Hva betyr tegnet √?

Tegnet √, kalt rottegnet, spør etter kvadratroten av tallet under det. √81 er altså tallet som ganget med seg selv gir 81, nemlig 9. Strengt tatt passer −9 også, siden (−9) × (−9) = 81, men √ betyr alltid den positive roten. Sett et lite 3-tall på tegnet, ∛, så spør det i stedet etter en kubikkrot: ∛8 = 2.

Hvordan finner man kvadratroten uten kalkulator?

For å finne en kvadratrot uten kalkulator fanger du den mellom kvadrattall du allerede kan. For √576 starter du med runde tiere: 20² = 400 er for lite, og 30² = 900 er for mye. Deretter er 25² = 625 bare litt for mye, så roten ligger like under 25. Prøv 24: 24 × 24 = 576, så √576 = 24.

Hvordan husker man pytagoreiske tripler?

Husk én tripel, og gang den opp. I en rettvinklet trekant med de korte sidene 3 og 4 er den lange siden, hypotenusen, √(3² + 4²) = √25 = 5. Doble alle tre tallene, og 6, 8 og 10 passer også; gang med 4, og du får 12, 16 og 20. To andre familier som er verdt å kunne, starter på 5, 12 og 13 og på 8, 15 og 17.

Hvorfor tror barnet mitt at kvadratroten av 16 er 8?

Mange elever halverer tallet, blant annet fordi det tilfeldigvis gir riktig svar for √4 = 2, ofte den første roten de møter. En kvadratrot er ikke en halvpart: √16 = 4, fordi 4 × 4 = 16, mens 8 × 8 = 64. Be barnet gange hvert svar med seg selv. Gir det ikke tallet under tegnet igjen, er roten feil.

Er dette rotspillet gratis for lærere, og hvordan bruker man det i en time?

En time med spillet koster ingenting: Alle nivåene, også de olympiske røttene, åpner i nettleseren på skolens PC-er eller nettbrett uten innlogging. For å øve på kvadratrøtter ved tavla skriver du 150 og spør hvilke to hele tall roten ligger mellom. Elevene skriver opp kvadrattall til de kommer forbi 150: 12² = 144 og 13² = 169, så √150 ligger mellom 12 og 13. Med skoleabonnementet, som betales per elev, viser et lærerdashbord etterpå hvem som blir raskere på røtter.

Mattetrening · gjenoppfunnet

Spill med kvadratrøtter

Dette kvadratrotspillet starter med kvadrattall opp til 400, som √289, og klatrer via kubikkrøtter og trekantsider til olympiske røtter med to desimaler, som √50 ≈ 7,07. Hver rot du kjenner igjen på et øyeblikk, blir et slag motstanderen aldri rekker å slå.

Alder 4–99+ · ingen nedlasting · spilles i nettleseren · 23 språk

Velg nivået ditt ▸

Hva er en kvadratrot?

Kvadratroten av et tall er verdien som ganget med seg selv gir tallet, og tegnet for den er √. Navnet kommer fra former. Et sjakkbrett er et kvadrat med 64 ruter, 8 langs hver side, så √64 = 8. Tall som 1, 4, 9 og 64 kalles kvadrattall, fordi røttene deres er hele tall.

Alle nivåer i Kvadratrot

Eksempel: √100 − √169

Regn først ut den første roten for seg: 10 × 10 = 100, så √100 = 10.
Deretter den andre: 13 × 13 = 169, så √169 = 13.
Trekk nå de to røttene fra hverandre, ikke tallene under tegnene: 10 − 13 = −3.
Svaret er under null, så tast 3 og trykk på minustasten, så det står −3.

Lær det steg for steg

En kvadratrot kjører kvadrering baklengs. Den spør: «hvilket tall ganger seg selv gir dette?»

√49 = 7 fordi 7 × 7 = 49. √144 = 12 fordi 12 × 12 = 144. Hvis du kan kvadratene dine, kan du røttene dine — det er de samme fakta lest den andre veien.

Disse gir alltid hele tall. Tast inn roten.

Tips og vanlige feil

Et kvadrattall ender aldri på 2, 3, 7 eller 8. Ender det på 6, ender roten på 4 eller 6, som i √196 = 14.
Røtter legges ikke sammen som vanlige tall: √9 + √16 er 3 + 4 = 7, men √(9 + 16) er √25 = 5. Se etter om plusset står under rottegnet eller ved siden av.
Gi barnet ditt 25 mynter, og la det legge et helt kvadrat. Hver side får 5, så √25 = 5. Prøv så med 30 mynter: Ingen kvadrater går opp.

Slik spiller du

Begge kjemperne får den samme roten, fra √289 på første nivå til ∛343 eller √(15² + 8²) lenger fram. Tast svaret: et helt tall på de fleste nivåer, med minustasten når √4 − √49 havner under null, og alle desimalene på de olympiske. Svar før motstanderen, og Løk slår til; en rot tastet på et blunk treffer hardere.

— Kjappe svar —

Kvadratrot: den korte FAQ-en

Hva betyr tegnet √?: Tegnet √, kalt rottegnet, spør etter kvadratroten av tallet under det. √81 er altså tallet som ganget med seg selv gir 81, nemlig 9. Strengt tatt passer −9 også, siden (−9) × (−9) = 81, men √ betyr alltid den positive roten. Sett et lite 3-tall på tegnet, ∛, så spør det i stedet etter en kubikkrot: ∛8 = 2.
Hvordan finner man kvadratroten uten kalkulator?: For å finne en kvadratrot uten kalkulator fanger du den mellom kvadrattall du allerede kan. For √576 starter du med runde tiere: 20² = 400 er for lite, og 30² = 900 er for mye. Deretter er 25² = 625 bare litt for mye, så roten ligger like under 25. Prøv 24: 24 × 24 = 576, så √576 = 24.
Hvordan husker man pytagoreiske tripler?: Husk én tripel, og gang den opp. I en rettvinklet trekant med de korte sidene 3 og 4 er den lange siden, hypotenusen, √(3² + 4²) = √25 = 5. Doble alle tre tallene, og 6, 8 og 10 passer også; gang med 4, og du får 12, 16 og 20. To andre familier som er verdt å kunne, starter på 5, 12 og 13 og på 8, 15 og 17.
Hvorfor tror barnet mitt at kvadratroten av 16 er 8?: Mange elever halverer tallet, blant annet fordi det tilfeldigvis gir riktig svar for √4 = 2, ofte den første roten de møter. En kvadratrot er ikke en halvpart: √16 = 4, fordi 4 × 4 = 16, mens 8 × 8 = 64. Be barnet gange hvert svar med seg selv. Gir det ikke tallet under tegnet igjen, er roten feil.
Er dette rotspillet gratis for lærere, og hvordan bruker man det i en time?: En time med spillet koster ingenting: Alle nivåene, også de olympiske røttene, åpner i nettleseren på skolens PC-er eller nettbrett uten innlogging. For å øve på kvadratrøtter ved tavla skriver du 150 og spør hvilke to hele tall roten ligger mellom. Elevene skriver opp kvadrattall til de kommer forbi 150: 12² = 144 og 13² = 169, så √150 ligger mellom 12 og 13. Med skoleabonnementet, som betales per elev, viser et lærerdashbord etterpå hvem som blir raskere på røtter.

Mer matte å mestre

Klar for å gi alt?

Spill gratis ▸