数学练习 · 焕然一新
解方程游戏
这款解方程的对战从 x + 3 = 11 一路打到 x2 − 10x + 25 = 0，却没有一个答案需要分数或小数。对手也在找同一个 x，抢先求出它，你的斗士就能出拳。
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代数里的方程是什么？
方程是表示两个式子相等的等式，其中像 x 这样的字母代表一个你还不知道的数。解方程，就是找出让等式成立的那个值。想象一个盖着的盒子里装着弹珠，旁边还有 3 颗弹珠，一共 12 颗。那么盒子里有 9 颗。
方程的所有关卡
- x + a = b小学六年级 · 11 岁解出 x。免费畅玩 ▸
- ax + b = c初一 · 12 岁解出 x，整数答案。免费畅玩 ▸
- ax + b = cx + d初一 · 12 岁解出 x，整数答案。免费畅玩 ▸
- x² = k初二 · 13 岁二次方程——输入任意一个根。免费畅玩 ▸
- Evaluate a function初二 · 13 岁Substitute x into f(x).免费畅玩 ▸
- Absolute value equation初三 · 14 岁x + b = c or x + b = −c免费畅玩 ▸
- x² ± 2ax + a² = 0初三 · 14 岁完全平方二次方程——一个根。免费畅玩 ▸
- Discriminant初三 · 14 岁b2 − 4ac免费畅玩 ▸
- Vertex of a parabola初三 · 14 岁x = −b / (2a)免费畅玩 ▸
例题：解 6x + 4 = 28
- 把 6x 读作“6 乘 x”：未知数的 6 倍再加 4，等于 28。
- 两边同时减去 4：28 减 4 得 24，所以 6x = 24。
- 想一想哪个数乘 6 得 24。因为 6 × 4 = 24，所以 x 等于 4。
- 验算：6 × 4 + 4 = 28，所以输入 4。
一步一步学
方程就是一架天平：左边和右边一样重。x 是一个神秘的数，你的任务是把它单独留下来。
对于 x + 4 = 11，两边同时减 4 来抵消 +4 → x = 7。你对一边做了什么，就要对另一边做同样的事，好让天平保持水平。
输入 x 的值。
小贴士和常见错误
- 把 5x 大声读成“5 乘 x”。听到藏起来的乘法，你就会记得要除以 5，而不是减去 5。
- 遇到 x2 = 36，常见错误是把 36 除以 2 得 18。小小的 2 表示 x 乘 x，所以要找自己乘自己等于 36 的数，也就是 6。
- 晚饭时玩“猜数字”：把一个秘密数乘 2，再加 5，然后说出 17。孩子写下 2x + 5 = 17，再一步步倒推出 6。
怎么玩
每一回合都会出现一个方程，例如 3x + 8 = 14，你用数字键盘输入 x 的值，这里是 2。更高的关卡会出现平方，有些答案要用负号键：x2 + 8x + 16 = 0 的解是 −4。比对手先答对，西兰花 就会出击，答得越快，打得越狠。
— 快问快答 —
方程：精简 FAQ
- “解出 x”是什么意思？
- 解出 x，就是找到 x 所代表的数，也就是让方程两边相等的那个数。在 x + 6 = 7 中，x 是 1，因为 1 + 6 = 7，换成别的数都不行。你只要把对 x 做过的运算一步步还原，直到一边只剩下 x，就得到答案了。
- 两边都有 x 的方程怎么解？
- 先把含 x 的项移到一边，把单独的数移到另一边，再解剩下的方程。以 9x + 4 = 3x + 34 为例：两边同时减去 3x，得到 6x + 4 = 34；再减去 4，得到 6x = 30。因为 6 × 5 = 30，所以 x = 5。把 5 代回去，两边都等于 49。
- 怎么记住哪种运算能抵消哪种？
- 把运算看成一对一对的：加法和减法互相抵消，乘法和除法也一样，开平方则能抵消平方。先还原最后对 x 做的那一步。在 4x + 7 = 31 中，7 是最后加上去的，所以先减去 7，得到 4x = 24；再除以 4，得出 x = 6。
- 为什么孩子一看到方程里的字母就犯迷糊？
- 在学代数之前，算式里的每个符号都是看得见的数，所以字母一开始会让人觉得陌生。不妨把 x 叫作“秘密数”，先从孩子能猜出来的方程开始，比如 x + 5 = 12。等到更大的方程靠猜太慢时，还原的步骤就会像一条捷径，而不是一条硬性规定。
- 学校用这款代数游戏要花钱吗？怎么放进课堂？
- 不用花钱：所有方程关卡对全班都免费，在学校的笔记本电脑或平板的浏览器里就能打开，不用注册账号。想在黑板上练一元一次方程，可以写下 x = 4，请学生编出答案是它的方程，比如 3x + 2 = 14 或 x + 9 = 13。然后大家交换，解同学的方程。谁求 x 越来越快，学校方案的教师仪表盘一看便知，并按学生人数计费。