数学练习 · 焕然一新
负数运算游戏
这款负数格斗游戏在数字键盘上加了一个−键，用来回答 −4 − (−6) 这样的算式、−0.7 + (−0.8) 这样的小数，以及低到 −144 的乘积。比对手更早算对数值和符号，你的斗士就先出拳。
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什么是负数？
负数是比0小的数，书写时在前面加一个负号，比如−5。在数轴上，负数位于0的左边，越往左，数越小。潜到海面以下6米的潜水员，位置是−6米。写在数前面的 + 或 −，叫作这个数的正负号。
例题：−9 − (−4)，减去一个负数
- 这里有两个负号挨在一起，因为你要减去的是−4，一个负数。
- 减去−4和加上4的效果一样，所以算式变成 −9 + 4。
- 从数轴上的−9出发，向右朝0走4步。你会停在−5。
- 答案是−5，所以输入5，再按−键。
一步一步学
想象一条数轴，从零向左（负）和向右（正）延伸。加是往右走，减是往左走——而负号会翻转方向。
所以 5 + (−8) 表示从 5 开始向左走 8，落在 −3。而 5 − (−2) 是双重翻转：减一个负数其实是向右走，所以等同于 5 + 2 = 7。两个负号挨在一起就变成一个正号。
沿着数轴一步一步走，输入你落到的位置——如果落在零以下就用 − 键。
小贴士和常见错误
- 把负数想成欠债。欠了8枚硬币，又赚到3枚，就还欠5枚，所以 −8 + 3 = −5。
- 常见的错误是不看符号直接把数相加，再保留负号，于是 −6 + 2 变成了−8。加2是向右朝0走2步，所以 −6 + 2 = −4。
- 用胶带在地上贴一条从−10到10的数轴。说出一道题，比如 −3 + 5，让孩子从−3开始走，最后走到2。
怎么玩
像 14 + (−18) 或 −6 × (−11) 这样的题目会把负数送上屏幕，跟在运算符号后面的负数都带括号。在键盘上输入结果，小于0时再按−键；到了小数关卡还要按小数点，比如 −1.5。比对手先答对，豌豆荚就会出击，答得越快，打得越重。
— 快问快答 —
有符号数：精简 FAQ
- 什么是整数？
- 整数是没有小数部分、也没有分数部分的数，可以是正数、负数或0。所以−7、12和0都是整数，而−2.5和1/2不是。三个关卡中有两个是纯粹的整数游戏，从 −20 + 17 到 −9 × 12。第三个关卡多了一位小数，比如 −4.4 − (−6.1)。
- 符号不同的两个数怎么相加？
- 正数和负数相加时，先不看符号，用较大的数减去较小的数，再给结果加上离0更远的那个数的符号。比如 −13 + 8，两个数是13和8，相差5。负的那部分更大，所以 −13 + 8 = −5。在数轴上，从−13向右走8步，也会到达−5。
- 为什么负负得正？
- 负数乘负数得正数，是因为乘法的规律在越过0以后也要继续下去。乘以−3，并把前一个数逐个减1：2 × (−3) = −6，1 × (−3) = −3，0 × (−3) = 0，每个结果都比前一个大3。继续下去，−1 × (−3) = 3，−2 × (−3) = 6。
- 为什么孩子会觉得−8比−3大？
- 很多孩子觉得−8比−3大，因为8比3多，而在0以上，越多就越大。到了0以下，顺序就反过来了。在数轴上，−8在更左边，所以它更小，写作 −8 < −3。−8 °C的冰柜比−3 °C的冰柜更冷，这样一想就很容易验证。
- 这个负数游戏能免费在课堂上用吗？
- 可以，所有关卡全班都能免费使用：学生在笔记本电脑或平板的浏览器里打开就能玩，不用注册，也不用下载。想做五分钟正负数热身，可以在黑板上写 6 + 4、6 + (−4)、−6 + 4 和 −6 + (−4)。先让学生预测哪些结果会掉到0以下，再动手计算：10和2留在上面，−2和−10掉到下面。学校方案按学生计费，教师仪表板能看出谁在负数上有进步。