Kenapa 0 faktorial sama dengan 1?

Nol faktorial bernilai 1 menurut definisi, dan definisi itu menjaga polanya tetap utuh. Saat menuruni daftar, di setiap langkah kamu membagi dengan bilangan dari faktorial di atasnya: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2, dan 1! = 2! / 2 = 1. Satu langkah lagi memberi 0! = 1! / 1 = 1. Game ini tidak pernah menanyakan 0!, karena faktorial terkecilnya adalah 1!.

Bagaimana cara menghitung n faktorial tanpa kalkulator?

Bangun n faktorial dari faktorial tepat di bawahnya, sehingga setiap langkah hanya butuh satu perkalian: kalau kamu tahu 5! = 120, maka 6! = 6 × 120 = 720. Untuk satu faktorial besar, kelompokkan bilangannya menjadi perkalian yang mudah. Dalam 8!, hitung 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42, dan 4 × 3 × 2 = 24. Lalu 40 × 42 = 1680, dan 1680 × 24 = 40320.

Adakah trik untuk mengecek hasil faktorial?

Ada, angka terakhir memberi cara cek yang cepat. Mulai dari 5!, setiap faktorial memuat 5 dan 2, jadi selalu berakhir dengan 0: 120, 720, 5040, dan 40320. Mulai dari 10!, akhirnya paling sedikit dua angka nol. Kalau hasil 7! milikmu berakhir dengan angka lain, ada perkalian yang meleset. Untuk hasil bagi, kalikan jawabanmu dengan faktorial di bawah, dan hasilnya harus faktorial di atas.

Kenapa anak saya salah saat membagi faktorial?

Biasanya karena ia membagi bilangan di depan tandanya, sehingga 6! / 3! berubah menjadi 6 / 3 = 2. Padahal setiap ! mewakili satu hitungan mundur utuh, dan jawaban yang benar adalah 720 / 6 = 120. Minta ia menulis kedua hitungan mundur, mencoret bilangan yang sama, lalu mengalikan sisanya: 6 × 5 × 4 = 120. Setelah beberapa ronde, pencoretan itu terjadi di kepala.

Apakah game faktorial ini gratis untuk satu kelas, dan bagaimana memakainya di pelajaran?

Ya: kedua levelnya tidak meminta uang, akun, atau instalasi; siswa cukup membuka browser. Untuk membuka pelajaran dengan latihan faktorial, tulis 10! / 8! di papan tulis dan minta hasilnya tanpa kalkulator: setelah dicoret, tersisa 10 × 9 = 90. Lalu coba 100! / 98!, yang tampak mustahil padahal hanya 100 × 99 = 9900. Dengan paket untuk sekolah, yang dihitung per siswa, guru melihat di satu dasbor siapa yang makin mahir.

Latihan matematika · dirombak total

Permainan faktorial

Duel faktorial ini berjalan dari 1! = 1 sampai 8! = 40320 dan menyelipkan hasil bagi seperti 7! / 4!, tempat sebagian besar hitungan mundurnya bisa dicoret. Lawanmu mendapat soal yang sama, jadi setiap perkalian yang bisa kamu lewati membuat petarungmu memukul lebih cepat.

Usia 4–99+ · tanpa unduhan · bisa dimainkan di browser · 23 bahasa

Pilih levelmu ▸

Apa itu faktorial?

Faktorial mengalikan sebuah bilangan asli dengan semua bilangan asli yang lebih kecil, sampai 1. Faktorial ditulis dengan tanda seru: 5! dibaca “lima faktorial” dan bernilai 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Setiap faktorial baru mengalikan faktorial sebelumnya dengan satu bilangan lagi, karena itu 10! sudah mencapai 3628800.

Semua level Faktorial

Contoh: berapa 6! / 4!?

Tulis kedua hitungan mundur: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 dan 4! = 4 × 3 × 2 × 1.
Bilangan yang dikalikan dalam 4! juga ada di dalam 6!, jadi semuanya bisa dicoret.
Di atas hanya tersisa 6 × 5, dan 6 × 5 = 30.
Cara panjang memberi hasil yang sama, karena 720 / 24 = 30, jadi kamu mengetik 30.

