Hva betyr det å trekke sammen et uttrykk?

Å trekke sammen et uttrykk betyr å skrive det så kort som mulig uten å endre verdien. Du legger sammen like ledd, altså de med nøyaktig samme bokstavdel, og samler de rene tallene for seg. Slik blir 3x + 5 + 2x − 1 til 5x + 4. Den korte versjonen er lettere å lese, sammenligne og bruke i neste steg av en oppgave.

Hvordan ganger man ut to parenteser?

Du ganger ut to parenteser ved å gange hvert ledd i den første med hvert ledd i den andre og så trekke sammen. Ved (x + 3)(x − 4) får du fire produkter: x², −4x, 3x og −12. De to midterste blir til sammen −x, som rett og slett betyr −1x, så svaret er x² − x − 12.

Hvordan husker man hvilke produkter som gir x-leddet?

Du husker det ved å se på hva hvert produkt består av. Bokstav ganger bokstav gir x², bokstav ganger rent tall gir et x-ledd, og to rene tall gir et rent tall. I (2x + 5)(3x + 4) teller altså bare 2x × 4 og 5 × 3x, og 8x + 15x = 23x.

Hvorfor skriver barnet mitt 3x + 2 som 5x?

Mange elever legger sammen alt de ser, fordi et pluss-stykke med tall alltid ender i ett tall. Men 3x og 2 er ulike slags ledd, så 3x + 2 kan ikke bli kortere. Prøv sammen med x = 10: 3x + 2 gir 32, mens 5x gir 50. To ulike svar viser at uttrykkene ikke er like.

Er dette algebraspillet med uttrykk gratis for en klasse?

Ja, begge nivåene er gratis i alle nettlesere, og elevene starter uten konto eller nedlasting. Når dere skal forenkle uttrykk ved tavla, skriver du 2x + 7 + 5x + 3 + x og lar elevene kappes om å trekke det sammen til 8x + 10. Spør så hvem som kan finne på et lengre uttrykk med samme svar. Deretter kjemper hver elev på et nettbrett, og skoleabonnementet, med pris per elev, gir læreren et dashbord over hvem som blir bedre.

Mattetrening · gjenoppfunnet

Spill med bokstavregning

I denne kampen med bokstavregning taster du aldri en bokstav, bare hvor mange x-er det er: fra 7x + 10x til x-leddet som skjuler seg i (3x + 5)(4x + 7). Tell dem raskere enn motstanderen, og hver telling blir et slag.

Alder 4–99+ · ingen nedlasting · spilles i nettleseren · 23 språk

Velg nivået ditt ▸

Hva er et algebraisk uttrykk?

Et algebraisk uttrykk er en blanding av tall, bokstaver og regnetegn, for eksempel 4x + 9, uten likhetstegn. I motsetning til en likning er det ingenting å løse: Du trekker det sammen, ganger ut parentesene eller regner ut verdien. Hvis x er alderen din, er x + 3 alderen din om tre år, og 2x er det dobbelte.

Alle nivåer i Expressions

Eksempel: x-leddet i (4x + 1)(3x + 8)

Her spør spillet bare etter koeffisienten foran x, altså tallet som står foran x når parentesene er ganget ut.
Gang de to ytterste leddene, 4x og 8, og få 32x, og deretter de to innerste, 1 og 3x, og få 3x.
De to andre produktene, 4x × 3x = 12x² og 1 × 8 = 8, har ingen enkel x, så dem lar du ligge.
Legg sammen de to x-leddene: 32x + 3x = 35x, så du taster 35.

Lær det steg for steg

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Tips og vanlige feil

Skriv den ene parentesen over en tabell på to ganger to ruter og den andre nedover siden, og fyll hver rute. De to x-leddene havner alltid på samme diagonal.
En vanlig feil er å skrive 6x + 4x = 10x². Å legge sammen hever aldri eksponenten; det endrer bare hvor mange x-er det er, så summen er 10x.
Øv på like ledd hjemme: Tøm et pennal sammen med barnet ditt. Hver penn er en x og hver blyant en y, og haugen skrives som ett uttrykk, for eksempel 3x + 5y.

Slik spiller du

På første nivå dukker en sum som 9x + 12x = ?x opp, og du taster bare antallet x-er: 21. Andre nivå er et lite spill om å gange ut parenteser: Ved (4x + 2)(3x + 4) taster du bare koeffisienten foran x, 22. Kom før motstanderen, så slår Chili til, og farten din blir til ekstra skade.

— Kjappe svar —

Expressions: den korte FAQ-en

Hva betyr det å trekke sammen et uttrykk?: Å trekke sammen et uttrykk betyr å skrive det så kort som mulig uten å endre verdien. Du legger sammen like ledd, altså de med nøyaktig samme bokstavdel, og samler de rene tallene for seg. Slik blir 3x + 5 + 2x − 1 til 5x + 4. Den korte versjonen er lettere å lese, sammenligne og bruke i neste steg av en oppgave.
Hvordan ganger man ut to parenteser?: Du ganger ut to parenteser ved å gange hvert ledd i den første med hvert ledd i den andre og så trekke sammen. Ved (x + 3)(x − 4) får du fire produkter: x², −4x, 3x og −12. De to midterste blir til sammen −x, som rett og slett betyr −1x, så svaret er x² − x − 12.
Hvordan husker man hvilke produkter som gir x-leddet?: Du husker det ved å se på hva hvert produkt består av. Bokstav ganger bokstav gir x², bokstav ganger rent tall gir et x-ledd, og to rene tall gir et rent tall. I (2x + 5)(3x + 4) teller altså bare 2x × 4 og 5 × 3x, og 8x + 15x = 23x.
Hvorfor skriver barnet mitt 3x + 2 som 5x?: Mange elever legger sammen alt de ser, fordi et pluss-stykke med tall alltid ender i ett tall. Men 3x og 2 er ulike slags ledd, så 3x + 2 kan ikke bli kortere. Prøv sammen med x = 10: 3x + 2 gir 32, mens 5x gir 50. To ulike svar viser at uttrykkene ikke er like.
Er dette algebraspillet med uttrykk gratis for en klasse?: Ja, begge nivåene er gratis i alle nettlesere, og elevene starter uten konto eller nedlasting. Når dere skal forenkle uttrykk ved tavla, skriver du 2x + 7 + 5x + 3 + x og lar elevene kappes om å trekke det sammen til 8x + 10. Spør så hvem som kan finne på et lengre uttrykk med samme svar. Deretter kjemper hver elev på et nettbrett, og skoleabonnementet, med pris per elev, gir læreren et dashbord over hvem som blir bedre.

Mer matte å mestre

Klar for å gi alt?

Spill gratis ▸