Что такое целое число?

Целое число — это число без дробной части, и оно может быть положительным, отрицательным или нулём. Поэтому −7 и 12 — целые числа, как и 0, а −2,5 и 1/2 — нет. Два из трёх уровней — это чистая игра на целые числа, от −20 + 17 до −9 × 12. Третий добавляет одну цифру после запятой, как в −4,4 − (−6,1).

Как складывать числа с разными знаками?

Чтобы сложить положительное и отрицательное число, посмотри на оба без знаков, вычти меньшее из большего и поставь у ответа знак того числа, которое дальше от нуля. В примере −13 + 8 это 13 и 8, разница равна 5. Отрицательная часть больше, поэтому −13 + 8 = −5. На числовой прямой 8 шагов вправо от −13 тоже приводят к −5.

Почему минус на минус даёт плюс?

Минус на минус даёт плюс, потому что закономерность таблицы умножения должна продолжаться и за нулём. Умножай на −3, уменьшая первое число: 2 × (−3) = −6; 1 × (−3) = −3; 0 × (−3) = 0. Каждый ответ на 3 больше предыдущего. Продолжи, и получится −1 × (−3) = 3, а затем −2 × (−3) = 6.

Почему ребёнок думает, что −8 больше, чем −3?

Многие дети думают, что −8 больше, чем −3, потому что 8 больше 3, а выше нуля это правило всегда работает. Ниже нуля порядок переворачивается. На числовой прямой −8 стоит левее, значит, это меньшее число, и пишут −8 < −3. В морозилке при −8 °C холоднее, чем при −3 °C, и так идею легко проверить.

Можно ли бесплатно использовать эту игру с отрицательными числами на уроке?

Да, все уровни бесплатны для всего класса: ученики открывают игру в браузере на ноутбуке или планшете, без регистрации и без скачивания. Для пятиминутной разминки с положительными и отрицательными числами напиши на доске 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 и −6 + (−4). Сначала ученики угадывают, какие ответы окажутся ниже нуля, а потом считают: 10 и 2 остаются выше, а −2 и −10 опускаются ниже. Тариф для школ с оплатой за ученика включает панель учителя: на ней видно, кто стал увереннее с отрицательными числами.

Тренировка математики · переосмысленная

Игра с отрицательными числами

Q: Можно ли бесплатно использовать эту игру с отрицательными числами на уроке?

Да, все уровни бесплатны для всего класса: ученики открывают игру в браузере на ноутбуке или планшете, без регистрации и без скачивания. Для пятиминутной разминки с положительными и отрицательными числами напиши на доске 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 и −6 + (−4). Сначала ученики угадывают, какие ответы окажутся ниже нуля, а потом считают: 10 и 2 остаются выше, а −2 и −10 опускаются ниже. Тариф для школ с оплатой за ученика включает панель учителя: на ней видно, кто стал увереннее с отрицательными числами.

Этот файтинг с отрицательными числами добавляет на клавиатуру клавишу − для примеров вроде −4 − (−6), десятичных дробей вроде −0,7 + (−0,8) и произведений вплоть до −144. Найди верное число и его знак раньше соперника, и твой боец ударит первым.

Возраст 4–99+ · без скачивания · играй в браузере · 23 языков

Выбери свой уровень ▸

Что такое отрицательные числа?

Отрицательные числа — это числа меньше нуля, их пишут со знаком минус впереди, например −5. На числовой прямой они стоят левее нуля, и чем левее число, тем оно меньше. Водолаз на глубине 6 метров под водой находится на отметке −6 метров. Плюс или минус перед числом называют его знаком.

Все уровни: Числа со знаком

Пример: −9 − (−4), вычитание отрицательного числа

Здесь два минуса стоят рядом, потому что ты вычитаешь −4, то есть отрицательное число.
Вычесть −4 — то же самое, что прибавить 4, поэтому пример превращается в −9 + 4.
Начни с −9 на числовой прямой и сделай 4 шага вправо, к нулю. Ты окажешься на −5.
Ответ −5: набери 5 и нажми клавишу −.

