数学练习 · 焕然一新
质数游戏
这款关于质数的游戏出现的数最大到1000，而其中不是质数的数全都是奇数，个位也从不是5，所以只看最后一位什么也看不出来。比对手先找出那个与众不同的数，你的斗士就先出手。
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什么是质数？
质数是大于1、并且只有1和它本身两个因数的整数。因数就是能把这个数整除、没有余数的数。所以13是质数，而15不是，因为3 × 5 = 15。像15这样大于1但不是质数的数，叫作合数。质数也叫素数。
例题：287、87、89中哪个是质数？
- 题目要你选出质数，所以另外两个数一定各自藏着一个因数。
- 87的各位数字加起来是15，15能被3整除，果然87 = 3 × 29。
- 试试用7去除287：能整除，因为7 × 41 = 287。
- 只剩下89，它不能被2、3、5、7中任何一个整除，所以你点89。
一步一步学
质数只有一种组成方式：1 乘以它自己。别的数都不能把它整除——它拒绝被分成相等的几组。
到了这里数变大了，所以要检验它们。试着除以 2，再除以 3，然后 5、7、11、13……如果其中任何一个能整除而没有余数，这个数就不是质数。小心狡猾的数，比如 91——它看着像质数，但 7 × 13 = 91，所以它藏了一个因数。
看清题目是要质数还是那个例外，再点击你的选择。
小贴士和常见错误
- 把20以内的质数分成两组来记：2、3、5、7和11、13、17、19。判断400以内的数时，只需要试这八个除数。
- 常见的错误是试完2、3、5就停下。119这三个都过关，可是119 = 7 × 17，所以还要接着试7、11、13以及更大的质数。
- 在家里把12枚硬币摆成长方形：2行各6枚，3行各4枚。再换成13枚试试。只能摆成一长行，因为13是质数。
怎么玩
每一回合会出现三到四个写着数字的按钮，比如163、141、11和43，再加一条指令：选出质数，或选出不是质数的那个。指令随机切换，所以点之前先看清楚。比对手先点对，辣椒就会出招，用时越短，打得越重。
— 快问快答 —
质数：精简 FAQ
- 1是质数吗？
- 不是，1不是质数，因为质数恰好有两个不同的因数，而1只有一个。把1排除在外，每个数分解质因数的方法就只有一种：12 = 2 × 2 × 3，没有别的分法。最小的质数是2，它也是唯一的偶质数，因为2能整除其他所有偶数。
- 怎么判断一个数是不是质数？
- 要回答“它是质数吗？”，就用2、3、5、7、11以及后面的质数依次去除这个数。当某个质数乘以它自己已经大于这个数时，就可以停了。如果没有一次能整除，这个数就是质数。比如113，因为11 × 11 = 121已经太大，只需要试2、3、5、7。它们都不能整除113，所以113是质数。
- 怎样快速看出一个数不是质数？
- 用两个看数字的小方法，一个查3，一个查11，几秒钟就能揪出很多合数。如果各位数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除：2 + 3 + 7 = 12，所以237 = 3 × 79。对于三位数，把首尾两个数字相加，再减去中间的数字。结果是0或11，这个数就能被11整除，比如209 = 11 × 19。
- 为什么孩子会以为51是质数？
- 孩子很可能以为奇数都是质数，因为3、5、7确实都是。可是51 = 3 × 17，它的各位数字之和是6，说明它能被3整除。还有57 = 3 × 19、133 = 7 × 19这些像质数的数，连大人也会被骗。请孩子在认定一个数是质数之前，先用3、7、11试一试。
- 老师怎样在课堂上用这个质数练习？要花钱吗？
- 不用花钱：任何浏览器都能打开两个关卡，学生不用注册，也不用下载。先在黑板上画一个十乘十的方格，写上1到100。学生轮流划掉1以及2、3、5、7的倍数，但不划掉2、3、5、7本身。剩下的25个数，就是100以内的全部质数。之后每个学生在自己的平板上找质数对战。学校方案按学生人数计费，并提供教师看板，能看到谁在进步。