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幾何遊戲

這場幾何對戰從長方形的周長開始，一路到從圓的方程式找出半徑，π以3計算，所以每個答案都是整數。每個圖形都是和對手的賽跑，只有最先答對的數字才打得中。

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什麼是幾何？

幾何是數學中測量圖形和空間的分支。它研究繞圖形一圈有多長，也就是周長；還有圖形蓋住多大的平面，也就是面積。體積告訴我們一個盒子或一顆球裝得下多少。角度用度來量轉動的大小，寫作°，正方形的一個角剛好是90°。

幾何的所有關卡

例題：長12、寬8的長方形面積

  1. 面積是數一數有幾個邊長為1的小正方形能蓋滿圖形，所以長方形要把兩邊相乘：12 × 8。
  2. 把12拆開會比較好算：10 × 8 = 80，2 × 8 = 16。
  3. 把兩部分加起來，80 + 16 = 96，輸入96。

一步一步學

周長是繞著一個形狀「一圈」的距離 — 就像沿著花園的籬笆走一圈。

對矩形而言，把四個邊全加起來。一個 5 乘 3 的矩形邊長是 5、3、5、3，所以周長是 5 + 3 + 5 + 3 = 16。（一個捷徑：把長和寬相加，再加倍。）

輸入繞一圈的總距離。

小提示與常見錯誤

  • 看單位：周長用cm，面積用cm2，體積用cm3。右上角的小數字代表有幾個長度相乘。
  • 常見的錯誤是把半徑和直徑搞混。先看題目給的是d還是r：d橫跨整個圓，r從圓心到邊緣，只有d的一半。
  • 離開螢幕時，用公分或公尺量量看書、桌子和門，再一起算出每樣東西的周長和面積。

怎麼玩

前幾關像一場面積和周長的較量，題目如「12×8 的面積」；後面的關卡加入角度和立體圖形，如「圓錐 r=3 h=6, 體積=? (π≈3)」。在鍵盤上輸入答案，部分中點和斜率題還要用到負號鍵。只有你的答案先到，豌豆莢才會出手，答得越快，這一擊就越重。

— 快問快答 —

幾何：精簡 FAQ

圓周率（π）是什麼意思？
圓周率表示圓周長是直徑的幾倍，比3多一點。它寫作π，開頭是3.14159，後面的數字永遠不會結束。從硬幣到車輪，每個圓都一樣。這裡的圓形關卡把π當作3來算，所以直徑10 cm的圓，周長大約是30 cm，答案也一定是整數。
三角形少的那個角要怎麼求？
用180°減去已知的兩個角，因為任何三角形的三個內角加起來都是180°。已知54°和67°時，兩角合計121°，180 − 121 = 59，所以第三個角是59°。如果算出0或更小，就檢查一下加法，因為三角形的每個角都大於0°。
多邊形的內角和要怎麼記？
從一個頂點出發，把多邊形切成三角形，再數數有幾個。n條邊的圖形一定能切成n − 2個三角形，每個三角形是180°。六邊形有6條邊，能切成4個三角形，4 × 180 = 720°。只要直邊彼此不交叉，(n − 2) × 180°這條規則對任何多邊形都成立。
孩子為什麼常把面積和周長搞混？
因為在長方形裡，兩者都來自同樣的兩條邊：周長是把四條邊加起來，面積是把兩條邊乘起來。一張長6 cm、寬4 cm的卡片，周長是20 cm，面積卻是24 cm2。可以請孩子用手指沿著邊描一圈來感受周長，再把裡面塗滿顏色來感受面積。
這個幾何練習可以在課堂上用嗎？免費嗎？
老師一毛錢都不用付：學生在瀏覽器就能打開每一關，不必註冊，也不必安裝。在方格紙或黑板上，請每位學生畫出所有面積是24格的長方形，再算出各自的周長：1 × 24 是50，2 × 12 是28，3 × 8 是22，4 × 6 是20。想在儀表板上看到誰在進步，可以加上依學生人數計價的學校方案。

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