Apa itu sistem persamaan linear?

Sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan dengan variabel yang sama yang harus benar pada saat yang sama. Sendirian, x + y = 12 punya tak hingga banyak penyelesaian: 5 dan 7, 9 dan 3, dan banyak lagi. Tambahkan x − y = 2, dan hanya x = 7, y = 5 yang cocok untuk keduanya. Pada grafik, pasangan itu adalah titik potong kedua garis.

Bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi?

Dengan metode eliminasi, kamu membuat satu variabel hilang, lalu mencari yang lain. Pada 3x + 2y = 16 dan x − y = 2, suku y belum saling menghapus. Kalikan persamaan kedua dengan 2 agar menjadi 2x − 2y = 4, lalu jumlahkan keduanya: 5x = 20, jadi x = 4. Substitusikan 4 ke x − y = 2, dan didapat y = 2.

Bagaimana mengingat selisih mana yang di atas pada gradien?

Uji rumusnya pada garis yang sudah kamu kenal. Garis y = 2x melalui (0; 0) dan (1; 2), jadi naik 2 untuk setiap 1 ke kanan, dan gradiennya pasti 2. Itu hanya cocok sebagai 2 dibagi 1, tidak pernah 1 dibagi 2: selisih y selalu di atas, selisih x di bawah.

Mengapa anak saya mengira gradien negatif kurang curam?

Banyak siswa menganggap −4 sebagai gradien yang lebih landai daripada 2, karena −4 bilangan yang lebih kecil. Padahal kecuraman bergantung pada besar gradien tanpa tandanya: dengan −4 garis turun 4 untuk setiap langkah ke kanan, dengan 2 garis hanya naik 2. Bandingkan besarnya untuk menilai kecuraman, dan pakai tandanya hanya untuk tahu apakah garis naik atau turun.

Bisakah guru memakai permainan tentang fungsi linear ini di kelas secara gratis?

Bisa: kedua level gratis dan berjalan di browser yang sudah ada di perangkat sekolah, tanpa daftar akun atau unduhan. Untuk latihan gradien di papan tulis, gambar kisi-kisi, tandai (0; 1), lalu minta siswa menyebut titik-titik yang gradiennya dari titik itu sama dengan 2. Jawaban seperti (2; 5) atau (−1; −1) semuanya jatuh pada satu garis lurus. Dengan paket untuk sekolah, yang dibayar per siswa, dasbor guru menunjukkan siapa yang makin mantap dengan gradien.

Latihan matematika · dirombak total

Permainan fungsi linear

Dalam pertarungan fungsi linear ini, gradien di antara dua titik selalu bilangan bulat dari −4 sampai 4, tidak pernah 0, dan setiap sistem memasangkan x + y dengan x − y. Lawanmu mendapat titik yang sama, jadi baca garisnya lebih cepat dan petarungmu memukul duluan.

Usia 4–99+ · tanpa unduhan · bisa dimainkan di browser · 23 bahasa

Pilih levelmu ▸

Apa itu fungsi linear?

Fungsi linear adalah aturan yang membuat y berubah sebanyak yang sama setiap kali x bertambah 1, sehingga grafiknya berupa garis lurus. Bentuknya y = mx + c: m adalah gradien, yaitu kemiringan garis, dan c adalah titik tempat garis memotong sumbu y. Lilin setinggi 20 cm yang terbakar 2 cm per jam mengikuti y = 20 − 2x.

Semua level Linear functions

Contoh: x + y = 17 dan x − y = 9

Permainan menampilkan dua persamaan sekaligus dan hanya menanyakan x: x + y = 17 dan x − y = 9.
Jumlahkan kedua persamaan: +y dan −y saling menghapus, sehingga tersisa 2x di kiri dan 17 + 9 = 26 di kanan.
Jika 2x = 26, maka x adalah setengah dari 26, jadi x = 13.
Periksa dengan y = 17 − 13 = 4: karena 13 − 4 = 9, kedua persamaan terpenuhi, dan kamu mengetik 13.

Pelajari langkah demi langkah

Slope is how steep a line is, and it is measured as rise over run: how far the line climbs for every step it takes sideways.

