数学练习 · 焕然一新
统计游戏
在这场统计对战里，每组3到7个数都要归结成一个数：平均数、中位数、众数或极差，有些平均数还会是6.5这样的小数。对手看到的是同一组数，谁先找出那个数，谁就打出这一拳。
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平均数、中位数、众数和极差是什么？
平均数、中位数、众数和极差，是用一个值来描述一组数的四种方法。想象五个好朋友在海边捡到的贝壳。平均数就是把贝壳平均分给每个人时，每人分到的个数。把各人的个数从小到大排好：排在正中间的是中位数，出现次数最多的是众数，最大的减去最小的就是极差。
例题：16, 24, 2, 5, 3 的中位数
- 这组数还没有排好顺序，所以站在正中间位置的2并不是中位数。
- 把五个数从小到大排列：2, 3, 5, 16, 24。
- 再找两边各有两个数的那个数，就是5。
- 中位数是5，所以你在键盘上输入5。
一步一步学
平均数就是日常说的“平均”——如果把所有东西平均分配，每一个会是多少。
对于 4、8、6：把它们加起来（4 + 8 + 6 = 18），再除以个数（3）→ 6。把这组数加总，除以个数。
输入平均值。
小贴士和常见错误
- 找中位数时，先把数排好，再一次又一次地划掉最小的和最大的。最后剩下的那个数就是中位数。
- 求众数时常见的错误，是把某个数出现的次数当成答案。在4, 7, 4, 4, 9里，4出现了三次，所以众数是4。
- 掷七次骰子，把每次的点数记下来。问问孩子中位数和极差是多少，再掷两次，看看其中有没有一个变了。
怎么玩
这个平均数、中位数、众数游戏每一回合都会给出一项任务和一组数，比如“28, 2, 18, 11, 23 的中位数”，你只需输入一个数，这里是18。在小数平均数关卡，还要用小数点键输入5.5这样的答案。先输入正确答案，胡萝卜就会出招，答得越快，打得越狠。
— 快问快答 —
统计：精简 FAQ
- 平均数和中位数有什么区别？
- 平均数是把总数平均分开后的值，而中位数只是排好顺序后正中间的那个值。两者常常很接近，但只要有一个特别大或特别小的数，平均数就会被它拉走，中位数却几乎不动。比如2, 3, 4, 5, 36，平均数是10，中位数是4，而中位数更能代表这组数的大部分。
- 数据个数是偶数时，中位数怎么求？
- 数据个数是偶数时，中位数是正中间两个数的正中点。把3, 9, 4, 12排成3, 4, 9, 12，取中间的4和9。它们的正中点是6.5，这就是中位数。这里的中位数关卡总是用五个数，所以正中间一定只有一个数。
- 怎样轻松记住平均数、中位数和众数？
- 最简单的办法，是把每个词和它要你做的那一件事连起来。众数要你数次数，中位数要你排顺序，平均数要你全部加起来再除。名字本身也是提示：“众”就是多，“中位”就是正中间的位置。极差则自成一类，它只看最大和最小的两个数，用大的减去小的。
- 孩子算出的平均数为什么太大？
- 平均数太大，通常是因为总和忘了除，或者除错了个数。有个快速检查的方法：平均数永远不会超过这组数里最大的那个数。比如4, 9, 11的总和是24，24不可能是平均数，而24 ÷ 3 = 8才说得通。
- 这个统计练习对学校免费吗？课堂上怎么用？
- 学校不用花一分钱：五个关卡都能在平板或笔记本电脑的浏览器里打开，学生也不需要账号。想练习求平均数，可以收集班上的真实数据，比如每个学生的生日是几号，把它们写在黑板上。各小组算出这组数的平均数、中位数、众数和极差，再互相比较。学校方案按学生人数计费，能让老师看到谁在进步。