Pelajari langkah demi langkah

Tanda kecil "!" berarti kalikan setiap bilangan bulat dari bilanganmu turun sampai 1.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Ia menghitung berapa banyak cara kamu bisa menyusun barang berbaris: 4 mainan berbeda bisa diurutkan dalam 24 baris berbeda. Perhatikan betapa cepat ia tumbuh!

Kalikan hitungan mundurnya dan ketik hasilnya. Beberapa soal membagi satu faktorial dengan faktorial lain, seperti 6! / 2! — hitung tiap hitungan mundur, lalu bagi.

Tips dan kesalahan umum

Kaitkan dua nilai dengan jam: 4! = 24 adalah jumlah jam dalam sehari, dan 6! = 720 adalah jumlah jam dalam 30 hari.
Kesalahan umum adalah menjumlahkan, bukan mengalikan: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, padahal 5! = 120. Ucapkan “kali” di setiap langkah.
Buka kartu 1 sampai 8 secara berurutan, sementara anakmu mengalikan setiap kartu dengan hasil sebelumnya sambil bersuara: 1, 2, 6, 24, sampai 40320.

Cara bermain

Setiap ronde menampilkan faktorial seperti 5! atau hasil bagi seperti 7! / 4!, dan kamu mengetik jawabannya sebagai bilangan bulat di keypad, sampai lima angka saat 8! = 40320 muncul. Hanya jawaban benar pertama yang memukul, jadi coret dulu sebelum mengalikan: makin cepat kamu sampai, makin keras Bawang memukul.

— Jawaban singkat —

Faktorial: FAQ singkat

Kenapa 0 faktorial sama dengan 1?: Nol faktorial bernilai 1 menurut definisi, dan definisi itu menjaga polanya tetap utuh. Saat menuruni daftar, di setiap langkah kamu membagi dengan bilangan dari faktorial di atasnya: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2, dan 1! = 2! / 2 = 1. Satu langkah lagi memberi 0! = 1! / 1 = 1. Game ini tidak pernah menanyakan 0!, karena faktorial terkecilnya adalah 1!.
Bagaimana cara menghitung n faktorial tanpa kalkulator?: Bangun n faktorial dari faktorial tepat di bawahnya, sehingga setiap langkah hanya butuh satu perkalian: kalau kamu tahu 5! = 120, maka 6! = 6 × 120 = 720. Untuk satu faktorial besar, kelompokkan bilangannya menjadi perkalian yang mudah. Dalam 8!, hitung 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42, dan 4 × 3 × 2 = 24. Lalu 40 × 42 = 1680, dan 1680 × 24 = 40320.
Adakah trik untuk mengecek hasil faktorial?: Ada, angka terakhir memberi cara cek yang cepat. Mulai dari 5!, setiap faktorial memuat 5 dan 2, jadi selalu berakhir dengan 0: 120, 720, 5040, dan 40320. Mulai dari 10!, akhirnya paling sedikit dua angka nol. Kalau hasil 7! milikmu berakhir dengan angka lain, ada perkalian yang meleset. Untuk hasil bagi, kalikan jawabanmu dengan faktorial di bawah, dan hasilnya harus faktorial di atas.
Kenapa anak saya salah saat membagi faktorial?: Biasanya karena ia membagi bilangan di depan tandanya, sehingga 6! / 3! berubah menjadi 6 / 3 = 2. Padahal setiap ! mewakili satu hitungan mundur utuh, dan jawaban yang benar adalah 720 / 6 = 120. Minta ia menulis kedua hitungan mundur, mencoret bilangan yang sama, lalu mengalikan sisanya: 6 × 5 × 4 = 120. Setelah beberapa ronde, pencoretan itu terjadi di kepala.
Apakah game faktorial ini gratis untuk satu kelas, dan bagaimana memakainya di pelajaran?: Ya: kedua levelnya tidak meminta uang, akun, atau instalasi; siswa cukup membuka browser. Untuk membuka pelajaran dengan latihan faktorial, tulis 10! / 8! di papan tulis dan minta hasilnya tanpa kalkulator: setelah dicoret, tersisa 10 × 9 = 90. Lalu coba 100! / 98!, yang tampak mustahil padahal hanya 100 × 99 = 9900. Dengan paket untuk sekolah, yang dihitung per siswa, guru melihat di satu dasbor siapa yang makin mahir.

Lebih banyak matematika untuk dikuasai

Siap bertarung?

Main gratis ▸