Co to jest narzut procentowy?

Narzut to kwota doliczana do ceny początkowej, podana jako procent tej ceny. Lampa za 80 z narzutem 25% drożeje o 20, bo 25% z 80 to 20, więc potem kosztuje 100. Narzut podnosi cenę, a zniżka ją obniża, dlatego przy narzucie wynik zawsze jest większy od kwoty, od której zaczynasz.

Jak obliczyć zmianę procentową między dwiema liczbami?

Aby obliczyć zmianę procentową, znajdź różnicę między nową a starą liczbą, a potem sprawdź, jakim procentem starej liczby jest ta różnica. Z 40 do 46 różnica wynosi 6, a 6 to 15% z 40, bo 10% z 40 to 4, a 5% to 2. Wzrost wynosi więc 15%. Z 40 do 30 liczba spada o 10, co stanowi 25% z 40.

Czy jest jakiś trik na liczenie procentów w pamięci?

Tak: możesz zamienić obie liczby miejscami, bo 45% z 20 to tyle samo co 20% z 45. W obu przypadkach mnożysz te liczby i dzielisz przez 100, więc kolejność nie ma znaczenia. A 20% to jedna piąta, więc 20% z 45 to 9. Runda z „20 minus 45%” wymaga zatem 20 − 9 = 11.

Dlaczego obniżka o 20%, a potem podwyżka o 20% nie dają ceny początkowej?

Bo oba razy 20% liczy się od różnych kwot, więc nie są tak samo duże. Gdy od 100 odejmiesz 20%, zabierasz 20 i zostaje 80. Potem 20% z 80 to tylko 16, więc po dodaniu dochodzisz do 96, a nie do 100. Żeby wrócić z 80 do 100, trzeba by dodać 25%.

Czy ta gra z procentami jest darmowa do użytku w klasie?

Tak: uczniowie grają za darmo w oba poziomy, prosto w przeglądarce, bez zakładania konta i bez instalowania czegokolwiek. Na lekcji napisz na tablicy 120 i podaj trzy zmiany, każdą liczoną od tego samego 120: 25% mniej, 10% więcej i 50% mniej. Klasa najpierw mówi, czy wynik będzie powyżej, czy poniżej 120, a potem go oblicza: 90, 132 i 60. Plan dla szkół jest płatny za ucznia i daje nauczycielowi panel, który pokazuje, kto robi postępy w procentach.

Nauka matematyki · na nowo

Gra w procenty

W tej bijatyce z procentami czekają zniżki takie jak „140 minus 30%” i narzuty takie jak „60 plus 30%”, z procentami od 5% do 50% i wynikami, które zawsze wychodzą całkowite. Odejmij albo dodaj procent szybciej niż rywal, a twój wojownik uderzy pierwszy.

Wiek 4–99+ · bez pobierania · gra w przeglądarce · 23 języków

Wybierz swój poziom ▸

Co to jest zmiana procentowa?

Zmiana procentowa mówi, o ile rośnie lub maleje jakaś wielkość, liczona jako procent wartości początkowej. Procent, zapisywany jako %, oznacza „z każdych 100”. Odjęcie 10% od 200 to więc zabranie 10 z każdych 100, razem 20, i zostaje 180. Gdy zamiast tego dodasz 10% do 200, dojdziesz do 220.

Wszystkie poziomy: Zmiana procentowa

Przykład: 160 minus 25%, z jedną czwartą

Zadanie brzmi „160 minus 25%”: zaczynasz od 160 i odejmujesz 25% tej kwoty.
25% to 25 z każdych 100, czyli jedna czwarta, a jedna czwarta ze 160 to 40.
Odejmij tę część od kwoty początkowej: 160 − 40 = 120.
Zniżka musi zostawić mniej niż 160, a 120 spełnia ten warunek, więc wpisujesz 120.

Krok po kroku

Zniżka to procent odjęty OD — to matematyka stojąca za każdym szyldem wyprzedaży w sklepie.

