。
- 一個一個用9去除：12和24都有餘數，但36剛好是4 × 9。
- 36是兩個數的倍數中第一個共同的數，所以輸入36。
一步一步學
LCM 代表「最小公倍數」 — 「兩個」數都能整除的最小數。
以 4 和 6 為例：以 4 為步往上數（4、8、12…），以 6 為步往上數（6、12…） — 它們最先在 12 相遇。所以 lcm(4, 6) = 12。就像兩個步伐大小不同的朋友 — 他們下次什麼時候會踏在同一個點上？
輸入最小的共同倍數。
小提示與常見錯誤
- 如果一個數能整除另一個數，比較大的數就是最小公倍數：最小公倍數(3, 12) = 12。如果兩個數的公因數只有1，就直接相乘：最小公倍數(5, 7) = 35。
- 常見的錯誤是回答能同時整除兩個數的數，例如10和15答成5：那是公因數。最小公倍數絕不會比較大的那個數小。
- 在家一起大聲數數：一個人每數到3的倍數就拍手，另一個人每數到4的倍數就跺腳。拍手和跺腳第一次同時出現是在12，那就是最小公倍數。
怎麼玩
你只要在鍵盤上輸入一個數：能同時被螢幕上兩個數整除的最小的數，所以最小公倍數(6, 7)要輸入42。如果較大的數已經是較小數的倍數，例如最小公倍數(2, 10)或最小公倍數(8, 8)，答案就是它自己。搶在對手前面答對，豌豆莢就會出擊，而你答得越快，這一擊就越重。
— 快問快答 —
最小公倍數：精簡 FAQ
- 公倍數和最小公倍數有什麼不同？
- 公倍數是同時是兩個數倍數的數，最小公倍數是其中最小的那一個。6的倍數就是6個6個數出來的數：6、12、18、24……6和10的公倍數有30、60、90……永遠數不完，但最小公倍數只有一個，就是30。英文把它寫作 LCM。
- 兩個數的最小公倍數怎麼求？
- 數字比較大時，質因數分解是最可靠的方法。質數是只能被1和自己整除的數。先把每個數分解成質數相乘：15 = 3 × 5，18 = 2 × 3 × 3。每個質數取它在含有最多的那個數裡出現的次數：一個2、兩個3、一個5。把它們乘起來，2 × 3 × 3 × 5 = 90，就是最小公倍數。
- 有沒有檢查最小公倍數的小訣竅？
- 有：把答案分別除以這兩個數，兩個商都必須是整數。如果有大於1的數能同時整除這兩個商，你的答案就是公倍數，但不是最小的。例如8和20，乘積160除出來的商是20和8，兩者都能被4整除，所以把160除以4。這時40的商是5和2，公因數只有1，所以40才是最小公倍數。
- 孩子為什麼總是直接把兩個數相乘？
- 因為相乘一定會得到公倍數，看起來是個安全的答案。可是只有在除了1以外沒有數能同時整除兩個數時，乘積才是最小的，例如4和9，答案36是對的。4和10相乘得40，但20早就同時在兩個數的倍數裡了。相乘之前，可以請孩子先用較大的數往上數，試試前幾個結果。
- 這個最小公倍數練習免費嗎？課堂上怎麼用？
- 免費：學校裡任何有瀏覽器的裝置都能玩，不用安裝，學生也不用註冊帳號。在黑板上寫：兩路公車同時從學校發車，一路每10分鐘一班，另一路每15分鐘一班。學生把每路公車的發車時間各寫成一行，直到同一個數同時出現在兩行：30分鐘。學校方案依學生人數計費，老師可以在儀表板上看到誰找最小公倍數越來越快。