数学练习 · 焕然一新
乘方游戏
这款乘方对战游戏从第一关的 22 = 4 开始，一路升到 220 这样答案有七位数的奥赛级别乘方。右上角的小数字里藏着一串乘法，抢在对手之前把它算开，你的斗士就能先出手。
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什么是指数？
指数是写在底数右上角的小数字，比如 25 里的 5，它表示底数 2 在连乘里出现几次。25 读作“2的5次方”，把五个2连乘就得到32。想象一个细胞每小时一分为二：5小时后就有32个。
乘方的所有关卡
- 小乘方初一 · 12 岁102 以内的平方，以及 2、3、4 的小次幂。免费畅玩 ▸
- 更大的乘方初一 · 12 岁平方 102..202，2 到 5 的更高次幂。免费畅玩 ▸
- 大乘方初一 · 12 岁立方 63..153，平方 212..302，2 到 5 的高次幂。免费畅玩 ▸
- 混合乘方初一 · 12 岁两个乘方相加或相减，如 23 + 32。免费畅玩 ▸
- Exponential growth初一 · 12 岁P × 2t免费畅玩 ▸
- Multiply powers of 10初二 · 13 岁Add the exponents.免费畅玩 ▸
- Rational exponent高一 · 15 岁a(1/n) = n√a免费畅玩 ▸
- 超级乘方奥赛巨大的平方、大立方、高次幂。免费畅玩 ▸
例题：3⁴，也就是3的4次方，等于多少？
- 底数是3，指数是4，所以要把四个3连乘：3 × 3 × 3 × 3。
- 从左往右算：3 × 3 = 9，再算 9 × 3 = 27。
- 最后一个3把27变成 27 × 3 = 81。
- 所以 34 = 81，在键盘上输入81就对了。
一步一步学
乘方是把一个数一遍又一遍乘以自己的简便写法。
右上角那个小数字告诉你要乘几个。23 表示 2 × 2 × 2 = 8（三个 2）。52（“5 的平方”）表示 5 × 5 = 25。
把底数乘以自己正确的次数，输入结果。
小贴士和常见错误
- 平方数按奇数的顺序增长：1、4、9、16、25 之间依次相差 3、5、7、9。所以 72 = 36 + 13 = 49。
- 混合关卡里常见的错误是把两个乘方合成一个：23 + 22 不等于 25。先分别算出每个乘方，再相加：8 + 4 = 12。
- 散步或坐车时，可以玩一个平方游戏：说出1到20之间的一个数，孩子用它的平方来回答，然后交换角色。
怎么玩
屏幕上出现 92 或 25 这样的乘方，指数写在右上角，你在键盘上输入它的值。其他关卡会换个问法：105 × 101 = 10? 只要指数，23 − 32 则要按负号键输入 −1。抢先答对，蘑菇就会出拳，用时越短，打得越重。
— 快问快答 —
乘方：精简 FAQ
- 平方是什么意思？
- 平方就是一个数乘以它自己，62 读作“6的平方”，等于 6 × 6 = 36。这个名字来自图形：36块瓷砖每行6块、铺成6行，正好拼成一个正方形。立方也是同样的道理，只是三个相同的因数相乘，所以 63 = 216。反过来走就是平方根，写作 √：√36 = 6。乘方和开方，是同一个想法的两个方向。
- 怎样心算乘方？
- 分步相乘，只记住中间结果。算 44 时，依次说出4、16、64、256：每一步都是上一步的结果乘以4。算 232 这样的两位数平方时，把它拆成20和3。然后 202 = 400、2 × 20 × 3 = 120、32 = 9，加起来就是529。
- 怎样记住2的乘方？
- 2的每个乘方都是前一个的两倍，所以从 21 = 2 开始，随时可以把整串数重新排出来：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。最后一个 210 = 1024 值得背下来。它比一千多一点，自己乘自己就得到 220 = 1048576，比一百万多一点。
- 为什么孩子会觉得 3² 等于6？
- 很多孩子把 32 读成 3 × 2，因为两个数字挨在一起，而相乘是他们熟悉的习惯。右上角的2不是因数，而是次数：它要的是两个3相乘，所以 32 = 3 × 3 = 9。有一段时间把每个乘方都完整写出来，就能改掉这个习惯：53 写成 5 × 5 × 5 = 125，绝不是15。
- 这款乘方对战游戏免费吗？能在数学课上用吗？
- 免费，全班都能用：各个关卡在浏览器窗口里运行，学生不需要账号，学校也不用安装任何东西。想做一次简短的指数练习，可以在黑板上写出 24、42、33 和 52，让学生先不计算、直接排出大小。验算后的答案是16、16、27和25，会出现一个意外的平局。学校方案按学生人数计费，老师在一个面板上就能看到哪些学生算乘方越来越快。