O que significa P(A∩B) em probabilidade?

P(A∩B) é a probabilidade de os eventos A e B acontecerem juntos. O P vem de probabilidade e os parênteses dão nome ao evento, então P(cara) = 1/2 numa moeda comum. O sinal ∩ se chama interseção e aqui quer dizer “e”. Os dois eventos juntos nunca são mais prováveis do que um deles sozinho.

Como transformar uma probabilidade em porcentagem?

Divida os casos favoráveis pelo total de casos e multiplique por 100. Se 9 de 20 bolinhas de um saco são vermelhas, a chance de tirar vermelha é 9 ÷ 20 = 0,45, ou seja, 45%. Um caminho mais rápido é levar o total a 100: 20 × 5 = 100, então 9 × 5 = 45, e a chance é de 45 em 100.

Existe um jeito fácil de contar resultados com dois dados?

Sim, uma grade de 6 por 6 deixa tudo fácil: escreva as faces de um dado no alto, as do outro na lateral e cada soma no seu quadrado. Assim cada total fica alinhado numa diagonal. A soma 9 ocupa 4 quadrados, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4 e 6 + 3, então a chance dela é 4 em 36, ou 1/9.

Por que meu filho acha que vai dar cara depois de várias coroas?

Seu filho espera que o acaso se equilibre, mas uma moeda não tem memória. Cada lançamento começa do zero, com chance de 1/2 de dar cara, não importa o que saiu antes. Cinco coroas seguidas são improváveis antes de começar, só 1/32, mas depois que saíram, o sexto lançamento continua sendo 1/2. Jogar uma moeda 50 vezes juntos e anotar os resultados mostra que sequências assim são normais.

Esta prática de probabilidade é grátis para uma turma, e como usá-la numa aula?

Este jogo de matemática sobre chances é grátis para a turma toda: os três níveis abrem em qualquer navegador, sem contas para os alunos e sem nada para instalar. Desenhe no quadro um saco com 20 fichas: 5 vermelhas, 8 azuis e 7 amarelas. Os alunos escrevem a chance de cada cor em porcentagem, 25%, 40% e 35%, e conferem que somam 100%. Para ver num painel o progresso de cada aluno, use o plano para escolas, com preço por estudante.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de probabilidade

Dados, moedas e bolinhas enchem estas rodadas de probabilidade, mas você nunca digita uma fração: cada resposta é uma contagem, uma porcentagem de 0 a 100 ou o número de baixo de 1/? quando duas chances se combinam. O acaso escolhe as perguntas, mas a primeira resposta certa decide quem golpeia.

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O que é probabilidade?

Probabilidade é um número que mede o quanto algo é provável, de 0 para o impossível a 1 para o certo. Para achá-la, conte os casos favoráveis, aqueles que você quer, e divida pelo total de casos possíveis. Tire uma bolinha de um saco com 1 vermelha e 3 azuis, e a vermelha tem chance de 1 em 4, escrita 1/4 ou 25%.

Todos os níveis de Probabilidade

Exemplo: cara numa moeda e 6 num dado

A rodada mostra P(A)=1/2 e P(B)=1/6, como uma moeda que dá cara e um dado que cai no 6.
A moeda não muda o dado, então os dois eventos são independentes, e a chance de ambos é 1/2 × 1/6.
Os dois numeradores são 1, então basta multiplicar os denominadores: 2 × 6 = 12, e P(A∩B) = 1/12.
Uma moeda e um dado podem cair de 12 jeitos igualmente prováveis, e só um é cara com 6, então você digita 12.

Aprenda passo a passo

A probabilidade começa com a contagem: de tudo que PODERIA acontecer, quantos são o resultado que você quer?

Jogue dois dados e você pode cair em 36 pares diferentes. Quantos fazem um total de 7? Conte-os: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 — isso são 6 formas. Sete é o total mais fácil de tirar porque tem mais combinações. A habilidade toda é listar os vencedores com cuidado sem perder nenhum nem contar um duas vezes.

Conte todo resultado favorável, e digite quantos são.

Dicas e erros comuns

Toda probabilidade fica entre 0 e 1, ou entre 0% e 100%. Uma resposta como 7/6 ou 120% é sinal certo de um erro de contagem.
Um erro comum com dois dados é tratar 2 + 5 e 5 + 2 como o mesmo lançamento. Imagine um dado vermelho e outro azul: são dois resultados diferentes.
Numa gaveta com 3 meias pretas e 2 brancas, pergunte ao seu filho a chance de tirar uma branca sem olhar: 2 em 5, ou 40%. Depois testem juntos.

Como jogar

As rodadas pedem as maneiras de somar 8 com dois dados, a chance em porcentagem quando 4 de 5 bolinhas são vermelhas ou o 1/? de P(A∩B). Digite um número inteiro no teclado, sem o sinal %; o 0 vale quando nenhuma bolinha é vermelha. Responda antes do rival e Tomate ataca, mais forte quanto mais rápido você for.

— Respostas rápidas —

Probabilidade: o FAQ rapidinho

O que significa P(A∩B) em probabilidade?: P(A∩B) é a probabilidade de os eventos A e B acontecerem juntos. O P vem de probabilidade e os parênteses dão nome ao evento, então P(cara) = 1/2 numa moeda comum. O sinal ∩ se chama interseção e aqui quer dizer “e”. Os dois eventos juntos nunca são mais prováveis do que um deles sozinho.
Como transformar uma probabilidade em porcentagem?: Divida os casos favoráveis pelo total de casos e multiplique por 100. Se 9 de 20 bolinhas de um saco são vermelhas, a chance de tirar vermelha é 9 ÷ 20 = 0,45, ou seja, 45%. Um caminho mais rápido é levar o total a 100: 20 × 5 = 100, então 9 × 5 = 45, e a chance é de 45 em 100.
Existe um jeito fácil de contar resultados com dois dados?: Sim, uma grade de 6 por 6 deixa tudo fácil: escreva as faces de um dado no alto, as do outro na lateral e cada soma no seu quadrado. Assim cada total fica alinhado numa diagonal. A soma 9 ocupa 4 quadrados, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4 e 6 + 3, então a chance dela é 4 em 36, ou 1/9.
Por que meu filho acha que vai dar cara depois de várias coroas?: Seu filho espera que o acaso se equilibre, mas uma moeda não tem memória. Cada lançamento começa do zero, com chance de 1/2 de dar cara, não importa o que saiu antes. Cinco coroas seguidas são improváveis antes de começar, só 1/32, mas depois que saíram, o sexto lançamento continua sendo 1/2. Jogar uma moeda 50 vezes juntos e anotar os resultados mostra que sequências assim são normais.
Esta prática de probabilidade é grátis para uma turma, e como usá-la numa aula?: Este jogo de matemática sobre chances é grátis para a turma toda: os três níveis abrem em qualquer navegador, sem contas para os alunos e sem nada para instalar. Desenhe no quadro um saco com 20 fichas: 5 vermelhas, 8 azuis e 7 amarelas. Os alunos escrevem a chance de cada cor em porcentagem, 25%, 40% e 35%, e conferem que somam 100%. Para ver num painel o progresso de cada aluno, use o plano para escolas, com preço por estudante.

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