Шаг за шагом

Представь числовую прямую, тянущуюся влево (отрицательные) и вправо (положительные) от нуля. Сложение двигает тебя вправо, вычитание — влево, а отрицательное число переворачивает направление.

Значит, 5 + (−8) означает: начни с 5 и сдвинься на 8 ВЛЕВО, попав на −3. А 5 − (−2) — это двойной переворот: вычитание отрицательного на самом деле двигает тебя ВПРАВО, так что это то же, что 5 + 2 = 7. Два минуса рядом превращаются в плюс.

Делай по одному шагу вдоль прямой и введи, где оказался — используй клавишу −, если окажешься ниже нуля.

Советы и частые ошибки

Представь отрицательное число как долг. Если ты должен 8 монет и заработал 3, то ещё должен 5, поэтому −8 + 3 = −5.
Частая ошибка — сложить числа без знаков и оставить минус, и тогда −6 + 2 превращается в −8. Прибавить 2 значит сделать 2 шага вправо, к нулю: −6 + 2 = −4.
Наклей скотчем на пол числовую прямую от −10 до 10. Назови пример, скажем −3 + 5, и пусть ребёнок пройдёт его от −3 до 2.

Как играть

Примеры вроде 14 + (−18) или −6 × (−11) выводят на экран отрицательные числа, и каждое отрицательное число после знака действия стоит в скобках. Набери ответ на клавиатуре и нажми −, если он меньше нуля; на уровне с десятичными дробями понадобится ещё и запятая, как в −1,5. Ответь раньше соперника, и Стручок гороха атакует, причём чем быстрее ты, тем сильнее удар.

— Быстрые ответы —

Числа со знаком: короткий FAQ

Что такое целое число?: Целое число — это число без дробной части, и оно может быть положительным, отрицательным или нулём. Поэтому −7 и 12 — целые числа, как и 0, а −2,5 и 1/2 — нет. Два из трёх уровней — это чистая игра на целые числа, от −20 + 17 до −9 × 12. Третий добавляет одну цифру после запятой, как в −4,4 − (−6,1).
Как складывать числа с разными знаками?: Чтобы сложить положительное и отрицательное число, посмотри на оба без знаков, вычти меньшее из большего и поставь у ответа знак того числа, которое дальше от нуля. В примере −13 + 8 это 13 и 8, разница равна 5. Отрицательная часть больше, поэтому −13 + 8 = −5. На числовой прямой 8 шагов вправо от −13 тоже приводят к −5.
Почему минус на минус даёт плюс?: Минус на минус даёт плюс, потому что закономерность таблицы умножения должна продолжаться и за нулём. Умножай на −3, уменьшая первое число: 2 × (−3) = −6; 1 × (−3) = −3; 0 × (−3) = 0. Каждый ответ на 3 больше предыдущего. Продолжи, и получится −1 × (−3) = 3, а затем −2 × (−3) = 6.
Почему ребёнок думает, что −8 больше, чем −3?: Многие дети думают, что −8 больше, чем −3, потому что 8 больше 3, а выше нуля это правило всегда работает. Ниже нуля порядок переворачивается. На числовой прямой −8 стоит левее, значит, это меньшее число, и пишут −8 < −3. В морозилке при −8 °C холоднее, чем при −3 °C, и так идею легко проверить.
Можно ли бесплатно использовать эту игру с отрицательными числами на уроке?: Да, все уровни бесплатны для всего класса: ученики открывают игру в браузере на ноутбуке или планшете, без регистрации и без скачивания. Для пятиминутной разминки с положительными и отрицательными числами напиши на доске 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 и −6 + (−4). Сначала ученики угадывают, какие ответы окажутся ниже нуля, а потом считают: 10 и 2 остаются выше, а −2 и −10 опускаются ниже. Тариф для школ с оплатой за ученика включает панель учителя: на ней видно, кто стал увереннее с отрицательными числами.

Больше математики для освоения

Готов сразиться?

Играть бесплатно ▸