Что такое равные дроби?

Равные дроби записаны по-разному, но обозначают одно и то же количество. Одну вторую, 1/2, можно записать и как 2/4 или 5/10. Такую дробь получают, умножая или деля числитель и знаменатель на одно и то же число: 7/10 превращается в 70/100, если умножить оба на 10. Сокращение идёт в обратную сторону: раздели оба числа в 10/15 на 5 и получишь 2/3.

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведи их к общему знаменателю. В 2/3 + 1/4 и 3, и 4 укладываются в 12, поэтому 2/3 становится 8/12, а 1/4 — 3/12. Теперь доли одного размера, и складываются только числители: 8/12 + 3/12 = 11/12. Знаменатель остаётся 12, ведь сложение не меняет размер долей.

Какие дроби стоит знать в виде десятичных дробей и процентов?

Некоторые дроби встречаются так часто, что такие дроби стоит выучить наизусть. Процент означает «из 100», поэтому одна вторая, 1/2, — это 0,5, или 50%. Одна четвёртая, 1/4, — это 0,25, или 25%, а три четвёртых, 3/4, — это 0,75, или 75%. Одна десятая, 1/10, — это 0,1, или 10%. Остальные выводятся из них: 3/10 — это три десятых, то есть 0,3, или 30%.

Почему ребёнок думает, что 1/8 больше, чем 1/4?

Многие дети думают, что 1/8 больше, чем 1/4, потому что 8 больше 4. Но в дроби нижнее число показывает, на сколько частей делят целое, а чем больше частей, тем они меньше. Вырежи две одинаковые полоски бумаги, одну раздели на 4 части, а другую на 8, и положи рядом по одной части от каждой. Восьмая вдвое меньше четверти.

Можно ли бесплатно использовать эту игру про дроби на уроке?

Да, уровни с дробями ничего не стоят учителю: каждый ученик открывает страницу на планшете или ноутбуке и сразу играет, без регистрации и без скачивания. Нарисуй на доске полоску из 12 равных клеток и попроси учеников по очереди закрасить 1/2, 1/3, 1/4 и 1/6 полоски. Потом спроси, какие две из этих дробей вместе дают 3/4. Для целых классов тариф для школ добавляет цену за ученика и панель учителя, где видно, кто продвигается вперёд.

Тренировка математики · переосмысленная

Игра с дробями

Этот файтинг с дробями ведёт от вопроса, сколько четвертей помещается в 3 целых, до записи 3/8 в виде 0,375. Разгадай каждую дробь на миг раньше соперника, и этот миг станет ударом.

Возраст 4–99+ · без скачивания · играй в браузере · 23 языков

Выбери свой уровень ▸

Что такое дробь?

Дробь — это число, которое называет равные части одного целого. Её пишут с чертой, например 3/4, три четверти. Число под чертой, знаменатель, показывает, на сколько равных частей разделили целое. Число над чертой, числитель, считает части, которые ты берёшь. Сложи полоску бумаги на 4 равные части и закрась 3: это и есть 3/4.

Все уровни: Дроби

Пример: сколько 1/8 в 3 целых?

Восьмёрка внизу в 1/8, одной восьмой, говорит, что каждое целое разрезано на 8 равных частей.
В одном целом 8 восьмых, значит, в 3 целых — три группы по 8.
Три группы по 8 — это 3 × 8 = 24.
В 3 целых помещается 24 восьмых, поэтому ты вводишь 24.

Шаг за шагом

Дробь — это кусочек чего-то. Нижнее число говорит, на сколько равных частей ты режешь; верхнее — сколько частей берёшь.

Чтобы найти 3/4 от 20: разрежь 20 на 4 равные части (каждая — 5), потом возьми 3 из них → 15. Дели на нижнее, умножай на верхнее.

Введи, сколько стоит этот кусочек.

Советы и частые ошибки

Дробная черта — это лежащий знак деления. Так, 12/4 означает 12 : 4, то есть 3, а 1/8 означает 1 : 8, то есть 0,125.
Частая ошибка — записать 7/100 как 0,7, а это семь десятых. Сотым нужны два знака после запятой, поэтому семь сотых — это 0,07.
Чтобы потренироваться с дробями без экрана, разломи плитку шоколада из 12 долек. Сколько долек составляют 1/3? А 3/4? Ответы: 4 и 9.

Как играть

В каждом раунде нужно ввести на клавиатуре одно число: 21 для 3/4 от 28 или только недостающий числитель в 3/4 − 1/6 = ?/12, то есть 7. На старших уровнях добавляется запятая для ответов вроде 0,375. Опереди соперника, и Брокколи нанесёт удар, тем сильнее, чем меньше времени ты потратил.

— Быстрые ответы —

Дроби: короткий FAQ

Что такое равные дроби?: Равные дроби записаны по-разному, но обозначают одно и то же количество. Одну вторую, 1/2, можно записать и как 2/4 или 5/10. Такую дробь получают, умножая или деля числитель и знаменатель на одно и то же число: 7/10 превращается в 70/100, если умножить оба на 10. Сокращение идёт в обратную сторону: раздели оба числа в 10/15 на 5 и получишь 2/3.
Как сложить дроби с разными знаменателями?: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведи их к общему знаменателю. В 2/3 + 1/4 и 3, и 4 укладываются в 12, поэтому 2/3 становится 8/12, а 1/4 — 3/12. Теперь доли одного размера, и складываются только числители: 8/12 + 3/12 = 11/12. Знаменатель остаётся 12, ведь сложение не меняет размер долей.
Какие дроби стоит знать в виде десятичных дробей и процентов?: Некоторые дроби встречаются так часто, что такие дроби стоит выучить наизусть. Процент означает «из 100», поэтому одна вторая, 1/2, — это 0,5, или 50%. Одна четвёртая, 1/4, — это 0,25, или 25%, а три четвёртых, 3/4, — это 0,75, или 75%. Одна десятая, 1/10, — это 0,1, или 10%. Остальные выводятся из них: 3/10 — это три десятых, то есть 0,3, или 30%.
Почему ребёнок думает, что 1/8 больше, чем 1/4?: Многие дети думают, что 1/8 больше, чем 1/4, потому что 8 больше 4. Но в дроби нижнее число показывает, на сколько частей делят целое, а чем больше частей, тем они меньше. Вырежи две одинаковые полоски бумаги, одну раздели на 4 части, а другую на 8, и положи рядом по одной части от каждой. Восьмая вдвое меньше четверти.
Можно ли бесплатно использовать эту игру про дроби на уроке?: Да, уровни с дробями ничего не стоят учителю: каждый ученик открывает страницу на планшете или ноутбуке и сразу играет, без регистрации и без скачивания. Нарисуй на доске полоску из 12 равных клеток и попроси учеников по очереди закрасить 1/2, 1/3, 1/4 и 1/6 полоски. Потом спроси, какие две из этих дробей вместе дают 3/4. Для целых классов тариф для школ добавляет цену за ученика и панель учителя, где видно, кто продвигается вперёд.

Больше математики для освоения

Готов сразиться?

Играть бесплатно ▸