KPK adalah singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil. Kelipatan 6 adalah setiap bilangan yang kamu capai saat menghitung loncat 6: 6, 12, 18, 24, dan seterusnya. Persekutuan berarti bilangan itu ada di kedua daftar, dan terkecil berarti yang pertama di antaranya. Untuk 6 dan 10, kelipatan persekutuannya 30, 60, 90, dan berlanjut, jadi KPK-nya 30.

Bagaimana cara mencari KPK dari dua bilangan?

Untuk bilangan yang lebih besar, faktorisasi prima adalah jalan paling aman. Bilangan prima hanya habis dibagi 1 dan dirinya sendiri. Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima: 15 = 3 × 5 dan 18 = 2 × 3 × 3. Ambil setiap faktor prima sebanyak kemunculannya di bilangan yang paling banyak memuatnya: satu 2, dua 3, dan satu 5. Hasil kalinya, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, adalah KPK-nya.

Adakah trik untuk memeriksa KPK?

Ada: bagi jawabanmu dengan masing-masing bilangan, dan kedua hasilnya harus bulat. Jika ada bilangan lebih dari 1 yang membagi kedua hasil itu, jawabanmu memang kelipatan persekutuan, tetapi bukan yang terkecil. Untuk 8 dan 20, hasil kali 160 memberi 20 dan 8, yang sama-sama habis dibagi 4, jadi bagi 160 dengan 4. Lalu 40 memberi 5 dan 2, yang faktor persekutuannya hanya 1, jadi 40 adalah KPK-nya.

Mengapa anak saya selalu mengalikan kedua bilangan?

Mengalikan selalu menghasilkan kelipatan persekutuan, jadi terasa seperti jawaban yang aman. Hasilnya baru yang terkecil jika tidak ada bilangan selain 1 yang membagi keduanya, seperti 4 dan 9, yang KPK-nya memang 36. Untuk 4 dan 10 hasilnya 40, padahal 20 sudah ada di kedua tabel. Sebelum mengalikan, minta anakmu menghitung loncat dengan bilangan yang lebih besar dan menguji beberapa hasil pertama.

Apakah latihan KPK ini gratis, dan bagaimana memakainya di kelas?

Ya, gratis di perangkat sekolah mana pun yang punya browser, tanpa instalasi dan tanpa akun untuk murid. Tulis soal ini di papan: dua bus berangkat bersamaan dari sekolah, satu setiap 10 menit dan satu lagi setiap 15 menit. Murid menulis jadwal keberangkatan tiap bus dalam satu baris sampai ada bilangan yang muncul di kedua baris: 30 menit. Paket untuk sekolah memberi guru dasbor yang menunjukkan siapa yang paling cepat menemukan KPK, dengan harga per murid.

Latihan matematika · dirombak total

Permainan KPK

Bilangan dalam permainan kelipatan persekutuan terkecil ini tidak pernah lebih dari 30, tetapi jawaban terbesarnya 870, yaitu KPK dari 29 dan 30. Temukan titik temu kelipatan kedua bilangan sebelum lawanmu, dan petarungmu memukul selagi lawan masih menghitung.

Usia 4–99+ · tanpa unduhan · bisa dimainkan di browser · 23 bahasa

Pilih levelmu ▸

Apa itu kelipatan persekutuan terkecil?

Kelipatan persekutuan terkecil, atau KPK, dari dua bilangan adalah bilangan terkecil yang muncul di tabel perkalian kedua bilangan itu. Bilangan-bilangan dalam tabel perkalian disebut kelipatan. Gelas dijual dalam kotak isi 6 dan piring dalam kotak isi 9. Agar jumlah gelas sama dengan jumlah piring, kamu harus membeli paling sedikit 18 buah dari masing-masing.

Semua level KPK

Contoh: KPK dari 9 dan 12

Layar menampilkan KPK(9; 12), jadi kamu mencari bilangan terkecil yang habis dibagi 9 dan juga habis dibagi 12.
Hitung loncat 12, karena bilangan yang lebih besar naik lebih cepat: 12, 24, 36.
Uji masing-masing dengan 9: 12 dan 24 menyisakan sisa, tetapi 36 tepat 4 × 9.
36 adalah bilangan pertama yang ada di kedua tabel, jadi kamu mengetik 36.

Pelajari langkah demi langkah

KPK berarti "kelipatan persekutuan terkecil" — bilangan terkecil yang dapat dibagi rata oleh KEDUA bilangan.

