化简代数式是什么意思？

化简代数式，就是在不改变它的值的前提下，把它写成最短的形式。把字母部分完全相同的项，也就是同类项相加，再把单独的数另外合在一起。于是 3x + 5 + 2x − 1 变成 5x + 4。短的式子更容易读、更容易比较，也更方便用在题目的下一步。

两个括号相乘怎么展开？

把第一个括号里的每一项，分别乘第二个括号里的每一项，最后合并同类项。比如 (x + 3)(x − 4)，会得到四个乘积：x²、−4x、3x 和 −12。中间两个相加是 −x，也就是 −1x，所以展开后是 x² − x − 12。

怎样记住哪些乘积会得到 x 项？

看每个乘积由什么组成就能记住。字母乘字母得到 x²，字母乘数得到 x 项，数乘数还是一个数。所以在 (2x + 5)(3x + 4) 中，只有 2x × 4 和 5 × 3x 是 x 项，8x + 15x = 23x。

孩子为什么会把 3x + 2 写成 5x？

在算术里，加法的结果总是一个数，所以很多学生会把看到的东西全部加起来。但是 3x 和 2 是不同类的项，所以 3x + 2 已经不能再简化。可以一起代入 x = 10 试试：3x + 2 等于 32，而 5x 等于 50。两个结果不同，就证明这两个式子并不相等。

这个代数式游戏可以免费在课堂上使用吗？

免费，而且两个关卡在任何浏览器里都能玩，学生不用注册账号，也不用下载。想在课上练习化简代数式，可以在黑板上写 2x + 7 + 5x + 3 + x，让学生比赛谁先把它化成 8x + 10。接着问谁能编出一个更长、但结果相同的式子。之后每人用平板对战，按学生人数计费的学校方案还提供教师仪表盘，看谁在进步。

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整式运算游戏

这个整式对决从不让你输入字母，只问有几个 x：从 7x + 10x，一直到藏在 (3x + 5)(4x + 7) 里的 x 项。比对手数得更快，每次数对都化作一拳。

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什么是代数式？

代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，比如 4x + 9，里面没有等号。和方程不同，代数式没有什么要解的：你可以化简它、展开它的括号，或者求出它的值。如果 x 是你的年龄，那么 x + 3 就是你三年后的年龄，2x 是你年龄的两倍。

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例题：(4x + 1)(3x + 8) 中的 x 项

这里游戏只问 x 的系数，也就是把括号展开后写在 x 前面的那个数。
把最外面的两项 4x 和 8 相乘，得到 32x；再把中间的两项 1 和 3x 相乘，得到 3x。
另外两个乘积 4x × 3x = 12x² 和 1 × 8 = 8 里都没有单独的 x，所以不用管它们。
把两个 x 项相加：32x + 3x = 35x，所以输入 35。

一步一步学

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

小贴士和常见错误

画一个两行两列的表格，把一个括号写在上方，另一个写在左侧，再填满每一格。两个 x 项总是落在同一条对角线上。
常见错误是写成 6x + 4x = 10x²。加法从不改变指数，只改变 x 的个数，所以结果是 10x。
在家可以和孩子一起把笔袋倒空，练习合并同类项：每支钢笔记作 x，每支铅笔记作 y，再把整堆写成一个式子，比如 3x + 5y。

怎么玩

第一关会出现 9x + 12x = ?x 这样的式子，你只要输入 x 的个数，也就是 21。第二关像一个小小的展开括号游戏：看到 (4x + 2)(3x + 4)，只输入 x 的系数 22。抢在对手前面答对，辣椒就会出手，速度越快，伤害越高。

— 快问快答 —

Expressions：精简 FAQ

化简代数式是什么意思？: 化简代数式，就是在不改变它的值的前提下，把它写成最短的形式。把字母部分完全相同的项，也就是同类项相加，再把单独的数另外合在一起。于是 3x + 5 + 2x − 1 变成 5x + 4。短的式子更容易读、更容易比较，也更方便用在题目的下一步。
两个括号相乘怎么展开？: 把第一个括号里的每一项，分别乘第二个括号里的每一项，最后合并同类项。比如 (x + 3)(x − 4)，会得到四个乘积：x²、−4x、3x 和 −12。中间两个相加是 −x，也就是 −1x，所以展开后是 x² − x − 12。
怎样记住哪些乘积会得到 x 项？: 看每个乘积由什么组成就能记住。字母乘字母得到 x²，字母乘数得到 x 项，数乘数还是一个数。所以在 (2x + 5)(3x + 4) 中，只有 2x × 4 和 5 × 3x 是 x 项，8x + 15x = 23x。
孩子为什么会把 3x + 2 写成 5x？: 在算术里，加法的结果总是一个数，所以很多学生会把看到的东西全部加起来。但是 3x 和 2 是不同类的项，所以 3x + 2 已经不能再简化。可以一起代入 x = 10 试试：3x + 2 等于 32，而 5x 等于 50。两个结果不同，就证明这两个式子并不相等。
这个代数式游戏可以免费在课堂上使用吗？: 免费，而且两个关卡在任何浏览器里都能玩，学生不用注册账号，也不用下载。想在课上练习化简代数式，可以在黑板上写 2x + 7 + 5x + 3 + x，让学生比赛谁先把它化成 8x + 10。接着问谁能编出一个更长、但结果相同的式子。之后每人用平板对战，按学生人数计费的学校方案还提供教师仪表盘，看谁在进步。

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