O que significa arco seno?

O arco seno dá o ângulo cujo seno é um número dado, ou seja, faz o caminho inverso do seno. Como sen 30° = 0,5, arcsen 0,5 = 30°. Na calculadora ele costuma aparecer como sin⁻¹, mas esse −1 pequeno não é um expoente: sin⁻¹ 0,5 é um ângulo, não 1 dividido por sen 0,5. O arco cosseno e o arco tangente desfazem o cosseno e a tangente do mesmo jeito.

Como calcular um lado com seno ou cosseno?

Multiplique a hipotenusa pela razão que combina com o lado procurado. O seno anda com o cateto oposto e o cosseno com o adjacente. Se cos θ = 0,8 e a hipotenusa mede 55, o cateto adjacente mede 0,8 × 55 = 44. O resultado precisa ser menor que a hipotenusa, o que dá uma conferência rápida para cada resposta.

Com que idade se aprende trigonometria?

Em muitos sistemas escolares, seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo aparecem por volta dos 14 aos 16 anos. Radianos e funções inversas, como o arco seno, costumam vir um ou dois anos depois. Os níveis daqui são para 15 a 16 anos: começam pelas razões do triângulo e seguem para ângulos, radianos e a identidade sen²θ + cos²θ = 1.

Por que a calculadora erra o seno de 30?

O mais provável é que a sua calculadora esteja em radianos, e não em graus. No modo radiano, sen 30 é o seno de 30 radianos, quase cinco voltas completas, e o resultado fica em cerca de −0,99. Mude para o modo graus, que costuma aparecer como DEG ou D no visor, e sen 30 dará 0,5. Neste jogo, todo ângulo que você digita está em graus.

Este jogo de seno e cosseno é grátis para uma turma?

Sim, os cinco níveis são grátis para a turma toda: abrem por um link em qualquer notebook ou tablet, sem cadastro nem download. Para começar a praticar trigonometria, desenhe na lousa triângulos retângulos de lados 3-4-5, 6-8-10 e 9-12-15. Os alunos calculam o seno do menor ângulo de cada um, chegam a 0,6 três vezes e percebem que só o ângulo importa. O plano para escolas é cobrado por aluno e mostra ao professor quem está ficando mais rápido.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de trigonometria

Neste desafio de trigonometria, os triângulos retângulos têm lados inteiros como 7, 24 e 25, então cada seno, cosseno ou tangente vira um decimal curto, como 0,28. Leia o triângulo antes do seu rival e o seu lutador ataca enquanto o outro ainda está dividindo.

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O que é trigonometria?

Trigonometria é a parte da matemática que estuda como os ângulos de um triângulo e as medidas dos seus lados dependem uns dos outros. Num triângulo retângulo, um ângulo agudo fixa a razão entre dois lados quaisquer, seja qual for o tamanho. Apoie na parede uma escada curta e uma longa com a mesma inclinação: cada uma sobe a mesma fração do próprio comprimento.

Todos os níveis de Trigonometria

Exemplo: cosseno com cateto adjacente 7 e hipotenusa 25

A tela mostra cos θ: adj 7; hip 25: o 7 é o cateto adjacente ao ângulo θ e o 25 é a hipotenusa, o lado mais longo.
O cosseno divide o cateto adjacente pela hipotenusa, então cos θ = 7/25.
Multiplique em cima e embaixo por 4 para chegar a centésimos: 7/25 = 28/100 = 0,28.
A resposta é 0,28, que você digita com a tecla da vírgula.

Aprenda passo a passo

A trigonometria conecta os ÂNGULOS de um triângulo retângulo aos comprimentos de seus lados. As três razões famosas são lembradas como SOH-CAH-TOA.

SOH: sen = Oposto ÷ Hipotenusa. CAH: cos = Adjacente ÷ Hipotenusa. TOA: tan = Oposto ÷ Adjacente. (A hipotenusa é o lado mais comprido, oposto ao ângulo reto; oposto/adjacente são qual cateto fica em frente ou ao lado do seu ângulo.) Para o triângulo 3-4-5 com o ângulo oposto ao lado de 3: sen = 3 ÷ 5 = 0,6.

Escolha a razão certa, divida os dois lados, e digite o decimal.

Dicas e erros comuns

Os dois ângulos agudos de um triângulo retângulo trocam os catetos: o oposto a um é o adjacente ao outro. Por isso o seno de um é sempre o cosseno do outro.
Um erro comum é dividir de cabeça para baixo, 25/7 em vez de 7/25. A hipotenusa é o lado mais longo, então seno ou cosseno maior que 1 denuncia a fração invertida.
Num dia de sol, fixe uma vara de 1 metro em pé e meça a sombra dela. A altura dividida pela sombra é a tangente do ângulo que o sol faz com o chão.

Como jogar

O primeiro nível mostra dois lados e uma razão a descobrir, como tan θ: op 3; adj 4, e você digita 0,75 com a vírgula; o jogo escreve sin e tan, como a calculadora, em vez de sen e tg. Depois vêm lados, ângulos como arcsin 0,5 = ? ° e radianos como π/3 rad. Só a primeira resposta certa acerta o golpe, e Alho bate mais forte quanto antes você responder.

— Respostas rápidas —

Trigonometria: o FAQ rapidinho

O que significa arco seno?: O arco seno dá o ângulo cujo seno é um número dado, ou seja, faz o caminho inverso do seno. Como sen 30° = 0,5, arcsen 0,5 = 30°. Na calculadora ele costuma aparecer como sin⁻¹, mas esse −1 pequeno não é um expoente: sin⁻¹ 0,5 é um ângulo, não 1 dividido por sen 0,5. O arco cosseno e o arco tangente desfazem o cosseno e a tangente do mesmo jeito.
Como calcular um lado com seno ou cosseno?: Multiplique a hipotenusa pela razão que combina com o lado procurado. O seno anda com o cateto oposto e o cosseno com o adjacente. Se cos θ = 0,8 e a hipotenusa mede 55, o cateto adjacente mede 0,8 × 55 = 44. O resultado precisa ser menor que a hipotenusa, o que dá uma conferência rápida para cada resposta.
Com que idade se aprende trigonometria?: Em muitos sistemas escolares, seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo aparecem por volta dos 14 aos 16 anos. Radianos e funções inversas, como o arco seno, costumam vir um ou dois anos depois. Os níveis daqui são para 15 a 16 anos: começam pelas razões do triângulo e seguem para ângulos, radianos e a identidade sen²θ + cos²θ = 1.
Por que a calculadora erra o seno de 30?: O mais provável é que a sua calculadora esteja em radianos, e não em graus. No modo radiano, sen 30 é o seno de 30 radianos, quase cinco voltas completas, e o resultado fica em cerca de −0,99. Mude para o modo graus, que costuma aparecer como DEG ou D no visor, e sen 30 dará 0,5. Neste jogo, todo ângulo que você digita está em graus.
Este jogo de seno e cosseno é grátis para uma turma?: Sim, os cinco níveis são grátis para a turma toda: abrem por um link em qualquer notebook ou tablet, sem cadastro nem download. Para começar a praticar trigonometria, desenhe na lousa triângulos retângulos de lados 3-4-5, 6-8-10 e 9-12-15. Os alunos calculam o seno do menor ângulo de cada um, chegam a 0,6 três vezes e percebem que só o ângulo importa. O plano para escolas é cobrado por aluno e mostra ao professor quem está ficando mais rápido.

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