Permainan FPB

Apa itu faktor persekutuan terbesar?

Faktor persekutuan terbesar, atau FPB, dari dua bilangan adalah bilangan terbesar yang membagi keduanya tanpa sisa. Bayangkan kamu membagi 8 stroberi dan 12 butir anggur ke beberapa piring yang isinya harus sama: paling banyak jadi 4 piring, masing-masing berisi 2 stroberi dan 3 butir anggur.

Contoh: cari FPB(30; 24)

1. Layar menampilkan FPB(30; 24), jadi kamu mencari bilangan terbesar yang membagi 30 dan 24.
2. Tulis faktor dari bilangan yang lebih kecil, 24: yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
3. Uji faktor itu pada 30 mulai dari yang terbesar: 24, 12, dan 8 menyisakan sisa, tetapi 30 ÷ 6 = 5 habis.
4. Jadi FPB-nya 6, dan kamu mengetik 6 di keypad.

Tips dan kesalahan umum

• Nama FPB sudah berisi caranya jika dibaca dari depan: cari faktor tiap bilangan, ambil yang sama atau persekutuan, lalu pilih yang terbesar.
• Kesalahan yang sering terjadi adalah berhenti di faktor persekutuan pertama. 18 dan 42 sama-sama genap, tetapi 6 juga membagi keduanya, jadi FPB(18; 42) adalah 6, bukan 2.
• Ambil umur dua anggota keluarga, misalnya 12 dan 40, lalu lihat siapa yang lebih dulu menemukan bilangan terbesar yang membagi keduanya. Jawabannya 4: 12 adalah tiga kali 4, dan 40 sepuluh kali 4.

— Jawaban singkat —

FPB: FAQ singkat

Apa artinya jika FPB dua bilangan adalah 1?

Artinya kedua bilangan tidak punya faktor persekutuan selain 1, dan keduanya disebut relatif prima. 8 dan 15 adalah contoh yang bagus: 8 adalah 2 × 2 × 2 dan 15 adalah 3 × 5, jadi tidak ada faktor yang muncul di keduanya. Keduanya tidak harus bilangan prima: 8 dan 15 pun bukan bilangan prima.

Bagaimana cara mencari FPB bilangan besar?

Untuk bilangan besar, algoritma Euklides lebih cepat daripada menulis semua faktor. Bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, lalu simpan sisanya. Kemudian bagi bilangan yang lebih kecil dengan sisa itu, dan ulangi sampai sisanya nol. Pembagi terakhir itulah FPB. Untuk 165 dan 132, sisa pertama adalah 33, dan 132 dibagi 33 sisanya 0, jadi FPB-nya 33.

Bagaimana cara cepat tahu apakah dua bilangan punya faktor persekutuan?

Aturan keterbagian memberi petunjuk cepat. Jika kedua bilangan genap, 2 membagi keduanya. Jika keduanya berakhiran 0 atau 5, 5 juga membagi. Jika jumlah angka tiap bilangan merupakan kelipatan 3, 3 membagi keduanya: untuk 84 dan 141, jumlahnya 12 dan 6. Petunjuk yang sama membuktikan ada faktor persekutuan, tetapi mungkin masih ada yang lebih besar.

Kenapa anak saya tertukar antara FPB dan KPK?

Keduanya sering tertukar karena sama-sama berangkat dari dua bilangan yang sama dan sama-sama memakai kata “persekutuan”. FPB membagi kedua bilangan, jadi tidak pernah lebih besar dari bilangan yang lebih kecil. KPK, kelipatan persekutuan terkecil, adalah bilangan terkecil yang habis dibagi keduanya, jadi tidak pernah lebih kecil dari bilangan yang lebih besar. Untuk 6 dan 8, FPB-nya 2 dan KPK-nya 24.

Apakah game FPB ini gratis, dan bisakah dipakai di kelas?

Ya, gratis: kedua level berjalan di browser pada laptop, tablet, atau ponsel sekolah, tanpa daftar dan tanpa instalasi. Untuk latihan FPB di papan tulis, gambar dua lingkaran yang saling beririsan. Kelas mengisi satu lingkaran dengan faktor 18 dan yang lain dengan faktor 24, lalu memindahkan faktor yang sama, 1, 2, 3, dan 6, ke irisannya. Yang terbesar, 6, adalah FPB-nya. Paket untuk sekolah, dengan harga per murid, menambahkan dasbor guru yang memantau kemajuan setiap murid.