Latihan matematika · dirombak total
Permainan sifat-sifat eksponen
Tantangan sifat eksponen ini tidak pernah menanyakan nilai sebuah perpangkatan: basisnya selalu 2 sampai 9, dan kamu hanya mengetik eksponen barunya, dari 1 sampai 36. Mainkan angka-angka kecil di atas itu lebih cepat dari lawanmu, dan petarungmulah yang melayangkan pukulan.
Usia 4–99+ · tanpa unduhan · bisa dimainkan di browser · 23 bahasa
Apa saja sifat-sifat eksponen?
Sifat-sifat eksponen adalah jalan pintas untuk menggabungkan perpangkatan dengan basis yang sama, yaitu bilangan yang dikalikan. Saat perpangkatan seperti itu dikalikan, eksponennya dijumlahkan; saat dibagi, dikurangkan; dan pada pangkat dari pangkat, dikalikan. Perpangkatan 10 membuatnya terlihat jelas: 103 × 102 = 1000 × 100 = 100000, angka 1 dengan lima nol, jadi 105.
Contoh: 8⁷ ÷ 8⁴ adalah 8 pangkat berapa?
- Kedua perpangkatan berbasis 8, jadi hasilnya juga perpangkatan 8, dan yang belum diketahui hanya eksponennya.
- Tulis sebagai pecahan: tujuh angka 8 dikalikan di atas dan empat di bawah. Setiap 8 di bawah dicoret bersama satu 8 di atas, sehingga tersisa tiga.
- Itu sama dengan pengurangan 7 − 4 = 3, jadi 87 ÷ 84 = 83.
- Ketik 3, yaitu eksponennya, di papan tombol, bukan 512, nilai dari 83.
Pelajari langkah demi langkah
Ketika dua pangkat berbagi basis yang sama, kamu tidak perlu menghitungnya dengan cara panjang — ada jalan pintas yang bekerja pada eksponennya saja.
Mengalikan MENJUMLAHKAN eksponen: 23 × 25 berarti (2×2×2) × (2×2×2×2×2) — delapan buah 2 berderet — jadi itu 28, dan 3 + 5 = 8. Membagi melakukan kebalikannya dan MENGURANGKAN: 27 ÷ 22 = 25, karena 7 − 2 = 5. Basisnya tidak pernah berubah; hanya eksponennya.
Jumlahkan (untuk ×) atau kurangkan (untuk ÷) eksponennya, dan ketik yang baru.
Tips dan kesalahan umum
- Setiap sifat turun satu anak tangga operasi: mengalikan perpangkatan berarti menjumlahkan eksponen, membagi berarti mengurangkan, dan pangkat dari pangkat berarti mengalikan.
- Kesalahan umum adalah ikut mengalikan basisnya: 32 × 34 adalah 36, bukan 96. Cek dengan nilainya: 9 × 81 = 729, dan 36 juga 729.
- Permainan kartu di rumah: ambil dua eksponen, misalnya 4 dan 6. Siapa yang pertama menyebut eksponen baru untuk ×, ÷, dan pangkat dari pangkat, dialah pemenangnya: 10, 2, 24.
Cara bermain
Setiap ronde menampilkan perpangkatan dengan basis yang sama, seperti 69 × 62 = 6? atau (72)5 = 7?, dengan tanda tanya kecil di atas, di tempat eksponen yang hilang. Ketik hanya eksponen itu di papan tombol, di sini 11 atau 10, jangan nilai raksasanya. Jawab benar lebih dulu dan Tomat menyerang, makin cepat jawabanmu, makin keras pukulannya.
— Jawaban singkat —
Sifat eksponen: FAQ singkat
- Apa itu sifat pangkat dari pangkat?
- Sifat pangkat dari pangkat menyatakan bahwa saat sebuah perpangkatan dipangkatkan lagi, eksponennya dikalikan: (am)n = a(m × n). Contohnya, (52)3 berarti tiga salinan 52 yang dikalikan, 52 × 52 × 52. Menjumlahkan 2 tiga kali menghasilkan 6, dan 2 × 3 adalah jalan pintasnya, jadi hasilnya 56.
- Bagaimana cara menyederhanakan perpangkatan berbasis sama?
- Periksa basisnya dulu, karena sifat-sifat ini hanya berlaku jika basisnya sama. Lalu lihat tanda di antara perpangkatan: × berarti eksponen dijumlahkan, ÷ berarti dikurangkan, dan eksponen di luar kurung berarti dikalikan. Jika basisnya berbeda, seperti 23 × 32, tidak ada sifat yang bisa menggabungkannya, jadi hitung setiap perpangkatan: 8 × 9 = 72.
- Pada usia berapa anak belajar sifat-sifat eksponen?
- Di banyak sistem sekolah, sifat-sifat ini dipelajari sekitar usia 11 sampai 14 tahun, setelah kuadrat dan pangkat tiga terasa akrab. Kedua level di sini ditujukan untuk usia 13 tahun. Kebiasaan lebih penting daripada kelasnya: siapa yang bisa menyusun ulang setiap sifat dari perkalian berulang tidak perlu menghafalnya.
- Mengapa anak saya menjumlahkan eksponen pada (2³)⁴?
- Sifat perkalian perpangkatan biasanya dipelajari lebih dulu, jadi dua eksponen yang berdekatan mudah terlihat seperti penjumlahan. Menuliskan kurungnya secara lengkap membantu: (23)4 adalah 23 × 23 × 23 × 23, empat kelompok berisi tiga angka 2, total dua belas angka 2. Jadi hasilnya 212, bukan 27. Angka sungguhan membuktikannya: 84 = 4096, dan 212 juga 4096.
- Bisakah murid saya memainkan game eksponen ini gratis di kelas?
- Bisa: buka halamannya di browser apa pun pada laptop atau tablet kelas, dan kedua levelnya gratis, tanpa akun dan tanpa unduhan. Untuk latihan sifat-sifat eksponen, tulis 312 di tengah papan tulis. Murid mencapainya dengan setiap sifat, misalnya 35 × 37, 315 ÷ 33, atau (34)3. Dengan paket untuk sekolah, yang dihitung per siswa, dasbor guru menampilkan siapa yang makin cepat mengerjakan eksponen.
Lebih banyak matematika untuk dikuasai