Vad är en aritmetisk talföljd?

En aritmetisk talföljd är en följd där man lägger till samma tal varje gång, så avståndet mellan granntermer aldrig ändras. Det fasta avståndet kallas differensen. I 4; 10; 16; 22 är differensen 6, och nästa term är 28. Om varje term i stället multipliceras med samma tal, som i 5; 10; 20; 40, kallas följden geometrisk.

Hur hittar man talet som saknas i en talföljd?

Du hittar talet som saknas genom att räkna ut regeln från termerna du ser och använda den över luckan. Subtrahera grannar för att få hoppen; om de skiljer sig, dela grannar med varandra för att testa om regeln multiplicerar. I 3; 6; ?; 24; 48 fördubblas varje term, så luckan ska vara 12. Kontrollera sedan termen efter: 12 × 2 = 24.

Finns det ett knep för att se regeln i ett talmönster?

Det bästa knepet är att titta på hoppen i stället för termerna. Lika stora hopp betyder att regeln lägger till. Växer hoppen med 2, som 3; 5; 7; 9 i 1; 4; 9; 16; 25, är det kvadrattalen: vart och ett är ett tal gånger sig självt. Växer de med 1, som i 1; 3; 6; 10; 15, är det triangeltalen, som räknar prickar staplade i en triangel.

Varför har mitt barn svårt med talföljder?

Många barn har svårt för att de hittar ett hopp och sedan slutar kontrollera. Det fungerar när regeln lägger till, men inte när hoppen ändras. I 1; 2; 4; 8 är första hoppet 1, men regeln är ”dubbla”, så nästa tal är 16, inte 9. Be ditt barn testa regeln på varje par innan det svarar och säga den högt.

Är det här spelet med talmönster gratis, och hur använder man det i klassen?

Ja, alla nivåer, från att räkna med 2 i taget till formlerna, är gratis i alla webbläsare, utan installation och utan registrering. För att öva aritmetiska talföljder skriver du 7; 11; 15 på tavlan, och eleverna lägger i tur och ordning till en term tills raden passerar 50. Fråga sedan efter term nummer 20 utan att räkna: regeln aₙ = 4n + 3 ger 83. Skolabonnemanget, med pris per elev, visar läraren vem som ser reglerna allt snabbare.

Matteträning · nytänkt

Spel med talföljder

Det här talföljdsspelet går från att räkna med 2, 5 och 10 i taget till följder som fördubblas eller tredubblas och formler som aₙ = 6n + 1. Ser du regeln direkt anfaller din kämpe; går du term för term kan din motståndare hinna slå först.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är en talföljd?

En talföljd är en lista med tal i bestämd ordning, där en regel avgör varje tal. Varje tal kallas en term. Regeln kan lägga till lika mycket varje gång, multiplicera eller använda termens plats. Tänk dig stenar i en bäck, på 3, 7, 11 och 15. Varje hopp är 4 långt, så nästa sten ligger på 19.

Alla nivåer i Talföljd

Exempel: fyll luckan i 9; 14; ?; 24; 29

Hitta hoppet mellan två grannar som du ser: 14 − 9 = 5, och 29 − 24 = 5 också.
Raden räknar alltså med 5 i taget, fast den börjar på 9 och inte på 5 eller 10.
Hoppa 5 vidare från 14, precis före luckan: 14 + 5 = 19.
Kontrollera med talet efter luckan: 19 + 5 = 24, så du skriver 19.

Lär dig steg för steg

En talföljd är en rad tal som följer en hemlig regel. Din uppgift är att knäcka regeln och säga vad som kommer härnäst.

I 2, 4, 6, 8, … hoppar varje tal upp med 2, så nästa är 10. Titta på glappet mellan grannar — om det alltid är detsamma, lägg bara till det glappet igen.

Skriv nästa tal i mönstret.

Tips och vanliga misstag

I en formel som aₙ = 4n + 1 är talet framför n hoppet: termerna 5; 9; 13; 17 ökar med 4 varje gång.
Ett vanligt misstag är att mäta över luckan. I 4; 7; ?; 13; 16 rymmer de 6 från 7 till 13 två hopp på 3, så svaret är 10.
Lägg högar av knappar eller torkade bönor: 2, sedan 5, sedan 8. Fråga ditt barn hur många som ska ligga i nästa hög, och hur det vet det.

Så spelar du

Fem tal står på rad med ett frågetecken på tredje eller fjärde plats, aldrig sist, till exempel 30; 40; ?; 60; 70, och du skriver 50 på knappsatsen. En nivå visar i stället en formel: aₙ = 5n + 3, term 4 vill ha 23. Svara först så slår Svamp till; en regel du ser tidigt träffar hårdare än en du hittar sent.

— Snabba svar —

Talföljd: den korta FAQ:n

Vad är en aritmetisk talföljd?: En aritmetisk talföljd är en följd där man lägger till samma tal varje gång, så avståndet mellan granntermer aldrig ändras. Det fasta avståndet kallas differensen. I 4; 10; 16; 22 är differensen 6, och nästa term är 28. Om varje term i stället multipliceras med samma tal, som i 5; 10; 20; 40, kallas följden geometrisk.
Hur hittar man talet som saknas i en talföljd?: Du hittar talet som saknas genom att räkna ut regeln från termerna du ser och använda den över luckan. Subtrahera grannar för att få hoppen; om de skiljer sig, dela grannar med varandra för att testa om regeln multiplicerar. I 3; 6; ?; 24; 48 fördubblas varje term, så luckan ska vara 12. Kontrollera sedan termen efter: 12 × 2 = 24.
Finns det ett knep för att se regeln i ett talmönster?: Det bästa knepet är att titta på hoppen i stället för termerna. Lika stora hopp betyder att regeln lägger till. Växer hoppen med 2, som 3; 5; 7; 9 i 1; 4; 9; 16; 25, är det kvadrattalen: vart och ett är ett tal gånger sig självt. Växer de med 1, som i 1; 3; 6; 10; 15, är det triangeltalen, som räknar prickar staplade i en triangel.
Varför har mitt barn svårt med talföljder?: Många barn har svårt för att de hittar ett hopp och sedan slutar kontrollera. Det fungerar när regeln lägger till, men inte när hoppen ändras. I 1; 2; 4; 8 är första hoppet 1, men regeln är ”dubbla”, så nästa tal är 16, inte 9. Be ditt barn testa regeln på varje par innan det svarar och säga den högt.
Är det här spelet med talmönster gratis, och hur använder man det i klassen?: Ja, alla nivåer, från att räkna med 2 i taget till formlerna, är gratis i alla webbläsare, utan installation och utan registrering. För att öva aritmetiska talföljder skriver du 7; 11; 15 på tavlan, och eleverna lägger i tur och ordning till en term tills raden passerar 50. Fråga sedan efter term nummer 20 utan att räkna: regeln aₙ = 4n + 3 ger 83. Skolabonnemanget, med pris per elev, visar läraren vem som ser reglerna allt snabbare.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