Untuk 4 dan 6: hitung naik dalam 4 (4; 8; 12…) dan dalam 6 (6; 12…) — keduanya pertama bertemu di 12. Jadi KPK(4; 6) = 12. Seperti dua teman dengan ukuran langkah berbeda — kapan mereka mendarat di tempat yang sama berikutnya?

Ketik kelipatan bersama terkecilnya.

Tips dan kesalahan umum

Jika satu bilangan habis membagi bilangan lainnya, KPK-nya adalah yang lebih besar: KPK(3; 12) = 12. Jika faktor persekutuannya hanya 1, kalikan saja: KPK(5; 7) = 35.
Kesalahan yang sering terjadi adalah menjawab dengan bilangan yang membagi keduanya, seperti 5 untuk 10 dan 15: itu faktor. KPK tidak pernah lebih kecil dari bilangan yang lebih besar.
Berhitunglah keras-keras di rumah: satu orang bertepuk pada setiap bilangan ketiga, yang lain mengentakkan kaki pada setiap bilangan keempat. Tepukan dan entakan pertama kali bersamaan di 12, yaitu KPK-nya.

Cara bermain

Kamu menjawab dengan satu bilangan di keypad: bilangan terkecil yang habis dibagi kedua bilangan di layar, jadi KPK(6; 7) meminta 42. Jika bilangan yang lebih besar sudah merupakan kelipatan yang lebih kecil, seperti pada KPK(2; 10) atau KPK(8; 8), bilangan itu sendirilah jawabannya. Dahului lawanmu dan Polong Kacang menyerang; kecepatanmu menentukan seberapa keras pukulannya.

— Jawaban singkat —

KPK: FAQ singkat

Apa kepanjangan KPK?: KPK adalah singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil. Kelipatan 6 adalah setiap bilangan yang kamu capai saat menghitung loncat 6: 6, 12, 18, 24, dan seterusnya. Persekutuan berarti bilangan itu ada di kedua daftar, dan terkecil berarti yang pertama di antaranya. Untuk 6 dan 10, kelipatan persekutuannya 30, 60, 90, dan berlanjut, jadi KPK-nya 30.
Bagaimana cara mencari KPK dari dua bilangan?: Untuk bilangan yang lebih besar, faktorisasi prima adalah jalan paling aman. Bilangan prima hanya habis dibagi 1 dan dirinya sendiri. Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima: 15 = 3 × 5 dan 18 = 2 × 3 × 3. Ambil setiap faktor prima sebanyak kemunculannya di bilangan yang paling banyak memuatnya: satu 2, dua 3, dan satu 5. Hasil kalinya, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, adalah KPK-nya.
Adakah trik untuk memeriksa KPK?: Ada: bagi jawabanmu dengan masing-masing bilangan, dan kedua hasilnya harus bulat. Jika ada bilangan lebih dari 1 yang membagi kedua hasil itu, jawabanmu memang kelipatan persekutuan, tetapi bukan yang terkecil. Untuk 8 dan 20, hasil kali 160 memberi 20 dan 8, yang sama-sama habis dibagi 4, jadi bagi 160 dengan 4. Lalu 40 memberi 5 dan 2, yang faktor persekutuannya hanya 1, jadi 40 adalah KPK-nya.
Mengapa anak saya selalu mengalikan kedua bilangan?: Mengalikan selalu menghasilkan kelipatan persekutuan, jadi terasa seperti jawaban yang aman. Hasilnya baru yang terkecil jika tidak ada bilangan selain 1 yang membagi keduanya, seperti 4 dan 9, yang KPK-nya memang 36. Untuk 4 dan 10 hasilnya 40, padahal 20 sudah ada di kedua tabel. Sebelum mengalikan, minta anakmu menghitung loncat dengan bilangan yang lebih besar dan menguji beberapa hasil pertama.
Apakah latihan KPK ini gratis, dan bagaimana memakainya di kelas?: Ya, gratis di perangkat sekolah mana pun yang punya browser, tanpa instalasi dan tanpa akun untuk murid. Tulis soal ini di papan: dua bus berangkat bersamaan dari sekolah, satu setiap 10 menit dan satu lagi setiap 15 menit. Murid menulis jadwal keberangkatan tiap bus dalam satu baris sampai ada bilangan yang muncul di kedua baris: 30 menit. Paket untuk sekolah memberi guru dasbor yang menunjukkan siapa yang paling cepat menemukan KPK, dengan harga per murid.

Lebih banyak matematika untuk dikuasai

Siap bertarung?

Main gratis ▸