Jogo de números binários

O que são bases numéricas?

Uma base numérica indica quantos algarismos um sistema de números usa antes de precisar de uma nova posição. Os números do dia a dia estão na base 10: dez algarismos, de 0 a 9, e depois do 9 vem o 10. O binário é a base 2, só com 0 e 1, então depois do 1 vem o 10, que vale dois. Em binário, a contagem é 1, 10, 11, 100.

Exemplo: quanto vale 10011₂ na base 10?

1. O 2 pequeno depois de 10011 mostra que o número está escrito na base 2, em binário.
2. Lendo da direita para a esquerda, suas cinco posições valem 1, 2, 4, 8 e 16.
3. Há um 1 nas posições do 16, do 2 e do 1, então some 16 + 2 + 1 para chegar a 19.
4. Assim, 10011₂ é dezenove, e você digita 19 no teclado.

Dicas e erros comuns

• Uma fileira de 1s sempre vale um a menos que a próxima posição. 111₂ é 7, um a menos que 8, e 11111₂ é 31, um a menos que 32.
• Um erro comum ao escrever em binário é esquecer os zeros. 18 é 16 + 2, então fica 10010: as posições vazias do 8, do 4 e do 1 precisam do seu 0.
• Use uma mão como 16, 8, 4, 2 e 1: dedo levantado vale 1, dedo dobrado vale 0. Peça ao seu filho para mostrar o 13 e depois o 22.

— Respostas rápidas —

Binário: o FAQ rapidinho

O que significa base 2?

Base 2 significa que os números são formados por grupos de dois, e não por grupos de dez. Na base 10, dez unidades formam uma dezena, e dez dezenas formam uma centena. Na base 2, duas unidades formam um grupo de dois, dois desses grupos formam um de quatro, e dois de quatro formam um de oito. Por isso 100₂ vale quatro, não cem.

Como converter um número para binário?

Um método confiável é dividir por 2 várias vezes, anotando cada resto. Para 26: 26 dividido por 2 dá 13, resto 0. Depois, 13 dividido por 2 dá 6, resto 1. Em seguida, 6 dividido por 2 dá 3, resto 0, e 3 dividido por 2 dá 1, resto 1. Por fim, 1 dividido por 2 dá 0, resto 1. Leia os restos do último para o primeiro: 11010.

Existe um truque para conferir uma resposta em binário?

Duas verificações rápidas pegam a maioria dos deslizes. Um número binário que termina em 1 é ímpar, e um que termina em 0 é par, então 25 em binário tem que terminar em 1. Além disso, colocar um 0 no final dobra um número binário. Um número comum fica dez vezes maior assim, mas 110₂ é 6 e 1100₂ é 12.

Por que meu filho lê binário como se fossem números normais?

O binário usa os mesmos algarismos dos números de sempre, então o olho lê 110 como cento e dez por hábito. Falar os algarismos um por um, “um, um, zero”, quebra esse hábito e abre espaço para descobrir o valor real, seis. O 2 pequeno depois dos algarismos é o sinal para trocar de sistema.

Este jogo do sistema binário é grátis e dá para usar com a turma?

Sim, a turma pode jogar os dois níveis de binário de graça, e cada aluno só precisa de um navegador, sem cadastro e sem nada para instalar. Para aquecer, escreva 1, 10 e 11 na lousa: são os primeiros números da contagem em binário. Os alunos se revezam acrescentando o próximo número até alguém escrever 10000, que é dezesseis. Depois, cada um luta no seu tablet. Para praticar mudança de base com acompanhamento do progresso, o plano para escolas, com preço por aluno, inclui um painel do professor.