Najpierw oblicz procent ceny, potem go odejmij. Dla 20% zniżki z 80: dziesiąta część 80 to 8, więc 20% to 16 — odejmij to, a płacisz 64. Przydatny skrót: 20% zniżki oznacza, że wciąż płacisz 80% ceny, a 80% z 80 to też 64. Każda droga cię tam doprowadzi.

Znajdź część, odejmij ją i wpisz, ile zostaje do zapłaty.

Wskazówki i częste błędy

Przyjrzyj się znakowi %: małe 0, ukośna kreska i drugie 0, jak liczba 100 w „z każdych 100”. Tak więc 35% to 35 z każdych 100, czyli 35/100.
Uważaj, żeby nie odejmować procentu jak zwykłej liczby. „60 minus 20%” to nie 60 − 20 = 40: 20% z 60 to 12, więc wynik to 48.
Zamień zakupy w ćwiczenie z procentów. Wybierz metkę z ceną, wymyśl promocję, na przykład 20% zniżki na 50, i zapytaj o nową cenę: 50 − 10 = 40.

Jak grać

Pierwszy poziom pokazuje zniżki takie jak „120 minus 35%”, a drugi narzuty takie jak „140 plus 25%”. W obu wpisujesz na klawiaturze nową kwotę, a nie część, która się zmienia, i zawsze wychodzi liczba całkowita. Odpowiedz przed rywalem, a Czosnek atakuje; im szybsza odpowiedź, tym cięższy cios.

— Szybkie odpowiedzi —

Zmiana procentowa: krótkie FAQ

Co to jest narzut procentowy?: Narzut to kwota doliczana do ceny początkowej, podana jako procent tej ceny. Lampa za 80 z narzutem 25% drożeje o 20, bo 25% z 80 to 20, więc potem kosztuje 100. Narzut podnosi cenę, a zniżka ją obniża, dlatego przy narzucie wynik zawsze jest większy od kwoty, od której zaczynasz.
Jak obliczyć zmianę procentową między dwiema liczbami?: Aby obliczyć zmianę procentową, znajdź różnicę między nową a starą liczbą, a potem sprawdź, jakim procentem starej liczby jest ta różnica. Z 40 do 46 różnica wynosi 6, a 6 to 15% z 40, bo 10% z 40 to 4, a 5% to 2. Wzrost wynosi więc 15%. Z 40 do 30 liczba spada o 10, co stanowi 25% z 40.
Czy jest jakiś trik na liczenie procentów w pamięci?: Tak: możesz zamienić obie liczby miejscami, bo 45% z 20 to tyle samo co 20% z 45. W obu przypadkach mnożysz te liczby i dzielisz przez 100, więc kolejność nie ma znaczenia. A 20% to jedna piąta, więc 20% z 45 to 9. Runda z „20 minus 45%” wymaga zatem 20 − 9 = 11.
Dlaczego obniżka o 20%, a potem podwyżka o 20% nie dają ceny początkowej?: Bo oba razy 20% liczy się od różnych kwot, więc nie są tak samo duże. Gdy od 100 odejmiesz 20%, zabierasz 20 i zostaje 80. Potem 20% z 80 to tylko 16, więc po dodaniu dochodzisz do 96, a nie do 100. Żeby wrócić z 80 do 100, trzeba by dodać 25%.
Czy ta gra z procentami jest darmowa do użytku w klasie?: Tak: uczniowie grają za darmo w oba poziomy, prosto w przeglądarce, bez zakładania konta i bez instalowania czegokolwiek. Na lekcji napisz na tablicy 120 i podaj trzy zmiany, każdą liczoną od tego samego 120: 25% mniej, 10% więcej i 50% mniej. Klasa najpierw mówi, czy wynik będzie powyżej, czy poniżej 120, a potem go oblicza: 90, 132 i 60. Plan dla szkół jest płatny za ucznia i daje nauczycielowi panel, który pokazuje, kto robi postępy w procentach.

Więcej matematyki do opanowania

Gotowy do starcia?

Zagraj za darmo ▸