Given two points, subtract the y-values to get the rise and the x-values to get the run, then divide. From (1; 2) to (4; 11): the rise is 11 − 2 = 9, the run is 4 − 1 = 3, so the slope is 3. The line goes up three for every one across.

Order matters only in that you must be consistent — start at the same point for both subtractions, or you will get the sign backwards.

A positive slope climbs to the right and a negative one falls. The number is a rate: on a distance-time graph it is speed, on a cost graph it is price per item.

Find the rise, find the run, divide, and type the slope.

Tips dan kesalahan umum

Lihat tanda di depan y. Jika tandanya berlawanan, seperti +y dan −y, y hilang saat persamaan dijumlahkan; jika tandanya sama, saat yang satu dikurangi yang lain.
Kesalahan yang sering terjadi adalah berhenti di 2x = 30 lalu mengetik 30. Menjumlahkan persamaan menghasilkan dua kali x, jadi bagi dua sebelum menjawab: x = 15.
Untuk latihan grafik garis lurus di rumah, gambar bersama anak y = 2x + 1 di kertas berpetak dari x = 0 sampai x = 3. Setiap titik naik 2 kotak, dan satu penggaris menghubungkan semuanya.

Cara bermain

Level gradien menampilkan dua titik, seperti “Gradien dari (2; 5) ke (4; 3)”, dan kamu mengetik −1, dengan tombol minus karena garisnya turun. Level dua menjadi permainan sistem persamaan: dari x + y = 22 dan x − y = 8, kamu hanya mengetik x, yaitu 15. Kalau jawabanmu masuk lebih dulu, Jamur menyerang, dan kecepatanmu menambah kekuatan pukulannya.

— Jawaban singkat —

Linear functions: FAQ singkat

Apa itu sistem persamaan linear?: Sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan dengan variabel yang sama yang harus benar pada saat yang sama. Sendirian, x + y = 12 punya tak hingga banyak penyelesaian: 5 dan 7, 9 dan 3, dan banyak lagi. Tambahkan x − y = 2, dan hanya x = 7, y = 5 yang cocok untuk keduanya. Pada grafik, pasangan itu adalah titik potong kedua garis.
Bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi?: Dengan metode eliminasi, kamu membuat satu variabel hilang, lalu mencari yang lain. Pada 3x + 2y = 16 dan x − y = 2, suku y belum saling menghapus. Kalikan persamaan kedua dengan 2 agar menjadi 2x − 2y = 4, lalu jumlahkan keduanya: 5x = 20, jadi x = 4. Substitusikan 4 ke x − y = 2, dan didapat y = 2.
Bagaimana mengingat selisih mana yang di atas pada gradien?: Uji rumusnya pada garis yang sudah kamu kenal. Garis y = 2x melalui (0; 0) dan (1; 2), jadi naik 2 untuk setiap 1 ke kanan, dan gradiennya pasti 2. Itu hanya cocok sebagai 2 dibagi 1, tidak pernah 1 dibagi 2: selisih y selalu di atas, selisih x di bawah.
Mengapa anak saya mengira gradien negatif kurang curam?: Banyak siswa menganggap −4 sebagai gradien yang lebih landai daripada 2, karena −4 bilangan yang lebih kecil. Padahal kecuraman bergantung pada besar gradien tanpa tandanya: dengan −4 garis turun 4 untuk setiap langkah ke kanan, dengan 2 garis hanya naik 2. Bandingkan besarnya untuk menilai kecuraman, dan pakai tandanya hanya untuk tahu apakah garis naik atau turun.
Bisakah guru memakai permainan tentang fungsi linear ini di kelas secara gratis?: Bisa: kedua level gratis dan berjalan di browser yang sudah ada di perangkat sekolah, tanpa daftar akun atau unduhan. Untuk latihan gradien di papan tulis, gambar kisi-kisi, tandai (0; 1), lalu minta siswa menyebut titik-titik yang gradiennya dari titik itu sama dengan 2. Jawaban seperti (2; 5) atau (−1; −1) semuanya jatuh pada satu garis lurus. Dengan paket untuk sekolah, yang dibayar per siswa, dasbor guru menunjukkan siapa yang makin mantap dengan gradien.

Lebih banyak matematika untuk dikuasai

Siap bertarung?

Main gratis ▸