Permainan logaritma

Apa itu logaritma?

Logaritma memberi tahu pangkat berapa yang dibutuhkan sebuah basis untuk menghasilkan bilangan tertentu. Karena 10² = 100, logaritma 100 dengan basis 10 adalah 2, ditulis log₁₀ 100 = 2, atau ¹⁰log 100 = 2 seperti di banyak buku sekolah. Lipat selembar kertas menjadi dua sebanyak 4 kali, maka ada 16 lapisan, jadi log₂ 16 = 4.

Contoh: berapa log₂ 32?

1. Angka 2 yang kecil adalah basisnya, jadi pertanyaannya: berapa angka 2 yang harus dikalikan bersama untuk menghasilkan 32?
2. Bagi 32 menjadi setengahnya berulang kali sampai tiba di 1: 16, 8, 4, 2, 1.
3. Ada lima kali membagi dua, jadi 32 adalah hasil kali lima angka 2, yaitu 2⁵.
4. Jadi log₂ 32 = 5, dan jawaban yang kamu ketik adalah 5.

Tips dan kesalahan umum

• Logaritma dan perpangkatan memakai tiga bilangan yang sama: log₃ 81 = 4 dan 3⁴ = 81. Basis tetap menjadi basis, dan hasil logaritma menjadi pangkatnya.
• Kesalahan umum adalah membagi bilangannya dengan basis: log₅ 25 bukan 5. Hitunglah berapa angka 5 yang dikalikan untuk mendapat 25: 5 × 5, jadi hasilnya 2.
• Untuk berlatih logaritma tanpa layar, sebutkan bilangan seperti 243 dan biarkan anakmu mencari basis dan logaritmanya: 243 = 3⁵, jadi log₃ 243 = 5. Lalu bertukar peran.

— Jawaban singkat —

Logaritma: FAQ singkat

Apa arti log di kalkulator?

Di kalkulator, tombol log memberi logaritma dengan basis 10, yang disebut logaritma biasa, jadi log 10000 menghasilkan 4. Tombol ln adalah logaritma natural, dengan basis e, bilangan istimewa yang mendekati 2,72. Untuk basis lain, bagilah dua logaritma: log₂ 128 sama dengan log 128 dibagi log 2, hasilnya 7.

Bagaimana cara menghitung logaritma tanpa kalkulator?

Ubah logaritma kembali menjadi perpangkatan, lalu bangun bilangannya dari basis. Untuk log₅ 625, kalikan angka 5 sampai mencapainya: 5, 25, 125, 625. Ada empat angka 5, jadi log₅ 625 = 4. Jika bilangannya bukan pangkat yang pas, cari dua perpangkatan yang mengapitnya: 50 ada di antara 32 dan 64, jadi log₂ 50 ada di antara 5 dan 6.

Pada usia berapa siswa belajar logaritma?

Di banyak sistem sekolah, siswa belajar logaritma sekitar usia 15 sampai 17 tahun, setelah perpangkatan terasa akrab. Level di sini, yang dibuat untuk usia 16 tahun, berisi logaritma tunggal seperti log₃ 27 dan aturan untuk menjumlahkan dua logaritma. Siapa pun yang hafal perpangkatan seperti 2⁶ = 64 akan menemukan setiap logaritma di sini lebih cepat.

Kenapa log a + log b bukan log (a + b)?

Setiap logaritma adalah pangkat, dan pangkat dijumlahkan saat perpangkatan dikalikan, bukan saat dijumlahkan: 2³ × 2² = 2⁵. Karena itu log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, logaritma dari hasil kali, bukan log₂ 7. Tanda tambah menghubungkan dua logaritma, bukan bilangan di dalamnya, dan langkah inilah yang sering salah dibaca siswa.

Apakah satu kelas bisa berlatih logaritma di sini secara gratis?

Bisa, sepenuhnya gratis: ketiga level berjalan di browser apa pun pada laptop atau tablet sekolah, tanpa akun siswa dan tanpa instalasi. Tulis log₂ 4 + log₂ 8 di papan tulis. Separuh kelas menghitung tiap logaritma lalu menjumlahkannya, 2 + 3 = 5, sementara separuh lainnya mengalikan 4 × 8 dan mendapat log₂ 32 = 5. Hasil yang sama menunjukkan aturan perkalian sedang bekerja. Dengan paket untuk sekolah, berbayar per siswa, guru memantau kemajuan setiap siswa di dasbor.